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文檔簡介

2.4.1拋物線及其標(biāo)準方程教學(xué)目標(biāo)1、通過對拋物線作圖的研究，發(fā)現(xiàn)其運動規(guī)律，并歸納拋物線的軌跡定義。2、建立合適的坐標(biāo)系求出拋物線標(biāo)準方程。3、能夠熟練計算拋物線的焦點，準線，標(biāo)準方程。

把一根直尺固定在紙板所在直線上，把一塊三角板的一條直角邊緊靠在直尺的邊緣，取一根線，它的長度與另一直角邊相等，細繩的一端固定在三角板的頂點A處(不能離開三角板哦），另一端固定在紙板上點F處。用筆尖扣緊繩子，靠住三角板，然后將三角板沿著直尺上下滑動，筆隨著三角板在動（一定不要脫離哦）畫出拋物線。問題1、把一塊三角板地一條直角邊緊靠在直尺的邊緣說明什么問題？問題2、在三角板平移過程中︱AP︱+︱PF︱會變嗎？問題3、動點P在運動過程中與所給定點與定直線始終處于怎樣的關(guān)系？M·Fl·

在平面內(nèi),與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離相等的點的軌跡叫拋物線.點F叫拋物線的焦點,直線l叫拋物線的準線準線焦點d解法一：以

為

軸，過點

垂直于

的直線為軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖所示）,則定點設(shè)動點點，由拋物線定義得：化簡得：.M(X,y).xyOFl解法二：以定點

為原點，過點垂直于

的直線為

軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖所示），則定點，的方程為設(shè)動點，由拋物線定義得化簡得：lxKyoM(x,y)F解法三：以過F且垂直于l的直線為x軸,垂足為K.以F,K的中點O為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系xoy.兩邊平方,整理得依題意得這就是所求的軌跡方程.準線方程為:

把方程y2=2px(p＞0)叫做拋物線的標(biāo)準方程.它所表示的拋物線焦點在x軸正半軸上.p的幾何意義是:焦點坐標(biāo)是焦點到準線的距離

求下列拋物線標(biāo)準方程：1、焦點坐標(biāo)為（1,0）2、準線方程為x=-23、焦點坐標(biāo)為4、準線方程為x=求下列拋物線的焦點坐標(biāo)及準線方程：1、2、課堂小結(jié)：1、知識上：目標(biāo)一，拋物線的軌跡定義。目標(biāo)二，焦點在x軸的正半軸的拋物線的標(biāo)準方程。目標(biāo)三

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