江蘇省徐州市睢寧縣王集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

江蘇省徐州市睢寧縣王集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知離散型隨機(jī)變量X的概率分布列為X135P0.5m0.2則其方差D(X)等于()A．1

B．0.6

C．2.44

D．2.4參考答案：C2.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)的零點(diǎn)的集合為A、

B、

C、

D、參考答案：D3.下列命題錯誤的是（）A．命題“若m＞0則方程x2+x﹣m=0有實(shí)根”的逆否命題為：“若方程x2+x﹣m=0無實(shí)根則m≤0”B．對于命題p：“?x∈R使得x2+x+1＜0”，則?p：“?∈R，均有x2+x+1≥0”C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題D．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；四種命題間的逆否關(guān)系；命題的否定．【分析】根據(jù)逆否命題的定義判斷A是否正確；根據(jù)特稱命題的否定來判斷B是否正確；利用復(fù)合命題真值表判斷C是否正確；根據(jù)充分不必要條件的定義判斷D的正確性．【解答】解：根據(jù)命題的條件、結(jié)論及逆否命題的定義，寫出命題的逆否命題，判斷A正確；根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，判斷B正確；根據(jù)復(fù)合命題的真值表，p∧q為假命題，P、q至少有一個是假命題，∴C不正確；∵x=1?x2﹣3x+2=0；而x2﹣3x+2=0則x=1是假命題，∴D正確．故選C4.在中，已知，，則的值為A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.有一段演繹推理是這樣的:“冪函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)；已知是冪函數(shù)；則在(0,+∞)上是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)椋?/p>

）A.大前提錯誤

B.小前提錯誤

C.推理形式錯誤

D.非以上錯誤參考答案：A當(dāng)時，冪函數(shù)在上是增函數(shù)，當(dāng)時，冪函數(shù)在上是減函數(shù)，據(jù)此可知題中的大前提是錯誤的.

6.設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為A.

B.

C.

D. 參考答案：D7.以下不等式所表示的平面區(qū)域中包含坐標(biāo)原點(diǎn)的是A.

B.

C.

D.參考答案：D8.拋物線在點(diǎn)M（，）處的切線的傾斜角是（

）A．30°

B．45°

C．60°

D．90°參考答案：B9.已知向量與向量平行,則x,y的值分別是（

）

A.6和-10

B.–6和10

C.–6和-10

D.6和10參考答案：A10.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍為(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合．【分析】畫出可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，賦予幾何意義，是可行域中的點(diǎn)與點(diǎn)（0，0）連線的斜率，由圖求出取值范圍，從而求出所求即可．【解答】解：畫出可行域：設(shè)k=表示可行域中的點(diǎn)與點(diǎn)（0，0）連線的斜率，由圖知k∈[，2]∴∈[，2]∴=k﹣取值范圍為故選：D【點(diǎn)評】本題考查畫出可行域、關(guān)鍵將目標(biāo)函數(shù)通過分離參數(shù)變形，賦予其幾何意義、考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某中學(xué)高中部有三個年級，其中高一年級有學(xué)生400人，采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，高二年級抽取15人，高三年級抽取10人，那么高中部的學(xué)生數(shù)為_________.參考答案：

900【分析】由樣本容量為45，及高二年級抽取15人，高三年級抽取10人，得在高一年級抽取樣本容量為20，又因?yàn)楦咭荒昙売袑W(xué)生400人，故高中部學(xué)生人數(shù)為人【詳解】因?yàn)槌槿颖救萘繛?5，且高二年級抽取15人，高三年級抽取10人，那么高一年級抽取人，設(shè)高中部學(xué)生數(shù)為，則，得人12.若連擲兩次骰子,分別得到的點(diǎn)數(shù)是,將作為點(diǎn)P的坐標(biāo),則點(diǎn)P()落在圓內(nèi)的概率為_____.參考答案：13.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù).如果實(shí)數(shù)t滿足時，那么t的取值范圍是__________．參考答案：試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以由14.已知是一次函數(shù)，滿足,則________。參考答案：15.以下命題正確的是

______.

①若a2+b2=8，則ab的最大值為4；②若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為；③若；④已知數(shù)列的遞推關(guān)系，，則通項(xiàng)．⑤已知則的取值范圍是參考答案：①②16.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則整數(shù)a的取值為_____．參考答案：0【分析】將復(fù)數(shù)寫成a+bi（a,b∈R）的形式，然后由復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，列出不等式，可得a的取值.【詳解】復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則，解得，又a為整數(shù)，則a=0,故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于簡單題.

17.已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)f(x)有且僅有一個極值點(diǎn)”的_______條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要【分析】首先確定函數(shù)定義域和導(dǎo)函數(shù)的形式；當(dāng)時，可得的單調(diào)性，從而可知為唯一的極值點(diǎn)，充分條件成立；若有且僅有一個極值點(diǎn)，可求得，必要條件不成立，從而可得結(jié)果.【詳解】由題意得：定義域?yàn)椋寒?dāng)時，時，；時，在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增為唯一的極值點(diǎn)，故充分條件成立若有且僅有一個極值點(diǎn)，則，此時，故必要條件不成立綜上所述：“”是“函數(shù)有且僅有一個極值點(diǎn)”的充分不必要條件本題正確結(jié)果：充分不必要【點(diǎn)睛】本題考查充分條件和必要條件的判定，涉及到利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值的問題，主要考查極值點(diǎn)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知一個幾何體的三視圖，如圖，求原幾何體的表面積和體積。

參考答案：解：由幾何體的三視圖知這個幾何體是一個下面是圓柱，上面是圓錐的簡單幾何體。其表面積為：體積為：.略19.設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的極大值和極小值（2）直線與函數(shù)的圖像有三個交點(diǎn)，求的范圍參考答案：解：（1）------------------2分

20.把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：（1）（φ為參數(shù)）；

（2）（t為參數(shù)）參考答案：【考點(diǎn)】QL：橢圓的參數(shù)方程；QJ：直線的參數(shù)方程．【分析】（1）由消掉參數(shù)φ即可確定它表示什么曲線；（2）由消掉參數(shù)t即可明確它表示什么曲線．【解答】解：（1）∵，∴+=cos2φ+sin2φ=1，即+=1，∴表示焦點(diǎn)在x軸，長軸為10，短軸為8的橢圓；（2）由消掉參數(shù)t得：=，整理得4x+3y﹣4=0．∴表示斜率為﹣且經(jīng)過（1，0）的直線．21.給出下列命題：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；③不論用角度制還是用弧度制度量一個角，它們與扇形所在半徑的大小無關(guān)；④若，則與的終邊相同；⑤若，則是第二或第三象限的角．其中正確的命題是______．（填序號）參考答案：③【分析】通過反例可依次判斷出①②④⑤錯誤；角的大小與扇形半徑無關(guān)，可知③正確，從而得到結(jié)果.【詳解】①，則為第二象限角；，則為第一象限角，此時，可知①錯誤；②當(dāng)三角形的一個內(nèi)角為直角時，不屬于象限角，可知②錯誤；③由弧度角的定義可知，其大小與扇形半徑無關(guān)，可知③正確；④若，，此時，但終邊不同，可知④錯誤；⑤當(dāng)時，，此時不屬于象限角，可知⑤錯誤．本題正確結(jié)果：③【點(diǎn)睛】本題考查了與三角函數(shù)有關(guān)的命題的真假判斷，涉及到象限角，弧度角，終邊相等的角等知識．22.設(shè)命題p：A={x|（4x﹣3）2≤1}；命題q：B={x|a≤x≤a+1}，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)