高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 兩條直線的位置關(guān)系點(diǎn)到直線的距離 理

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系點(diǎn)到直線的距離課件理第一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第八章平面解析幾何第二節(jié)兩條直線的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離第二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六[考情展望]

1.考查由已知兩條直線平行與垂直求參數(shù).2.考查距離的計(jì)算及對(duì)稱問(wèn)題.3.本節(jié)內(nèi)容客觀題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，主觀題主要在知識(shí)交匯處命題，注重考查分類討論與數(shù)形結(jié)合思想．第三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六1．兩條直線的交點(diǎn)[基礎(chǔ)梳理]第五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六[基礎(chǔ)訓(xùn)練]答案：(1)√

(2)×

(3)√

(4)√第七頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第八頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六3．已知p：直線l1：x－y－1＝0與直線l2：x＋ay－2＝0平行，q：a＝－1，則p是q的(

)A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件解析：直線l1：x－y－1＝0與直線l2：x＋ay－2＝0平行的充要條件是1×a－(－1)×1＝0，即a＝－1.第九頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六4．已知點(diǎn)P(－1,1)與點(diǎn)Q(3,5)關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為(

)A．x－y＋1＝0

B．x－y＝0C．x＋y－4＝0

D．x＋y＝0解析：線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)，直線PQ的斜率kPQ＝1，∴直線l的斜率kl＝－1，∴直線l的方程為x＋y－4＝0.第十頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六5．已知直線l1的方程為3x＋4y－7＝0，直線l2的方程為6x＋8y＋1＝0，則直線l1與l2的距離為________．第十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六試題調(diào)研考點(diǎn)突破精研析巧運(yùn)用全面攻克第十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六┃考點(diǎn)一┃直線的交點(diǎn)——自主練透型第十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)已知點(diǎn)A(2，－3)是直線a1x＋b1y＋1＝0與直線a2x＋b2y＋1＝0的交點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同點(diǎn)P1(a1，b1)和P2(a2，b2)的直線方程是(

)A．2x－3y＋1＝0

B．3x－2y＋1＝0C．2x－3y－1＝0 D．3x－2y－1＝0[答案]

A第十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六(3)(2015·北京海淀區(qū)一模)

直線l1過(guò)點(diǎn)(－2,0)且傾斜角為30°，直線l2過(guò)點(diǎn)(2,0)且與直線l1垂直，則直線l1與直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．第十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六(4)求經(jīng)過(guò)兩直線l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交點(diǎn)P，且與直線l3：3x－4y＋5＝0垂直的直線l的方程．第十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六自我感悟解題規(guī)律第十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六[考情]兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩平行線間的距離在高考中常有所體現(xiàn)，一般是以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩平行線間的距離公式以及轉(zhuǎn)化與化歸思想等．┃考點(diǎn)二┃三種距離公式的創(chuàng)新應(yīng)用——高頻考點(diǎn)型第十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)(2013·四川)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．[答案]

(2,4)第二十頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練高考指數(shù)重點(diǎn)題型破解策略◆◆◆已知距離，求直線方程確定直線的幾何要素——點(diǎn)和方向，利用直線方程的各種形式，結(jié)合直線的位置關(guān)系，巧設(shè)直線方程，在此基礎(chǔ)上借助三種距離公式求解◆◆◆已知距離，求點(diǎn)的坐標(biāo)或點(diǎn)的個(gè)數(shù)借助于距離公式，建立方程(組)求解或判斷解的個(gè)數(shù)即可◆◆◆兩曲線交點(diǎn)距離的最值適當(dāng)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值第二十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六1．(2015·長(zhǎng)沙模擬)已知點(diǎn)A(0,2)，B(2,0)．若點(diǎn)C在函數(shù)y＝x2的圖象上，則使得△ABC的面積為2的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為(

)A．4

B．3C．2 D．1[好題研習(xí)]第二十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六[考情]對(duì)稱問(wèn)題是高考常考內(nèi)容之一，也是考查學(xué)生轉(zhuǎn)化能力的一種常見題型．歸納起來(lái)常見的命題角度有：(1)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；(2)點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱；(3)線關(guān)于線對(duì)稱；(4)對(duì)稱問(wèn)題的應(yīng)用．┃考點(diǎn)三┃對(duì)稱問(wèn)題——多維探究型第二十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六視點(diǎn)一：點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱1．過(guò)點(diǎn)P(0,1)作直線l使它被直線l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的線段被點(diǎn)P平分，求直線l的方程．[解析]

設(shè)l1與l的交點(diǎn)為A(a,8－2a)，則由題意，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)B(－a,2a－6)在l2上，代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0，解得a＝4，即點(diǎn)A(4,0)在直線l上，所以直線l的方程為x＋4y－4＝0.第二十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六5．光線從點(diǎn)A(－4，－2)射出，到直線y＝x上的點(diǎn)B后被直線y＝x反射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)C，又被y軸反射，這時(shí)反射光線恰好過(guò)點(diǎn)D(－1,6)，求BC所在的直線方程．第三十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六多維思考技法提煉第三十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法提能力啟智培優(yōu)第三十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六[典例]

已知l1：3x＋2ay－5＝0，l2：(3a－1)x－ay－2＝0.求使l1∥l2的a的值．[創(chuàng)新探究]探究新定義下的直線方程問(wèn)題第三十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六[創(chuàng)新點(diǎn)撥]

在討論含參數(shù)的兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，一定不要忘記兩條直線的斜率是否存在的情況，否則會(huì)出現(xiàn)漏解.

第三十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六[跟蹤訓(xùn)練]已知直線l1：ax－y＋2a＝0，l2：(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是________．解析：因?yàn)橹本€l1：ax－