數(shù)學教學目標模型

第二節(jié)數(shù)學教學目標模型如何將目標分類的界定具體轉(zhuǎn)化為數(shù)學教學中所要實現(xiàn)的目標，建立起數(shù)學學科的教學目標模型，是一個值得深入研究的重要問題。一、威爾遜的數(shù)學教學目標模型美國佐治亞大學數(shù)學教育系系主任威爾遜(J．W．Wilson)，根據(jù)布魯姆的學說結(jié)合對數(shù)學學科的深入分析，寫出了《中學數(shù)學學習評價》一書，書中編制了一個新的數(shù)學學業(yè)成績評價模式。這個模式在對數(shù)學學習行為的分類上，既包括了認知領(lǐng)域的成果，又包括了情感領(lǐng)域的成果。其中認知領(lǐng)域的行為目標分為“計算、領(lǐng)會、運用、分析”四級水平，每級水平又劃分為若干子類，類別詳盡，概括性很強；情感領(lǐng)域的類別讀來也令人耳目一新。這里主要介紹威爾遜認知領(lǐng)域數(shù)學教學目標中每一級水平及其子類的特征，同時列舉了該書中的一些測題，它們可以用于表征和測量屬于某級水平上的數(shù)學行為。1．計算計算水平是學生作出的作為數(shù)學教學成果的最簡單的行為，它要求能回憶基本事實的知識、術(shù)語的知識或按照學生先前已經(jīng)學過的規(guī)則操作問題中的元素，即能進行記憶的簡單練習和常規(guī)的變換練習，重點是知道或?qū)嵤┻\算，而不要求作出決策或進行復(fù)雜的記憶。計算水平包括三個子類。(1)具體事實的知識。這個子類包括的目標是：學生以與課程學習中材料出現(xiàn)的幾乎完全一樣的方式復(fù)述或辨別材料；它也可包括基本的知識單元，例如數(shù)的基本事實等。(2)術(shù)語的知識。在學習數(shù)學的過程中，學生會遇到大量的術(shù)語，例如，公理、推論、空集、階乘、絕對值、多邊形等。在幾何學習中，學生應(yīng)該能夠辨別諸如銳角、鈍角和直角；在代數(shù)學習中，學生應(yīng)該知道“化簡表達式”指導(dǎo)語的涵義是什么，等等。(3)實施算法的能力。這是根據(jù)一些學過的規(guī)則，變換一個刺激物的元素的能力，它并不要求學生選擇算法。上述三個子類的測題，分別如下：例1半徑為r的圓的周長公式是[](A)C＝πr2；(B)C＝πr；(C)C＝2πr；(D)C＝2πr2。例25！等于[](C)5＋4＋3＋2＋1；(D)5×4×3×2×1；茄(A忘)5麻%暗；滿刻(B朽)1患0%視；凝(C辛)2巾0%適；判招(D散)4叔0%師。思2化．領(lǐng)臣會薄領(lǐng)會榜水平窯既與竟回憶放概念級和通榮則有急關(guān)，鳳又與近把問勵題中究的元著素從芒一種踢形式效轉(zhuǎn)化貨為另言一種趟形式回有關(guān)總，重居點是葛反映歷對概杠念和汗它們房之間飾的關(guān)替系的盡理解慎程度化，而病不是恥運用敲概念電來作撈解答負。此滲外，宵計算鼠水平柴的行澇為有桿時表緞現(xiàn)為蔥領(lǐng)會饑水平虜?shù)男械馂?，矩或包喚含在丈領(lǐng)會允水平棗的行逮為之譽中，蠢但是者，領(lǐng)撇會水吃平是酬比計臥算水永平更常為復(fù)段雜的嘆一系左列行寒為。欲領(lǐng)會泊水平市包括習六個匙子類莊。杰(1全)輩概念猾的知演識。僚一個看概念第的知指識和禽一個稀具體襯事實渠的知魯識之許間的身區(qū)別聚并不糊十分爭明顯僚。實拼際上肯，一巷個概蒙念是飯一系科列相惑互聯(lián)拒系的演具體吼事實光的結(jié)疾合體賠。當態(tài)然，愉從認鋪知方揚面來魄說，喊一個是概念梨的知竟識要扔比一芳個具蕩體事懲實的誦知識慕更復(fù)端雜些萄。重(2閣)令原理促、規(guī)鄰則和露通則潔的知祥識。騾這一準子類闊要求敢學生勢知道娃概念膀之間稍和問記題元膠素之晨間的限關(guān)系脫。試介題是均否表鄙征或黃測量梳了原點理、獨規(guī)則挎和通常則的圈知識鏟，取丘決于廣學生間已學世過的薦材料姻。如藍果學銜生必護須形鎖成原拐理、裝規(guī)則肢或通暈則，之或者秧為了獻回答之問題普而使識用原惑理、憂規(guī)則敏或通董則，套那么語這種火行為朽處于得比領(lǐng)宿會水啞平更佛高一厘級的走水平易。套(3向)活數(shù)學熊結(jié)構(gòu)母的知荷識。掃數(shù)學孕教學痕的內(nèi)進容可春以劃筆分為恒幾個挎大類暢，但巾是，棚對滲紋透在抵任何成一個肺類別鋼中的園一般羊可統(tǒng)仙一起分來的栽內(nèi)容鋼主要排有：拐集合繞語言單和集磚合符充號的服使用載、數(shù)憶學系悉統(tǒng)的嘉結(jié)構(gòu)康(您一種腥與內(nèi)娘容密委切聯(lián)喝系的垂結(jié)構(gòu)胞，不宅是一雷種心已理結(jié)替構(gòu)貪)藥和數(shù)方學過仆程。糕數(shù)學庸結(jié)構(gòu)栗是中調(diào)學數(shù)尤學教責學大屬綱里小一個注統(tǒng)一恭的主醫(yī)題，懶主要兇包括胳數(shù)系卻的性元質(zhì)和晝代數(shù)檢結(jié)構(gòu)董的性軍質(zhì)。限這個點子類辨中的裁試題婚所表東征和辭測量范的行職為與豬術(shù)語邪的知疲識是墊有區(qū)蒼別的刃，一噴般把帥僅論飯及現(xiàn)鉗代數(shù)急學的摧術(shù)語拔的試早題用肯于表損征和共測量橋數(shù)學布結(jié)構(gòu)媽的知瞇識。嗎(4胞)頑把問機題元醫(yī)素從側(cè)一種眠形式遼向另此一種中形式磨轉(zhuǎn)化牢的能兇力。遵這是過一個濁重要留的領(lǐng)女會水越平的鵲行為眨，它另可以淹指從攻語言畜描述橡向圖骨形表才示的跡轉(zhuǎn)化企，或突從語特言表誤達向號符號焦形式述的轉(zhuǎn)卡化，奧或者鏡是每陶一種臥情形鐘反過肚來的誤轉(zhuǎn)化送。值意得注目意的燭是，吊轉(zhuǎn)化膜的能穗力并羅不包頑括在核轉(zhuǎn)化些之后顏實行隔一種旁運算撤。因找此，公把一慢個語眠言論波述轉(zhuǎn)真化為須一個池方程耳需要倚這種凍能力歪，但倍解答舍這個莖問題挑應(yīng)是腔運用六水平唇的任幕務(wù)?？?5泄)犬延續(xù)膽推理腦思路我的能內(nèi)力。編這一戒子類竊主要污指閱蝴讀數(shù)障學表咱達的尸能力關(guān)和傾賭聽數(shù)綱學論嗚證的芝能力仿，這當是接沸受數(shù)儲學方御面交踏流的升能力鄰。捆(6幫)畜閱讀沙和解紗釋問術(shù)題的系能力稼。在址閱讀糾數(shù)學反材料志和問錄題的使過程緒中，句需要容一些稀特殊足的技撈能和家能力庸，它治們屬勻于正粗常的丈語言雅技能驢和一攔般閱棵讀能極力范靈疇之層外。元閱讀嫩和解庫釋數(shù)皆學問母題的匆能力踏所表杠現(xiàn)的諒行為片，雖酷然還鋪遠遠藏沒有考達到篩解決陽問題鵝的能奧力，買但它熔卻是更必不燒可少彎的第移一步遼。無上述愁六個炭子類岡的測額題，疾分別端如下航：度例佳4南復(fù)數(shù)弟5患＋宰3i億的共妖軛復(fù)劍數(shù)是謀曠[糾]華(A贊)河－故5檢＋偷3i水；嶺載(B對)告5北－暈3i載；乘(C憂)3衡＋阻5i到；跳秤(爹D)窗3鈴－留5i中。耍例塌5乳如果藍把一云個數(shù)才的小遭數(shù)點刪向右道移三專位，詠這是積在醋[縫]訴(A墳)站用隱10就00括除這市個數(shù)車；蹄光(炸B)頃用雅10肅0際除這嫂個數(shù)寺；牲(C份)穗用把3握乘這久個數(shù)優(yōu)；巴百躬(D劇)固用刷1波00宴0很乘這德個數(shù)冬。殺例慚6騾如果承(N累＋黑68輪)話2嬸＝臉65森44系81蝕，則下(N莫＋伸58桂)(膨N替＋號78譜)江等于鋸兇[區(qū)]截(A性)6各54秩38希1襪；標跪(B利)6僻54戴47省1址；之(C閑)6依54植48倘1俱仔鳥(D富)6終54數(shù)58居1夫；蘭(E喚)6植54易52疼4鏈。屬對于株例系6疊，學算生可底能從絮解方玩程的鉛角度容去回足答，杰但也掃可能采從結(jié)坡構(gòu)或義形式辜的知乘識出脫發(fā)作刃出回存答。動例使7辛假定糊對任笛何數(shù)急a話和圣b程，一啟種運醬算定應(yīng)義為可a*久b峽＝雞a傅＋術(shù)ab旱，則域5*鐵2職等于頓墾[燙]每(A叉)1逃0革；銅沿(B舟)1懂2趁；雞(C紋)1另5直；危蠟(D在)2覽0胃；濃(E涉)3繩5車。燙(A慮)努如果拒把竭xy克＝鴉0犧代入嗚第一害個方爐程，姑這個另方程翠變?yōu)樯祒份2刷＋幅y策2翼＝雕25鵲，因頭此，容方程平組變崇為一富個含栽有兩殼個未坐知數(shù)勒的方樸程，術(shù)所以攤，原輝方程孕組有閃無窮瞞多個日解；洗(B崗)抗如果己用教x仍去除其第二她個方食程，昆得獻y散＝特0市，如租果用子y匹去除盒它，旁得揪x緩＝芹0慢，把剃這些杠值代船入第宴一個椅方程朵得出紅0燭＝及2倍，這苗是不具可能碧的，觀因此廚，原機方程撤組無燒解；族(C草)飽由達xy糟＝次0石，可汁得補x棕＝熔0捐或懂y芹＝努0否，把菠x據(jù)＝納0壩代入毛第一倒個方故程，劈得出桶y良＝嶼±謠5偏；再帳把訴y污＝彈0爐代入附這個蛾方程鋒，得和出釣x捷＝匙±食5銷，因蠻此，旦原方枯程組謊恰好定有四面?zhèn)€解乘；治(D童)筒如果勝用稻x培去除斬第二怖個方湊程，島得到踩y蛋＝錯0才，既恐然驕y阿＝額0揪，就傾不可蝶以用狡y串去除并第二貫個方舊程，捎把載y預(yù)＝繼0使代入鑰第一背個方湯程，例得到議x婚＝威±余5俯，因愈此，這原方瞎程組中只有估兩個冷解；乓(E訴)緩把兩龜個方拆程相拾加得惠出平x屬2寬＋置2x臘y樹＋紛y鍋2桃＝衰25禮，即外(x潔＋患y)忍2和＝洪25防，自例而9案某人沒上集是市買態(tài)了一販張桌眼子，遭價格突標簽警上標哨出原孫來的凱價格累是火60鍛元，蛛若賣仍主打診20笑%肯的折案扣出滋售，占折扣仙額是泛多少鉤？這錦里不境要求墳解出鞏，回密答下饑列的鐮問題仰：問汗題中壁的比緣率是處什么詳？原稈價是管多少糾？要簽求出坑的是伴什么趟？噸3葬．運外用削運用喉水平沿的行矛為涉航及學那生作濟出的描一系灑列反蘇應(yīng)。錄這一懷特點呈使它櫻與計雨算水丘平或縮領(lǐng)會柳水平元相區(qū)眼別。務(wù)運用淺水平芝需要甜回憶晶有關(guān)疫的知亮識，江選擇炸合適旬的運雁算并倒實施譜之。鞏運用莊水平顫涉及繡的活過動是剛常規(guī)譽的，脆它要榮求學壓生在引一個風特定計的情鞏景中窯，以換一種故他以勿前實當踐過旬的方悔法去缺運用烘知識遇和方叨法。鍛運用跳水平味包括姨四個第子類賤。啊(1園)歲解決奧常規(guī)裹問題膏的能玩力。秤常規(guī)招問題鋪是指尾那些叫與學友生在病課程移學習醉中遇偽到的扔問題半相類點似的繁問題稱。解辣決常攔規(guī)問妙題的球能力廉涉及抵選擇濤一個登算法涼并實壘施之陣。實消質(zhì)上鑼，它劫要求涉學生配作出燈一系萍列領(lǐng)罩會水蠅平的尚行為領(lǐng)后，膀?qū)嵭形鲞\算伸直至喚獲得兩答案周。認(2各)環(huán)作出蛇比較峽的能構(gòu)力。間這一悶子類即需要及學生豬決定蘭兩組始或幾扁組信湖息之滲間的塞關(guān)系聾并形姻成一凈系列恰的決噸策。撓在這詠一過痕程中巷，需變要回筒憶有賣關(guān)的灘知識預(yù)，如索概念亡、規(guī)檢則、斗數(shù)學甚結(jié)構(gòu)貌、術(shù)喘語等走，也生可能濕涉及妨一些出計算蜘，并勺引出著推理色和邏賤輯思梁考的稿行為億。但氣是，音這是滋一種兵常規(guī)民性的躬形成助決策獨的過聾程。孟例如矛，從翅許多沸可得端的備著選方紫案中唉作出牙選擇荷的行唱為便摘是這望種能北力的求一個遇重要明方面末。獎(3駝)煉分析葉已知吊條件匙的能茫力。濾這一過子類踐涉及構(gòu)閱讀俯和解逝釋信籃息，字使用希信息兇并最藝終作膛出決計策或洪下結(jié)孔論。喚這個襪行為勤能把墻一個希問題勉分解筍成它產(chǎn)的構(gòu)煤成部餅分，濁能從貫無關(guān)趁信息酬中鑒響別出燒有關(guān)瞎信息悉，能仔與已遮經(jīng)獲倒得解討答的岸子問瘦題建臘立聯(lián)駱系。直(4絨)譯識別帆同型館性和看對稱竄性的史能力崇。在敞這個廉水平繁上所彩需要隆的行奉為再貴次要折求作騾出一房連串修的反趕應(yīng)：初回憶站信息扁、轉(zhuǎn)窄化問捷題元部素、唱變換誓已知扯條件爆和識吹別一掉個關(guān)突系，眾要求達學生葛從一綢列數(shù)統(tǒng)據(jù)、認已知符信息丹或一務(wù)個問冰題情摧境中蓬，發(fā)暫現(xiàn)某通些熟壩悉的哭東西鮮，應(yīng)婚該假內(nèi)定學卷生已結(jié)經(jīng)學侵過同梳樣的東同型境性或評對稱祝性，怠并且存識別程出它慰們是鏈可能登的。切上述敘四個黃子類符的測綠題，棕分別償如下衛(wèi)：產(chǎn)例腦10葡院一個篇平行號四邊足形的狠兩條橫邊和年一個雷內(nèi)角善分別鬼為歡12昌cm械、傅20波cm臘和尾12祖0倘°效，求孝其中品較長賠的一染條對制角線階的長必。駕例藝11婦顆比較鹿如圖嚷1喚－奶2緣所示臭的兩哭個三嫁角形兵的面前積，暫正確值的是欲銹[逼信]動(A掠)休△罪AB脊C蒸的面址積較繪大；急(B父)掛△乞PQ挎R管的面窩積較茫大；纏(C惰)忌△呀AB劫C顧和慧△善PQ譽R奸的面掠積相已等。督例散12抽壺在一狐次選漿舉中倡，笑35鴨6吉人每干人投豆一票偶，從哪5柔個候陷選人遍中選閉出通1正人，鑄誰得油票最寧多誰柿將獲強勝，傘那么穩(wěn)獲勝沙者至倡少應(yīng)羽得的密選票腎數(shù)是仆妻[員]跌(A蓋)1割79強；哥(B婚)1傍78鎖；接(C損)8蛛9討；叔(D偽)7樹2示；費(E逆)7畢1肅。妥例敬13完4袍1大0蚊的末留位數(shù)虎字是鋪爹[替]市(A役)0戚；渾(B撥)2劃；拆(C伶)4廟；暖(D煎)6跑；搬(E內(nèi))8段。白4昨．分劉析少分析啟是認魂知水宵平中魯最高鍋級、曉最復(fù)啦雜的化行為道水平趙，它置包括腸了布拋魯姆細教育滾目標繳分類豈學中茶描述壽的諸哲如分煉析、屆綜合縱和評儀價的泡絕大窯部分雷行為陡。分純析水弦平是撈指需甚要非低常規(guī)政地運稠用概省念，鴨它要捎求探撲測關(guān)訴系，斥在一篩種非級實踐火過的抖情景顫中對蟻概念穴和運降算進喬行組糾織和坡使用央。暗分析隔水平菊包括隱五個漿子類普。購(1訓(xùn))武解決舒非常藝規(guī)問違題的侄能力世。這架個子紀類要呆求學洞生把叼先前株的數(shù)粘學學艷習遷趙移到腸一個臂新情學景中膝去，劑發(fā)展怪解決倉不同堆于已笨解決花過的耀問題賀的能典力。以這樣劍的解殿決問排題的沃過程沖可能肺涉及次把問密題分隱解成浸幾部獨分，竊并從妹每個循部分妨中探臉求所每能知憲道的螞東西箱，也裳可能庭包括摟為了雅求解消用一判種新雪方法士重新敬組織遵問題車元素莫?？倓?wù)之，留解決打非常愉規(guī)問筐題，窗是向忘學生反提供爐一個農(nóng)問題勉情景興，學逮生沒欠有現(xiàn)戚成的情算法教來解科答，迅需要廳一種達探索柏性方萍法，捎即需漸要制重定一機個計柱劃并艱實施株它，趟或者含反復(fù)屬對已希知情逐景和耳目標振進行臂比較坊，以荒找出捕區(qū)別筍，隨該著這秘些區(qū)代別依度次消弟失，棒問題淋也就協(xié)逐步核得到欲解決麗。誘(2塘)比發(fā)現(xiàn)忍關(guān)系麻的能蒸力。黃這一女子類射需要鐘用一幅種方擺式重傭新組例織問桌題元堂素，珍以發(fā)循現(xiàn)商(哈形成趨)盯一個襖新關(guān)曲系，么而不裁是在射新的么已知巨條件祖當中蠟辨別恩出一蒸個熟廣悉的碰關(guān)系必。右(3殖)營構(gòu)造職證明邊的能懸力。長這一騎子類頂是指亡構(gòu)造蠟一種春新證蜓明的小能力驚，它科與模狡仿性容證明展、重秋述證央明憲(政運用厭水平閣)泳或回諷憶水是平璃(厲計算娃水平尋)涼是完慨全不瀉一樣膨的?；?4六)態(tài)評判刮證明高的能來力。散這一吃子類換主要矩是指躺能指飾出隱賓藏在裂“厘證明養(yǎng)”嶼中的時錯誤交的能煌力。油(5奔)稼形成屯和證瞧實通急則的始能力環(huán)。這污一子點類是酒指發(fā)封現(xiàn)一灣個關(guān)初系并鐘構(gòu)造織一個吸證明惕來證舉實這龜個發(fā)馳現(xiàn)的氣能力炕。漁上述節(jié)五個蛙子類擦的測名題，玻分別織如下盼：膠例孔14近開在圖固1搬－壽3舞中，唇分別繼經(jīng)過賺射線勾Ox樸和匆Oy名上一暢點，環(huán)從攪P鉛到薯Q餐的最幕短路諒徑是絕唐[礦]晝(A房)P逢A伙1挽A汁2愉Q麻；塞(B查)P畫B幸1蛙B仗2景Q選；怨(C徑)P廁C紛1眾C罷2敏Q拒；診(D倘)P繳D愈1榆D歇2京Q竿；厭(E步)P嚴OQ特。貴例朝15旋壓一個除牲口屆柵，炭長后18職m仇，寬滅9m朽，一毀條長纖16摩m命的鏈糾條系暮在牲陷口柵瑞中一靜條較售長邊準的中環(huán)點，憤另一漫條長孕16憂m臣的鏈借條系驗在牲耳口柵啄的一琴個角澤上。罪鏈條素都用尸來拴盲住一攔頭吃包草的犯奶牛字。問輝：哪齊一條勝鏈條家給予院拴住蛋的奶博牛有甲較多辱的活柳動余周地來押吃草微？兩家個活阻動地團方的櫻面積情之差桃是多身少蜂(渴用釘3.準14祝作隨π鴿的近豈似值收)敘？剝例得16掛背證明疼：對厚于任截何整英數(shù)捷n怒，臨是一喬個整賴數(shù)。懸例肺17萄鋪下面僻是魄“席任何烏兩個恭實數(shù)遣都相進等摔”米的一慈個咬“澇證明員”宇：涂ii寸刺2c兆＝尚a助＋搖b挽，碎ii院i楊世2c搜(a束－邀b)孝＝毀(a扶＋查b)偽(a搭－保b)清，劫iv層沒2a膝c析－淘2b案c娛＝洽a飲2序－半b絹2含，贏v無削b規(guī)2需－振2b瞧c累＋悼c竄2考＝甜a趙2寶－赴2a縣c螞＋綱c葉2灣，顆vi適痛(b鄉(xiāng)－滑c)扔2式＝脫(a以－打c)能2蹄，躺vi裝i繭民b臂－配c威＝遷a塵－鐮c樣，猴vi叢ii據(jù)猴b叛＝挎a燃，之其中優(yōu)步驟吼不正縱確的近是秋[叉]脖(A柱)怕從謙ii符到仿ii釀i脂；簽(B隸)荷從偵iv掃到慣v員；浸(C籍)銳從迅v粒到徑vi災(zāi)；羽(D候)央從圈vi因到濃vi摧i雖。脊例追18際戴在紙哀上畫童三個予三角渾形：關(guān)一個割是銳鳥角三湊角形戀，一淹個是袖直角名三角秩形，愈一個足是鈍角角三獻角形默。用鼠直尺你和圓膠規(guī)，占把每芬個三慨角形攀的每道一個既內(nèi)角脂平分鮮。在挖此過匯程中擱，你尚觀察義到每牢一個釣三角捧形的裙三條議內(nèi)角巖平分親線之虜間有舊什么炎關(guān)系鑒？這商對任礙何三慌角形擾都正此確嗎壁？為粒什么系？沾在《燃中學有數(shù)學星學習體評價偏》一于書中沖，威比爾遜淋還特岡別指溝出了桂以下?lián)釒c濟：哭第一勸，行繁為水渡平具書有順擠序性勒和層掃次性濱。它頓的順奮序性著體現(xiàn)忙在：次在認敞知上盼，分梁析水循平比蜓運用藥水平奮更復(fù)浪雜，暑運用們水平即比領(lǐng)滅會水挎平更葬為復(fù)針雜，汪而計股算水恥平包方括那么些在銜認知凍上最廟簡單擴的測株試題邊。它累的層涂次性嬌體現(xiàn)烏在：敗例如富一個久屬于皺運用頑水平槳的測組試題耽也許暈既需請要領(lǐng)雙會水攔平的述技能念(鎮(zhèn)選擇料恰當驕的運放算董)相，也益需要唱計算炮水平階的技等能呼(寫實施齊一種育運算單)刑。術(shù)第二吃，為崗了說霞明一下道試白題對哭于測臟量某惹個行謙為水初平是六否恰麻當，閃需要砌作出廣有關(guān)警學生失背景機的假乳設(shè)。輝一道極試題凱究竟魯處于穿哪一咳水平蜘，這貨要看綿它是奉對于釘哪個紗年級漠水平秀上的卵大多室數(shù)學旗生或設(shè)中等殖水平舍的學嚇生能講否作元出回犧答而勿言。續(xù)第三凈，某雄個學噸生對把一道隊試題壺的回末答也柿許不即能說有明他春的行箏為水才平。枕例冊理數(shù)材”培這一行試題致也許支引出喉運用乒水平筋的行源為，本而不取是分逼析水張平的割行為窩。當杜一個瞧學生監(jiān)第一術(shù)次遇翻到一遷道題手目，大給出銀這道蒙題目涉的解奉答也舍許是蕩一種華分析攻或運埋用水盈平的雖行為港；而摟下一在次遇洲到同注樣的亡題目強時，閣也許朵是處業(yè)于計蠟算水如平的輛行為吼。警第四嗎，在閑決定浙把一搞道試燕題置杯于何嫩種行死為水毒平時吳，學查生解版題所善用的映方法阻也許凝能決攀定他堆的行千為水隨平。軌對于班某些艷試題辛，某抓些學波生也浙許以酸分析講水平順的行吸為作托出回頂答，舞而另們外一省些學稱生也安許以縣常規(guī)養(yǎng)的、岸運用綱水平撥的行謀為作容出回平答。屆例如限，對偉于如忍下這敗道題稠目：泳“毫求從酸1連至密25徹的自分然數(shù)走之和蓬”阻，解挖這道款題可嚼以直扛接運揮用加崗法法滾則，咸簡單汽地做固1匪＋襯2矩＋引3鏈＋揀…誤＋皂25航，這狡顯然塊是計病算水位平的曲行為時，然揭而，亦如果蹦采用敲像高溪斯既(C程．嫩F摸．牧Ga存us右s)違那樣述的解勿法，漂顯然徑是屬慧于分頌析水車平的消行為追。丸二、期國內(nèi)醫(yī)對數(shù)臺學教碰學目鹿標模溝型的沸探索通在我六國歷占次制獎訂的堡中學聾數(shù)學功教學槐大綱芒中，撞都沒偷有教壟學目吐標的宜提法棄，而臟是將詠教學挎目標現(xiàn)包含贊在教六學要辦求和殿具體諸要求增之中樂。因笑此，行教師漿在教孫學中驕有必哀要依唉據(jù)教肌學大繩綱制字定教舍學目攤標。團我國斗進行躍數(shù)學伶教學澤目標止實驗預(yù)研究完的教薪師，悼多數(shù)復(fù)直接雪采用偵布魯葡姆的歪六級添分類奪法，最或者宮根據(jù)篇實際倦和自贊身的隸理解籃建立內(nèi)目標車體系倒。例借如，飛有的呆將認唇知領(lǐng)景域數(shù)夫?qū)W教葉學目慢標劃苦分為吐五級幸水平鄉(xiāng)：圍“來記憶銹、了蛙解、押簡單母應(yīng)用樂、綜辭合應(yīng)男用、矮創(chuàng)見向”稱；有輔的劃匹分為倆六級疾水平嘆：念“摸識記哥、理駛解、庫應(yīng)用榴、分處析、煮綜合世、創(chuàng)租新喇”兵；也支有的奮劃分疊為四懼級水段平：捎“欄了解作和認玉識，鍋理解普、簡息單應(yīng)磚用、慈解決測較復(fù)矛雜的已問題寬或提泥出新儲見解杰”摩。吼我們研傾向登于按芽國家塊教委萄19將92簡年敏6欺月制銷訂的鎮(zhèn)《九夏年義會務(wù)教徹育全劑日制喜初級捎中學篇數(shù)學勒教學觸大綱眉(視試用配)您》中串教學隊要求警的層租次來翅劃分刮學習言水平球，即擠將認聞知領(lǐng)叉域的戰(zhàn)數(shù)學攤教學喬目標下劃分債為蝕“蟲了解趁、理正解、累掌握鑒、靈腥活運瘋用蜻”伍四級世水平小。其贈理由捐是：握第一罵，抹“史了解徑、理檢解、在掌握閘、靈槐活運竊用睡”調(diào)四級磚學習丑水平棚與威抽爾遜貌的資“懂計算讀、領(lǐng)殘會、拌運用濾、分辟析賠”脆四級謎行為共水平亡是吻蕩合的誓，比吸較符頃合數(shù)纏學學獲科的黑特點確；第棕二，喇我國融對數(shù)棄學教辯學目是標的祥研究顛目前怨尚處俘于起粉始階粉段，旗把教敵學目澡標的竹確定抵與教響學大味綱一弟致起穴來，霧便于冰教師冤理解憐、掌舍握和枝貫徹撫大綱屬；第妄三，篇大綱睜對教組學要亂求的舉四個射層次擴所作穗的明增確的域界說燈，是丸我國陵廣大鏈數(shù)學弦教師宣經(jīng)驗變的結(jié)確晶，執(zhí)因而警這種炸劃分睛易于弟被大束多數(shù)爪教師拌所接誕受；冊第四肝，上膜述教年學目攝標的擦四級污水平妨中，本了解池水平取和理育解水漢平是吸對知摸識而旺言的唐，掌姿握水帆平是盡對技致能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