等邊三角形的性質(zhì)1

人教版八年級(jí)上冊(cè)13.3.2等邊三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，能夠用等邊三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1．重點(diǎn)難點(diǎn)等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用。名稱圖形性質(zhì)

判定等腰三角形？？ABC等邊對(duì)等角三線合一等角對(duì)等邊兩邊相等兩腰相等軸對(duì)稱圖形知識(shí)回顧：

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊相等。

我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）。學(xué)習(xí)概念：等邊三角形1、等邊三角形的內(nèi)角什么關(guān)系?為什么?∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(等邊對(duì)等角)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探究一2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一。探究二3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?探究三對(duì)稱軸：頂角平分線或底邊上的中線、高所在的直線等邊三角形的性質(zhì)2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.1.三條邊相等小結(jié)：1.三邊都相等的三角形叫做____三角形.2.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于____度.3.等邊三角形有____條對(duì)稱軸.牛刀小試等邊6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm則△ABC的周長(zhǎng)________5、△ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為15cm且∠A=60°，則BC=_______9cm5cm一般三角形等邊三角形⒈三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.⒉有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形等腰三角形一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形?探究四等邊三角形三種判定方法三邊都相等的三角形是等邊三角形。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等邊三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等邊三角形有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。例：如圖,在等邊三角形ABC中，DE∥BC,請(qǐng)問△ADE是等邊三角形嗎?試說明理由.ACBDE上題中,若將條件DE∥BC改為AD=AE,△ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.變式練習(xí)等邊三角形判定運(yùn)用在等邊三角形ABC的邊，AB、AC上分別截取AD=AE,三角形ADE是什么三角形？說明理由。變式一答：是等邊三角形。證明：∵⊿ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°∵AD=AE∴⊿ADE是等邊三角形。（有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形）隨堂練習(xí)2．已知等邊△ABC中，DB是AC邊上的高，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DB=DE，求∠E的度數(shù)．提示：證明△CDE是等邊三角形即可．1.等邊三