九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)

九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)九班級(jí)數(shù)學(xué)圓學(xué)問點(diǎn)

1.在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。

2.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

3.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能夠相互重合的弧叫做等弧。

4.圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸。

5.垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

6.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

7.我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

8.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

9.在同圓或等圓中，假如兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等。

10.在同圓或等圓中，假如兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。

11.頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

12.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

13.半圓(或半徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

14.假如一個(gè)多邊形的全部頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。

15.在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓周角相等，他們所對(duì)的弧肯定相等。

16.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。

17.點(diǎn)P在圓外——dr點(diǎn)P在圓上——d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)——d

18.不在同始終線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

19.經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心。

20.直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。

21.直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

22.直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相離。

23.直線L和○O—d

直線L和○O相離——dr

24.經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

25.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。

26.經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。

27.從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

28.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。

29.假如兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離，(格外離和內(nèi)含)假如兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切，(格外切和內(nèi)切)。假如這兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交。

30.兩圓圓心的距離叫做圓心距。

31.我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。

學(xué)校數(shù)學(xué)一元二次方程的解法

①、直接開平方法

利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。依據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)b0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。

②、配方法

配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論依據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。

③、公式法

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

學(xué)校數(shù)學(xué)相交線與平行線學(xué)問點(diǎn)

1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。

2、三線八角：對(duì)頂角(相等)，鄰補(bǔ)角(互補(bǔ))，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。

3、兩條直線被第三條直線所截：

同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè))

內(nèi)錯(cuò)角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))

同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))

4、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，假如有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。

5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足

6、垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

7、垂線段最短。

8、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。

9、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。假如b//a,c//a,那么b//c

10、平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

11、推論：在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

12、平行線的性質(zhì)：

①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________

14、平移：①平移前后的兩個(gè)圖形外形大小不變，位置轉(zhuǎn)變。②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。

平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)肯定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

15、命題：推斷一件事情的語句叫命題。

命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分;題設(shè)是假如后面的，結(jié)論是那么后面的。

命題分為真命題和假命題兩種;定理是經(jīng)過推理證明的真命題。

用尺規(guī)作線段和角

1.關(guān)