初中數(shù)學-18.1平行四邊形（1）教學課件設計

數(shù)學來源于生活，觀察這些圖片發(fā)現(xiàn)了什么幾何圖形？你還記得平行四邊形的定義嗎？自主探究：【看一看】小區(qū)的伸縮門庭院的竹籬笆汽車的防護欄兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.ADBC記作：ABCD由平行四邊形的定義可知，平行四邊形對邊平行.自主探究：【憶一憶】∴AB∥CD，AD∥BC如圖：平行四邊形ABCD相對的兩條邊，像AB和CD，AD和BC，叫做對邊.相對的兩個角，像∠A和∠C，∠B和∠D，叫做對角.相鄰的兩個角，像∠A和∠B，∠A和∠D，叫做鄰角.∵四邊形ABCD為平行四邊形應用格式思考：為什么平行四邊形形狀的物體到處可見呢？瓦特觀察燒開的水壺牛頓看到蘋果落到人教版八年級下冊

18.1.1

平行四邊形的性質（1）猜想：ABCD自主探究：【猜一猜】

對角相等,即∠A=∠C,∠B=∠D

邊

對邊相等,即AB=CD,AD=BC

角鄰角互補,即∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°等自主探究：【驗一驗】ABCD平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等.平行四邊形的鄰角互補.求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC已知：四邊形ABCD是平行四邊形自主探究：【證一證】轉化思想平行四邊形的性質幾何語言：

平行四邊形的對邊相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

AB＝CD，AD＝BC．

∠A=∠C

,∠B＝∠D自主探究：【理一理】平行四邊形的對角相等.ABCD平行四邊形的鄰角互補.

∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°等嘗試應用：【練一練】1、在ABCD中,若AB=5cm,BC=7cm,則AD=

,

CD=

.ABCD2、在ABCD中，若∠B=60°，則∠A=

，∠C=

，∠D=

.7cm120°120°5cm60°嘗試應用：【練一練】3、已知ABCD的周長為32,AB=4,則BC=（）

A.4B.12C.24D.284、在ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）

A.1:2:2:1B.2:2:1:1C.3:2:3:4D.3:1:3:1BDABCD3.如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．ABCDEF嘗試應用：【練一練】4.如圖，直線a∥b，A，B為直線a上的任意兩點，點A到直線b的距離和點B到直線b的距離相等嗎？為什么？答：相等.

兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。嘗試應用：【練一練】ABCDba嘗試應用：【練一練】FDBACE答：BE∥DF，BE=DF.5.（選做題）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩個點，CE=AF.請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關系和數(shù)量關系？并對你的猜想加以證明.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，∠BAE=∠DCF.又∵CE=AF，∴CE-EF=AF-EF，即CF=AE.在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（SAS）∴BE=DF，∠BEA