初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊教學(xué)課件6-3 從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

6.3從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入從前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的，那么在統(tǒng)計圖中我們?nèi)绾畏治鰯?shù)據(jù)的集中趨勢呢？又如何進行正確的估計呢？導(dǎo)入新知2.

能讀取各種統(tǒng)計圖中的信息，通過信息計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).1.

掌握扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的特點，并通過看統(tǒng)計圖估計一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).素養(yǎng)目標3.

掌握描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的方法，能用統(tǒng)計知識解決實際問題.探

究

一

1.為了檢查面包的質(zhì)量是否達標,隨機抽取了同種規(guī)格的面包10個,這10個面包的質(zhì)量如下圖所示：（1）這10個面包質(zhì)量的中位數(shù)是

眾數(shù)是＿＿＿.

（2）估算平均質(zhì)量是

算一算驗證你的估計.

99.8克100克100克10110595100999710010398100100克探究新知知識點統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù)根據(jù)統(tǒng)計圖，確定10次射擊成績的眾數(shù)

、中位數(shù)

，先估計這10次射擊成績的平均數(shù)為

，再具體算一算，看看你的估計水平如何.

某次射擊比賽，甲隊員的成績?nèi)缦聢D：9環(huán)9環(huán)9環(huán)9.48.49.29.28.898.6999.4（9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8.8+8.6+8.4）÷10=9（環(huán)）探究新知9.4眾數(shù)：__________________________________;

中位數(shù)：__________________________________________;平均數(shù)：

.同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)折線圖上，從上到下(或從下到上)處于中間點所對應(yīng)的數(shù)可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù).具體計算時可以以這個數(shù)為基準用簡便算法求平均數(shù).探究反思在折線統(tǒng)計圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？探究新知探

究

二

甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如下圖：（1）你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？（2）你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎么估計的？（3）計算出三支球隊隊員的平均年齡，看看你的估計是否準確.探究新知

甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如下圖：在條形統(tǒng)計圖中，首先要弄清楚橫、縱坐標上的數(shù)據(jù)表示的意義.例如本題中，橫軸上的數(shù)據(jù)是要研究的數(shù)據(jù)：年齡（歲），縱軸上的數(shù)1、2、3表示的是人數(shù)，相當(dāng)于平均數(shù)中的“權(quán)”.思路導(dǎo)析探究新知甲隊：眾數(shù)：20歲.

中位數(shù)：20歲.平均數(shù)：20歲.探究新知問題解答乙隊：問題解答眾數(shù)：19歲.中位數(shù)：19歲.平均年齡：比20歲小.探究新知丙隊:問題解答眾數(shù)：21歲.中位數(shù)：21歲.平均年齡：比20歲大.探究新知（3）計算出三支球隊隊員的平均年齡，看看你的估計是否準確.探究新知甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如圖.甲隊：20歲乙隊：約19.3歲丙隊：約20.9歲探究新知

歸納總結(jié)條形統(tǒng)計圖中，柱子最高的是眾數(shù)；找中位數(shù)要先排大小順序；還可以用數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)估測其平均數(shù)．探究新知

如圖是某中學(xué)男田徑隊隊員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計圖

，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）田徑隊共有______人.（2）該隊隊員年齡的眾數(shù)是_____;中位數(shù)是______.（3）該隊隊員的平均年齡是______.隊員人數(shù)15歲16歲17歲18歲01234年齡1017歲17歲16.9歲鞏固練習(xí)小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成了統(tǒng)計圖：(1)在這20位同學(xué)中,本學(xué)期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？眾數(shù)：50元.中位數(shù)：50元.探究新知探

究

三

想一想在上面的問題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？(2)

計算這20名同學(xué)計劃購買課外書的平均花費，你是怎么計算的？與同伴交流.=57（元）探究新知=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%

在扇形統(tǒng)計圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？眾數(shù)：_____________________________;

中位數(shù)：________________________________________;

平均數(shù)：____________________________.面積最大的扇形所對應(yīng)的數(shù)據(jù)扇形圖中各數(shù)據(jù)按大小順序排列，相應(yīng)的百分比第50%、51%兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)可以利用加權(quán)平均數(shù)進行計算探究新知探究反思

某地連續(xù)統(tǒng)計了10天日最高氣溫，并繪制了扇形統(tǒng)計圖.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？（2）計算這10天日最高氣溫的平均值.探究新知素養(yǎng)考點1從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢的應(yīng)用例1解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，35℃占的比例最大，因此日最高氣溫的眾數(shù)是35℃.（2）這10天日最高氣溫的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(°C)探究新知

在一次愛心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的，圖7反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學(xué)生平均每人捐款_________元，中位數(shù)是______元，眾數(shù)是_________元.1655鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

歸納總結(jié)(2)條形

統(tǒng)計

圖中(3)扇形統(tǒng)計圖中(1)折線統(tǒng)計圖中眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點所對的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)．眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)．眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第50%與第51%兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進行計算．探究新知例2

甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：素養(yǎng)考點2利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與統(tǒng)計圖結(jié)合的問題探究新知根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))甲a77乙7b8(1)寫出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝7.5探究新知(2)分別運用表中的三個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊

成績，若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？解：(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大.探究新知五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.24℃

B.25℃

C.26℃

D.27℃B鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績（個數(shù)）成績?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是（）

A．甲的成績比乙穩(wěn)定

B．甲的最好成績比乙高

C．甲的成績的平均數(shù)比乙大

D．甲的成績的中位數(shù)比乙大連接中考A1．在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤恚禾叱煽?m)1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題A2.為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

()A.6小時、6小時 B.6小時、4小時C.4小時、4小時 D.4小時、6小時A課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.如圖，①是某城市三月份1至10月份的最低氣溫隨時間變化的圖象.這10天最低氣溫的眾數(shù)是

0C，最低氣溫的中位數(shù)是

0C，最低氣溫的平均數(shù)是

0C。

①200課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題15％2分20％3分25％4分40％

5分4.光明中學(xué)八年級（1）班在一次測試中，某題（滿分為5分）的得分情況如圖(1)得分的眾數(shù)是_________;(2)得分的中位數(shù)是_______;(3)得分的平均數(shù)是_______.5分4分3.9分課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題某商場對今年端午節(jié)這天銷售的A，B，C三種品牌的粽子情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖①和圖②所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大？(2)補全圖①中的條形統(tǒng)計圖．(3)寫出A品牌粽子在圖②中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．(4)根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場對A，B，C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理的建議．能力提升題課堂檢測(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大？(2)補全圖①中的條形統(tǒng)計圖．(3)寫出A品牌粽子在圖②中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．解：(1)C品牌粽子的銷售量最大．解：(3)粽子銷售總個數(shù)為1200÷50%＝2400(個)．A品牌粽子所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為400÷2400×360°＝60°.解：(2)如圖③.能力提升題課堂檢測(4)根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場對A，B，C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理的建議．解：(4)根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場對A，B，C三種品牌的粽子可按1∶2∶3的比例進貨．(答案不唯一，合理即可)能力提升題課堂檢測

某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：拓廣探索題課堂檢測請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；2解：(1)25－6－12－5＝2(人)，如圖所示.拓廣探索題課堂檢測平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.680c(2)直接寫出表格中a，b，c的值；

解：(2)a＝87.6，b＝90，c＝80

拓廣探索題課堂檢測解：(3)①一班和二班平均數(shù)相同，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班的成績好于二班；