集合的含義及其表示

集合的含義及其表示課件第一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五我先自我介紹，而后請(qǐng)部分同學(xué)自我介紹一下．

在介紹的過(guò)程中，同學(xué)們都不約而同地提及“家庭”、“學(xué)?！薄ⅰ鞍嗉?jí)”、“男生”、“女生”等詞語(yǔ)，這些所涉及的范圍與“學(xué)生×××”相比，它們有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系呢？第二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的含義：

一般地，由在一定范圍內(nèi)不同的、確定的對(duì)象的全體組成一個(gè)集合．構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫做集合的一個(gè)元素．第三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五高一(4)班學(xué)生；高一(4)班女生；下列對(duì)象能構(gòu)成集合的有哪些？不能構(gòu)成集合的又有哪些？為什么？高一(4)班喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生；高一(4)班高個(gè)子男生；小結(jié)：什么樣的對(duì)象能構(gòu)成集合？第四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五確定的

不同的

每一個(gè)

大寫(xiě)拉丁字母

小寫(xiě)拉丁字母

第五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五研一研?問(wèn)題探究、課堂更高效第六頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第七頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五∈

a∈A

?

a?A

第八頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五N

N*或N＋

Z

Q

R

第九頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五/∈∈∈∈∈第十頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的語(yǔ)言描述：1．用自然語(yǔ)言描述高一(4)班全體學(xué)生組成的集合；2．用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述高一(4)班全體班干的集合；{x|x是高一(4)班學(xué)生}{x|x是高一(4)班男生}列舉法—有限個(gè)元素．描述法—適用所有；{×××，×××，××，×××}第十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五數(shù)學(xué)應(yīng)用例1．表示下列集合：中國(guó)直轄市方程x2－2x－3＝0的解不等式2x＋1＞0的解集中國(guó)國(guó)旗的顏色方程x2―2x＋1＝0的解呢？方程x2―2x＋3＝0的實(shí)數(shù)解呢？空集互異用符號(hào)表示有限集常用列舉法，確定、無(wú)序無(wú)限集只能用描述法表示，{x|P(x)}{北京，上海，天津，重慶}北京，上海，天津，重慶第十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的分類(lèi)：元素的個(gè)數(shù)有限集無(wú)限集空集——符號(hào)——描述法——列舉或描述法集合的表示法：第十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五(1)若集合A＝{x｜ax＋1＝0}＝，求實(shí)數(shù)a的值．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用完成下列各題：(2)若－3{a－3，2a－1，a2－4}，求實(shí)數(shù)a．小結(jié)：元素與集合的關(guān)系：屬于(aA)與不屬于(a

A)第十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十八頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十九頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五數(shù)學(xué)應(yīng)用將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：(1){(x，y)|x＋y

＝3，x

N，yN}(2){(x，y)|y

＝x2－1，|x|≤2，xZ}(3){xR|x3－2x2＋x＝0}小結(jié)：常用數(shù)集的記法．第二十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五集合的表示形式：字母表示一般表達(dá)形式：集合A，集合P，…符號(hào)表示的特殊數(shù)集：自然數(shù)集—N正整數(shù)集—N*或N+整數(shù)集—Z有理數(shù)集—Q實(shí)數(shù)集—R圖形表示數(shù)軸文恩圖第二十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五數(shù)學(xué)建構(gòu)小結(jié)：集合的確定性元素的確定性．“不屬于(aA)”兩種關(guān)系，且二者必有一個(gè)存在，但不能同時(shí)存在.

雖然集合的表達(dá)形式不唯一，但每一個(gè)集合所表達(dá)的對(duì)象是確定的．元素的確定性表現(xiàn)為：集合a與元素A之間只有“屬于(aA)”與第二十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五注：讀懂集合是完成有關(guān)集合問(wèn)題的前提．1．已知集合A＝{x|x≤3，x

R}，a＝，b＝2，則實(shí)數(shù)a，b與集合A的關(guān)系為

．a(chǎn)A且bA

第二十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五數(shù)學(xué)應(yīng)用2．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1){(x，y)|2x＋3y

＝12，x、yN}(2){y|y

＝－x2－2x＋10，xZ，yN}(3){xZ|Z}(4)使y＝有意義的實(shí)數(shù)x．第二十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五3．用列舉法表示下列集合(1){x｜x＋1＝0}(2){x｜x為15的正約數(shù)}(3){x｜x

為不大于10的正偶數(shù)}(4){(x，y)｜x＋y＝2且x－2y＝4}(5){(x，y)｜x{1，2}，y{1，3}}(6){(x，y)｜3x＋2y＝16，xN，yN}4．用描述法表示下列集合：(1)奇數(shù)的集合；(2)正偶數(shù)的集合．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用第二十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五小結(jié)集合的含義：集合與元素的關(guān)系：確定的、互異的