一元一次不等式應(yīng)用題

關(guān)于一元一次不等式應(yīng)用題第1頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三列不等式解應(yīng)用題步驟:審題設(shè)未知數(shù)找不等關(guān)系列不等式解不等式結(jié)合實際確定答案第2頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一題得10分，答錯一題扣5分，不答得0分。小玲有一道題沒有答，成績?nèi)匀徊坏陀?0分，她至少答對幾題？

不等關(guān)系；答對的得分-答錯的扣分≥60分解：設(shè)小玲答對X道題

10X-5（9-X）≥60解得X≥7答；她至少答對7道題。第3頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元。（1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由。（2）如果每輛轎車的日租金200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？第4頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三三個需要思考的問題：1，采購數(shù)量是多少時，到甲商場購買更優(yōu)惠？

2，采購數(shù)量是多少時，到乙商場購買更優(yōu)惠？

3，采購數(shù)量是多少時，到兩個商場購買的費用相同？分析：設(shè)購買x臺電腦甲的收費是6000+6000（1-25%）(x-1)乙的收費是6000（1-20%）x解1：設(shè)購買x臺如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000+6000（1-25%）（x-1)﹤6000(1-20%)x解得X＞5答當(dāng)購5臺以上到甲商場購買2，3同學(xué)自己完成第5頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠，甲商場的優(yōu)惠條件是第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是每臺優(yōu)惠20%，如果你是校長，你該怎樣考慮，如何選擇？第6頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三分析：不等關(guān)系是：購轎車的錢+購面包車的錢≤55萬元解1：設(shè)購轎車x輛，則購面包車（10-x）輛根據(jù)題意得：7x+4(10-x)≤55解得：x≤5符合條件的是：x=5,4,3.有三種方案：第一種方案，轎車購5輛，面包車購5輛。第二種方案，轎車購4輛，面包車購6輛。第一種方案，轎車購3輛，面包車購7輛。解2：第一種方案收入：5×200+5×110=1550元第二種方案收入：4×200+6×110=1460元第三種方案收入：3×200+7×110=1370元所以日收入不低于1500，選擇第一種方案第7頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元。機(jī)器類型甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產(chǎn)量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進(jìn)6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個活塞，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)該選擇哪種購買方案？第8頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三分析不等關(guān)系：購買甲乙兩種機(jī)器≤34萬元解1：設(shè)購買甲機(jī)器x臺，則購買乙（6-x）臺

7x+5(6-x)≤34

解得：x≤2則x=2,1，0所以有三種方案購甲機(jī)器2臺，乙4臺

購甲機(jī)器1臺，乙5臺

購甲機(jī)器0臺，乙6臺解2；方案一，7×2+5×4=34萬元產(chǎn)量：2×100+4×60=440個

方案二，7×1+5×5=32萬元產(chǎn)量：

1×100+5×60=400個

方案三，5×6=30萬元產(chǎn)量：6×60=360個產(chǎn)量不小于380個又省錢所以選擇方案二購買甲機(jī)器1臺，乙機(jī)器5臺第9頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三某城市平均每天生產(chǎn)垃圾700噸，有甲、乙兩個垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，乙廠每小時處理垃圾45噸。甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，每天至少需幾小時才能完成工作？第10頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三分析：不等關(guān)系：甲乙同時處理垃圾≥700噸解1；設(shè)甲乙同時處理，每天需X小時

55X+45X7≥00解得X≥7答；甲乙同時處理，每天至少需7小時

第11頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三某種肥皂零售價每塊2元，凡購買2塊以上（含2塊），商場推出兩種優(yōu)惠銷售辦法，第一種“1塊按原價，其余按原價的七折優(yōu)惠”；第二種“全部按原價的八折優(yōu)惠”，你在購買相同數(shù)量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少需要購買多少塊肥皂？第12頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三分析若購X塊第一種收費是2+0.7×2（X-1）

第二種收費是2×0.8X解；2+0.7×2（X-1)＜2×0.8XX＞3答:至少購買3塊以上第13頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三某商店在一次促銷活動中規(guī)定：消費者消費滿200元或超過200元就可享受打折優(yōu)惠，一名同學(xué)為班級買獎品，準(zhǔn)備買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，問他至少買多少支鋼筆才能打折？第14頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三不等關(guān)系:買影集的錢+買鋼筆的錢≥200解:設(shè)買了X支鋼筆根據(jù)題意得:15×6+8X≥200

解得X≥18答:他至少買18支鋼筆第15頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三福臨制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條。（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)安排各多少人制作襯衫和褲子？（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？第16頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三解1；安排X名工人生產(chǎn)襯衫，則（24-X）生產(chǎn)褲子

3X=5（24-X）解得；X=15解2不等關(guān)系；生產(chǎn)襯衫利潤+生產(chǎn)褲子利潤≥2100根據(jù)題意得；30×3X+16×5（24-X）≥2100