路基穩(wěn)定性分析

路基穩(wěn)定性分析第一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五邊坡穩(wěn)定性概念 邊坡一般是指具有傾斜坡面的土體或巖體，由于坡表面傾斜，在坡體本身重力及其他外力作用下，整個坡體有從高處向低處滑動的趨勢，同時(shí)，由于坡體土(巖)自身具有一定的強(qiáng)度和人為的工程措施，它會產(chǎn)生阻止坡體下滑的抵抗力。一般來說，如果邊坡土(巖)體內(nèi)部某一個面上的滑動力超過了土(巖)體抵抗滑動的能力，邊坡將產(chǎn)生滑動，即失去穩(wěn)定；如果滑動力小于抵抗力，則認(rèn)為邊坡是穩(wěn)定的。第二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五

在工程設(shè)計(jì)中，判斷邊坡穩(wěn)定性的大小習(xí)慣上采用邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)來衡量。l955年，畢肖普(A.W.Bishop)明確了土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的定義：

(2.1)式中：——沿整個滑裂面上的平均抗剪強(qiáng)度；

τ——沿整個滑裂面上的平均剪應(yīng)力；

——邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。 按照上述邊坡穩(wěn)定性概念，顯然，>1，土坡穩(wěn)定；<1，土坡失穩(wěn)；=1，土坡處于臨界狀態(tài)。 畢肖普的土坡穩(wěn)定安全系數(shù)物理意義明確，概念清楚，表達(dá)簡潔，應(yīng)用范圍廣泛，在邊坡工程處治中也廣泛應(yīng)用。其問題的關(guān)鍵是如何尋求滑裂面，如何尋求滑裂面上的平均抗剪強(qiáng)度和平均剪應(yīng)力τ。第三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五邊坡的穩(wěn)定是一個比較復(fù)雜的問題，影響邊坡穩(wěn)定性的因素較多，簡單歸納起來有以下幾方面：

(1)邊坡體自身材料的物理力學(xué)性質(zhì)邊坡體材料一般為土體、巖體、巖土及其他材料混合堆積或混合填筑體(如工業(yè)廢渣、廢料等)，其本身的物理力學(xué)性質(zhì)對邊坡的穩(wěn)定性影響很大，如抗剪強(qiáng)度(內(nèi)摩擦角，凝聚力)、容重(包括天然容重和飽和容重等)。

(2)邊坡的形狀和尺寸這里指邊坡的斷面形狀、邊坡坡度、邊坡總高度等。一般來說，邊坡越陡，邊坡越容易失穩(wěn)，坡度越緩，邊坡越穩(wěn)定；高度越大，邊坡越容易失穩(wěn)，高度越小，邊坡越穩(wěn)定。第四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五

(3)邊坡的工作條件邊坡的工件條件主要是指邊坡的外部荷載，包括邊坡和邊坡頂上的荷載、邊坡后傳遞的荷載，如公路路堤邊坡頂上的汽車荷載、人行荷載等，儲灰場后方堆灰傳遞的荷載，水壩后方水壓力等。邊坡體后方的水流及邊坡體中水位變化情況是影響邊坡穩(wěn)定的一個重要因素，它除自身對邊坡產(chǎn)生作用外，還影響邊坡體材料的物理力學(xué)指標(biāo)。

(4)邊坡的加固措施邊坡的加固是采取人工措施將邊坡的滑動傳送或轉(zhuǎn)移到另一部分穩(wěn)定體中，使整個邊坡達(dá)到一種新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，加固措施的種類不同，對邊坡穩(wěn)定的影響和作用也不相同，但都應(yīng)保證邊坡的穩(wěn)定。第五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五本章的主要內(nèi)容6-1、基本分析方法6-2、條分法的解6-3、穩(wěn)定性驗(yàn)算6-4、路基穩(wěn)定性的整治措施第六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五6-1路基穩(wěn)定性基本的分析下列情況應(yīng)進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性的驗(yàn)算：

填土總高度超過18.0m

填石超過20.0m的路堤挖方路基土質(zhì)邊坡高度超過20m

石質(zhì)土邊坡高度超過20~30mm第七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五路基穩(wěn)定性分析常用驗(yàn)算的方法

1、工程地質(zhì)比擬法經(jīng)過長期的生產(chǎn)實(shí)踐和大量的經(jīng)驗(yàn)的積累

2、力學(xué)驗(yàn)算法建立模型，受力分析。

兩種相輔相成，可互相核對，作出正確合理的評價(jià)。第八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五路基穩(wěn)定性分析的力學(xué)驗(yàn)算方法

極限平衡法的基本的假設(shè)條件：**

平面問題的假設(shè)；**滑動體整體下滑，極限平衡狀態(tài)之發(fā)生在滑動面上；**滑動土體視作本身無變形的剛體，內(nèi)應(yīng)力不考慮。

第九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五6-2條分法的解邊坡穩(wěn)定分析的方法比較多，但總的說來可分為兩大類，即以極限平衡理論為基礎(chǔ)的條分法和以彈塑性理論為基礎(chǔ)的數(shù)值計(jì)算方法。條分法以極限平衡理論為基礎(chǔ)，由瑞典人彼得森(K.E.Petterson)在1916年提出，20世紀(jì)30～40年代經(jīng)過費(fèi)倫紐斯(W.Fellenius)和泰勒(D.W.Taylor)等人的不斷改進(jìn)，直至l954年簡布(N.Janbu)提出了普遍條分法的基本原理，l955年畢肖普明確了土坡穩(wěn)定安全系數(shù)，使該方法在目前的工程界成為普遍采用的方法。第十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五

條分法實(shí)際上是一種剛體極限平衡分析法。其基本思路是：假定邊坡的巖土體坡壞是由于邊坡內(nèi)產(chǎn)生了滑動面，部分坡體沿滑動面而滑動造成的?；瑒用嫔系钠麦w服從破壞條件。假設(shè)滑動面已知，通過考慮滑動面形成的隔離體的靜力平衡，確定沿滑面發(fā)生滑動時(shí)的破壞荷載，或者說判斷滑動面上的滑體的穩(wěn)定狀態(tài)或穩(wěn)定程度。

該滑動面是人為確定的，其形狀可以是平面、圓弧面、對數(shù)螺旋面或其他不規(guī)則曲面。隔離體的靜力平衡可以是滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔離體可以是一個整體，也可由若干人為分隔的豎向土條組成。由于滑動面是人為假定的，我們只有通過系統(tǒng)地求出一系列滑面發(fā)生滑動時(shí)的破壞荷載，其中最小的破壞荷載要求的極限荷載與之相應(yīng)的滑動面就是可能存在的最危險(xiǎn)滑動面。第十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五條分法的基本假定如下：

把滑動土體豎向分為n個土條，在其中任取1條記為i，在該土條上作用的已知力有：土條本身重力Wi，水平作用力Qi(如地震產(chǎn)生的水平慣性力等)，未知的條間力及條塊滑動底面反力。當(dāng)滑面形狀確定后，土條的有關(guān)幾何尺寸也可確定，如底部坡角ai，底弧長li，滑面上的土體強(qiáng)度，也已確定。第十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五條分法的解

基本分析方法：

（1）假設(shè)可能的滑動圓弧的位置； （2）對滑動土體進(jìn)行分條； （3）分析各土條的受力； （4）分析整個滑動土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)的安全儲備； （5）就多個可能的滑動面進(jìn)行分析后，檢驗(yàn)是否滿足要求。

第十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五條分法的解

取用同一安全系數(shù)KS（即假定各條塊一起滑動），由極限平衡條件得：

式中：-----條塊滑動底面處巖土的粘聚力和摩擦系數(shù)；為巖土的內(nèi)摩擦角；-----條塊滑動底面的長度。第十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五

要使整個土體達(dá)到力的平衡，其未知力有：每一土條底部的有效法向反力，共n個；兩相鄰?fù)翖l分界面上的法向條間力Ei，共n-1個，切向條間力Ti，共n-1個；兩相鄰?fù)翖l間力Xi及Ei合力作用點(diǎn)位置Zi，共n-1個；每一土條底部切力Si及法向力Ni的合力作用點(diǎn)位置ai，共n個。另外，滑體的安全系數(shù)Ks，l個。

綜合上述分析，我們得到共計(jì)有5n-2個未知量，我們能得到的只有各土條水平向及垂直向力的平衡以及土條的力矩平衡共計(jì)4n個方程。因此，邊坡的穩(wěn)定分析實(shí)際上是一個求解高次超靜定問題。如果土條比較薄(bi較小)，Si與Ni的合力作用點(diǎn)可近似認(rèn)為在土條底部的中點(diǎn)，ai變?yōu)橐阎?，未知量變?yōu)?n-2個。與已有的方程數(shù)相比，還有n-2個未知量無法求出，要使問題有唯一解就必須建立新的條件方程。第十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五

解決的途徑有兩個：一個是利用變形協(xié)調(diào)條件，引進(jìn)土體的應(yīng)力～應(yīng)變關(guān)系，另一個是作出各種簡化假定以減少未知量或增加方程數(shù)。前者會使問題變得異常復(fù)雜，工程界基本上不采用，后者采用不同的假定和簡化，而導(dǎo)出不同的方法。對土條受力的簡化條件不同產(chǎn)生了不同驗(yàn)算方法：

瑞典條分法

簡化BISHOP法

傳遞力系數(shù)法

第十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五瑞典條分法

**不考慮條間力的作用**分析一坡體，其圓弧滑動面的圓心為O點(diǎn)，半徑為R，當(dāng)各條塊同時(shí)達(dá)到極限平衡狀態(tài)，可只考慮整個滑動體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的力矩平衡條件，得：

即得安全系數(shù)為：將右式代入上式第十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五瑞典條分法

即得安全系數(shù)為：

式中：，為條塊滑動底面的傾角

未知力Ni，可由條塊在滑動底面法線方向力的平衡條件求得：代入上式得：可近似改寫為：第十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五畢肖普（BISHOP）法考慮土條間側(cè)向力，但簡化土條兩側(cè)的側(cè)向力的作用相互抵消。任取第i條塊，由滑動底面切線方向上力的平衡方程：第十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五上試不受滑動面形狀的限制。若為滑動面，得：第二十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五傳遞系數(shù)法第二十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五傳遞系數(shù)法第二十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五1、滑動土楔分條；2、取工程所規(guī)定的容許安全系數(shù)3、自上而下逐個土條計(jì)算其剩余下滑力，求得最后一個土條的剩余下滑力。當(dāng)時(shí)，此假設(shè)的滑動面是穩(wěn)定的；當(dāng)時(shí)，此假設(shè)的滑動面不穩(wěn)定。

傳遞力系數(shù)法驗(yàn)算程序：傳遞力系數(shù)法常用于折線滑動面情況的穩(wěn)定性驗(yàn)算，如陡坡路堤或順層滑坡等。第二十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五第二十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五幾種驗(yàn)算方法的比較

對同一坡體，上述各種條分法采用的假設(shè)不同，求得的安全系數(shù)值也有差異。一般情況如下：

**瑞典條分法，完全忽略條間力，K值最??；**畢肖普法，考慮條間的水平推力，K值較大；**傳遞系數(shù)法，計(jì)及條間豎向剪力，K值更大。第二十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五直線滑動面

第二十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五6-3穩(wěn)定性驗(yàn)算路基穩(wěn)定性驗(yàn)算的基本程序如下：（1）根據(jù)路基可能出現(xiàn)的滑動面形狀，選擇分析計(jì)算方法；（2）把滑動面以上的坡體劃分為適當(dāng)數(shù)量的豎直條塊；（3）按不同的荷載組合，計(jì)算各條塊的自重及其他已知作用力；（4）考慮坡體的工作條件，選取滑動面上的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，求算其安全系數(shù)；（5）將每種荷載組合情況下求得的最危險(xiǎn)滑動面的安全系數(shù)（為最小值）與所規(guī)定的容許值相比較，以判斷路基是否穩(wěn)定。第二十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五荷載組合和汽車荷載當(dāng)量換算（一）荷載組合通?？紤]下列三種可能出現(xiàn)的荷載組合情況：（1）主要組合

包括滑動坡體的自重、汽車荷載、（浸水路基）常水位時(shí)的浮力。（2）附加組合系將主要組合中的汽車荷載改用平板掛車或履帶車，或者考慮在最不利水位時(shí)的浮力和滲透動水壓力。（3）地震組合包括滑動坡體的重力和地震力以及常水位條件下水的浮力。驗(yàn)算路堤邊坡穩(wěn)定性時(shí)不同情況選用不同的荷載組合！第二十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五（二）汽車荷載的換算

——橫向最多可能分布的車輛數(shù)，單車道，雙車道；——每一輛車的重力，kN；——橫向分布車輛最左和最右輪胎外緣的間距，m；——車輛荷載的縱向分布長度第二十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五滑動面的形狀和位置

由粘性差的土構(gòu)成的坡體，滑坍時(shí)破壞面往往接近于平面，常采用直線滑動面法驗(yàn)算。具有一定粘性的土坡，其破壞面為曲面，可假設(shè)圓弧滑動面，采用簡單條分法或畢肖普法分析。軟土地基上修筑路堤，當(dāng)路堤高度超過極限高度時(shí)，堤身和地基常會一起滑動，而滑動面形狀大多接近圓弧面，因此，廣泛采用圓弧滑動面法驗(yàn)算。由多種材料組成或者含有結(jié)構(gòu)面或軟弱夾層的坡體，以及陡坡路堤，滑動面大多為直線或折線形，或者直線和曲線的組合型，相應(yīng)采用直線滑動面法、推力傳遞法或者畢肖普法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。第三十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五第三十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五第三十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五確定可能的滑動圓弧位置

最可能的滑動圓弧需要試算確定。

大量分析的經(jīng)驗(yàn)，最危險(xiǎn)破壞面圓弧的圓心位置在一條輔助線附近。

**按4．5H法繪出輔助線**簡化36o線法第三十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五4．5H法第三十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五4．5H法第三十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五4．5H法

①自坡腳E向下引垂線并截取邊坡高度H得F點(diǎn)。邊坡高度H可計(jì)入車輛荷載換算土柱高度，也可不計(jì)入換算土柱高度。②自F點(diǎn)向右引水平線并量取4．5H得M點(diǎn)。

③連接坡腳E和坡項(xiàng)S，求ES的斜度i。=1/m，根據(jù)i。由表6-1查得β1、β2的角值。①自E點(diǎn)引與S成β1角的直線EI，又由S點(diǎn)引與水平線成β2角的直線SI，EI與SI交于I點(diǎn)。⑤連接M與I，并向左上方延長，即得輔助線。⑧如土僅有帖聚力，而Ф＝o，則最危險(xiǎn)滑動圓弧的圓心就是I點(diǎn)；如土除粘聚力外還具有摩擦力，則最危險(xiǎn)滑動面的圓心將隨Ф值的增加在輔助線上向外移動。第三十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五4．5H法邊坡坡度1：0.51：0.751：11：1.251：1.51：1.751：2……..邊坡坡角63?26?53?08?45?38?40?33?41?29?45?26?34?…….β129?30?29?28?27?26?26?25?…….β240?39?37?35?30?35?35?35?…….輔助角β1和β2值第三十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五簡化36o線法

36o線法較簡便，但精確度較4.5H法為差，兩種方法對于滑動面通過坡腳的情況均適用。兩種方法均可以不計(jì)車輛荷載換算的土層厚度，計(jì)算結(jié)果出入不大。第三十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五

對滑動坡體分條，注意劃分邊界的確定。條塊寬度一般取2—6m，條塊常數(shù)取10左右，過少則精度差。條塊劃分和自重計(jì)算各條塊自重可按其面積乘以土的容重求得。由幾層土組成的條塊，應(yīng)分層計(jì)算其重力，相加得該條塊總重。第三十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五物理力學(xué)參數(shù)的確定

土的物理力學(xué)參數(shù)對分析的結(jié)果影響有時(shí)會超過力學(xué)模型和假設(shè)條件帶來的誤差影響，所以，參數(shù)的選取應(yīng)能反映實(shí)際情況。

注意以下問題：

***對挖方路基和天然坡體，取原狀土樣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)；***填方路基應(yīng)取現(xiàn)場土樣并按規(guī)定壓實(shí)要求制件試驗(yàn)；***抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值，試驗(yàn)條件要考慮實(shí)際可能發(fā)生的最不利情況第四十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五浮力和滲透力的考慮

普通路堤外力、自重、浮力（受水浸泡產(chǎn)生浮力）、滲透動水壓力（路堤兩側(cè)水位高低不同時(shí)，水從高的一側(cè)滲透到低的一側(cè)產(chǎn)生動水壓力）.

最不利情況：水位降落時(shí)動水壓力指向河灘兩側(cè)邊坡，尤其當(dāng)水位緩慢上漲而集聚下降時(shí)，對路堤最不利。第四十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五浮力和滲透力的考慮

浸水土體會受到浮力(靜水壓力)和滲透力(動水壓力)的作用,使材料抗剪強(qiáng)度下降.只要將浸水部分采用浮容重計(jì)算土的自重即可.

浮容重:第四十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五浮力和滲透力的考慮

當(dāng)邊坡內(nèi)有水位差時(shí),就會發(fā)生滲流力現(xiàn)象,則有動水壓力,若坡外水位較坡內(nèi)低,滲流力指向坡體外,則降低坡體的穩(wěn)定性,要考慮.

第四十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五浮力和滲透力的考慮

考慮滲流力時(shí):

第四十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五

注意情況：1、礫石、片石等無粘性透水材料填筑的路堤水位變化時(shí)，不發(fā)生動水壓力D=02、用不透水或透水極小的粘性土填筑的路堤水位變化時(shí)，不發(fā)生動水壓力D=03、用一般粘性土（亞粘土、亞砂土）填筑的路堤水位變化時(shí)，堤身產(chǎn)生動水壓力必須繪制浸潤曲線（假定為直線，坡度為降落曲線的平均坡度）4、河灘路堤的安全系數(shù)，一般規(guī)定不小于1.25，按最大洪水位驗(yàn)算時(shí)，其安全系數(shù)可采用k≥1.15第四十五頁，共五十四頁，編輯于2023年