初中數(shù)學(xué)-平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解平方差公式產(chǎn)生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運(yùn)用平方差公式解決問題。2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷平方差公式產(chǎn)生的探究過程，培養(yǎng)觀察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號(hào)感，感受利用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的策略。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過探究平方差公式,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的一般套路，體會(huì)成功的喜悅，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)助的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程：知識(shí)回顧(a+3)(b+5)=這是______項(xiàng)式乘________項(xiàng)式，得到_________項(xiàng)式。梯度一：能不能將上述兩個(gè)多項(xiàng)式稍作變動(dòng)一下，使它的結(jié)果為三項(xiàng)式？梯度二：能不能將上述兩個(gè)多項(xiàng)式再稍作變動(dòng)一下，使它的結(jié)果為二項(xiàng)式？設(shè)計(jì)意圖：在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，并給學(xué)生一個(gè)潛在的信號(hào)，今天將要學(xué)習(xí)的是特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，起到承上啟下的作用。探究新知計(jì)算下列多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?（1）(a+5)(a-5)=________________________________________（2）(1+3a)(1–3a)=____________________________________（3）(x+5y)(x–5y)=______________________________________（4）(2y+z)(2y–z)=___________________________________________問題一：觀察等號(hào)左邊的多項(xiàng)式，它們有什么規(guī)律？問題二：觀察等號(hào)右邊的多項(xiàng)式，它們有什么規(guī)律？問題三：你能否用字母a、b來表示這一規(guī)律？__________________________________________________歸納總結(jié)：平方差公式__________________________________兩數(shù)______與兩數(shù)_______的積，等于它們的________.設(shè)計(jì)意圖：先由學(xué)生自由發(fā)言，然后教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律找朋友：相乘能用平方差公式的就是朋友（1）(3x-2y)（2）(2x-3y)(2x+3y)（3）(2x+3y)（4）(-2x+3y)（5）(-2x-3y)朋友是_______________________________設(shè)計(jì)意圖：對(duì)公式的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步理解與應(yīng)用。判斷什么的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘可以使用平方差公式。三、學(xué)以致用：(3x+2y)(3x-2y)練習(xí)1.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算(1)(a+2)(a-2)(2)(0.2x-0.3)(0.2x+0.3)(3)(ab+8)(ab-8)變變變！變式1：(-3x+2y)(-3x-2y)練習(xí)2、計(jì)算(1)(-4k+3)(-4k-3)(2)(-m+n)(-m-n)(3)(-x-2y)(-x+2y)變式2：(3x-2y)(-3x-2y)練習(xí)3、計(jì)算(1)(a-b)(-a-b)(2)(-x-1)(1-x)(3)(5m-n)(-5m-n)設(shè)計(jì)意圖：對(duì)平方差公式所出現(xiàn)的幾種不以判斷，易出錯(cuò)的題目進(jìn)行變式練習(xí)，并強(qiáng)化對(duì)a、b的認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。四、課堂小結(jié)：今天你學(xué)到了什么？1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b22、理解平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)在本節(jié)課中你最該注意哪方面？注意變形，應(yīng)用公式五、板書設(shè)計(jì)

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2即

兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于兩個(gè)數(shù)的平方的差《平方差公式》學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：六年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)等內(nèi)容，具備類比數(shù)的運(yùn)算得到式的運(yùn)算知識(shí)基礎(chǔ)和基本方法.本章前面冪的運(yùn)算、整式乘法等知識(shí)的學(xué)習(xí)，為本節(jié)課奠定了基礎(chǔ)，提供可供類比得到新知識(shí)的方法.

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在六年級(jí)上學(xué)期，已經(jīng)經(jīng)歷具體問題符號(hào)化的過程，積累自主探究、合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力.同時(shí)在整式運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了許多探究學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)和從具體問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的能力.但學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)符號(hào)化能力有限，理解平方差公式的推導(dǎo)過程和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可能會(huì)有一定困難.所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出平方差公式的探索過程，自主探索出平方差公式的基本形式，并用語言表述其結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和合作學(xué)習(xí)能力《平方差公式》效果分析“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中教師與學(xué)生的角色做出了精準(zhǔn)的闡釋:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者.”在本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中,把學(xué)生置于問題情境之中,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”的過程.以講練結(jié)合為背景,借助公式應(yīng)用,設(shè)置了“步步向上”的臺(tái)階,引領(lǐng)學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型———平方差公式.激發(fā)了學(xué)生的探究欲望,也領(lǐng)略了數(shù)形結(jié)合的美妙.在教學(xué)活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行描述和交流,再逐步學(xué)習(xí)和掌握規(guī)范的數(shù)學(xué)語言,增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的符號(hào)感與數(shù)學(xué)的邏輯美感,整節(jié)教學(xué)充滿著探究的熱情,從一雙雙渴求知識(shí)的眼睛里我們看到了數(shù)學(xué)教育的價(jià)值.從“做數(shù)學(xué)”到“用數(shù)學(xué)”是一個(gè)能力的形成與提升的過程,在教學(xué)設(shè)計(jì)上例題、習(xí)題的選擇上頗具匠心,由淺入深,具有教育意義,使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊,學(xué)生在解決問題中增強(qiáng)了自信,收獲了成功的喜悅.適合的才是最好的,以學(xué)生為本的課堂一定是最有生命力的.《平方差公式》教材分析《平方差公式》是魯教版六年級(jí)下冊(cè)第六章第六節(jié)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例。對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法。因此，平方差公式作為初中階段的第一個(gè)公式，在教學(xué)中具有很重要地位。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：經(jīng)歷探索平方差公式的全過程，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。二、教學(xué)目標(biāo)及解析基于對(duì)教材的理解和分析，我在教學(xué)中以學(xué)生為主體，以學(xué)生的學(xué)為根本，我把本課的目標(biāo)定位為：知識(shí)與技能目標(biāo)：了解平方差公式產(chǎn)生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運(yùn)用平方差公式解決問題。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷平方差公式產(chǎn)生的探究過程，培養(yǎng)觀察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號(hào)感，感受利用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的策略。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過探究平方差公式,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的一般套路，體會(huì)成功的喜悅，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)助的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。(二)目標(biāo)解析學(xué)生經(jīng)歷“特例——?dú)w納——猜想——驗(yàn)證——用數(shù)學(xué)符號(hào)表示”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，可以進(jìn)一步發(fā)展的符號(hào)感、推理能力、歸納能力，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、培養(yǎng)合情推理和歸納的能力，以及在解決問題過程中理解與他人合作交流的重要性。讓學(xué)生了解平方差公式產(chǎn)生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運(yùn)用平方差公式解決問題。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義，并在練習(xí)中，對(duì)發(fā)生的錯(cuò)誤做具體分析，加深學(xué)生對(duì)公式的理解。通過自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，讓學(xué)生在公式的運(yùn)用中積累解題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)成功的喜悅。評(píng)測(cè)練習(xí)：1、下列各式能否用平方差公式進(jìn)行計(jì)算？⑴(2)(3)(4)2.下列各式計(jì)算正確的是()A.B．C.D.3.計(jì)算：(1)(b+2a)(2a-b)(2)(-x+2y)(-x-2y)(3)(m-3n)(-m-3n)《平方差公式》教學(xué)反思

《平方差公式》這一節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)就在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。因此我的教學(xué)設(shè)計(jì)思想是從讓每一位學(xué)生理解和掌握公式結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性從而達(dá)到熟練運(yùn)用的目的。只是在具體的教學(xué)手段和措施及側(cè)重點(diǎn)上有所區(qū)別。雖然如此，我個(gè)人認(rèn)為基本目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到，也取得了初步成效，尤其是對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的側(cè)重讓學(xué)生記憶深刻效果更明顯。

具體來說，成功之處我們都基本實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，突出了教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，題目設(shè)計(jì)逐層深入，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果，精講多練?；緦?shí)現(xiàn)了預(yù)想的效果。我自認(rèn)為該課成功之處主要體現(xiàn)在：

1、

課前準(zhǔn)備充分，教學(xué)設(shè)計(jì)合理充實(shí)，有很強(qiáng)的實(shí)用性和創(chuàng)造性。

2、

導(dǎo)入新穎，從一般到特殊出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生留下懸念，同時(shí)對(duì)平方差公式有了初步的感性認(rèn)識(shí)，從而揭示課題。然后再通過一系列的探索和練習(xí)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡。

3、

選題合理、有針對(duì)性和層次性。在鞏固練習(xí)中通過各類變式和判斷及找錯(cuò)的題型問題的暴露，及時(shí)處理。使得學(xué)生逐步加深對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和記憶。

4、

注重學(xué)生的訓(xùn)練和問題的暴露。要達(dá)到學(xué)生掌握知識(shí)，最終發(fā)展能力的目的，學(xué)生的思維就必須經(jīng)過反復(fù)多次，循序漸進(jìn)的實(shí)際應(yīng)用，通過幾組層層遞進(jìn)的例題練習(xí)讓學(xué)生逐步理解公式中字母的可變性。最后達(dá)到對(duì)公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的運(yùn)用得到升華。

5、本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)就是在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。我就側(cè)重運(yùn)用公式時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)。不僅在訓(xùn)練期間多次強(qiáng)調(diào)的方式提醒學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，相同項(xiàng)在前，相反項(xiàng)在后，結(jié)果才能用相同相的平方減去相反項(xiàng)的平方，平方時(shí)底是單項(xiàng)式但系數(shù)不是1或底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)不要忘記打上括號(hào)，而且在最后的小結(jié)中給學(xué)生總結(jié)更是讓學(xué)生影響深刻。

6、

對(duì)公式進(jìn)行幾何意義的解釋，我通過直觀演示操作，將學(xué)生不易理解的問題，使它變得直觀，從而顯得簡(jiǎn)單。

7、對(duì)于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，我一貫主張由學(xué)生通過討論總結(jié)和發(fā)現(xiàn)問題、找出規(guī)律，一節(jié)數(shù)學(xué)課核心內(nèi)容只有一點(diǎn)點(diǎn)，老師怎樣總結(jié)出核心，抽象出本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，并用簡(jiǎn)捷、清晰的語言，將核心內(nèi)容通過通俗，易懂，易記的方式交給我們的學(xué)生，使他們形成一種解決問題的能力是我在備課過程中的主要內(nèi)容

需要改進(jìn)之處：1、學(xué)生的主體性都沒能很好地體現(xiàn)出來，課堂氛圍不夠。以學(xué)生為本，效果不夠明顯。2、由于本人平時(shí)對(duì)學(xué)生要求較嚴(yán)，學(xué)生課堂回答問題總怕答錯(cuò)，導(dǎo)致課堂學(xué)生發(fā)言不積極，平時(shí)要注重于學(xué)生的溝通和交流

3、課堂效率有待提高。

改進(jìn)方向：1、繼續(xù)加強(qiáng)平時(shí)的“生本”理念的灌輸和學(xué)生討論、發(fā)言的培訓(xùn)和鼓勵(lì)。

2、教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)更全面、深入地考慮學(xué)生的問題也就是備課備學(xué)生。

3、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律、提出疑問等課堂效果體現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)的培訓(xùn)。

4、課堂教學(xué)注重多措施了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋。以上是本人的自我剖析，有的地方做的不是很完美，敬請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正?！?/p>