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7.5三元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道三元一次方程組概念，會(huì)解三元一次方程組。2.經(jīng)歷解三元一次方程組的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)消元的方法和類比、化歸的思想。3.通過(guò)特殊的方程組，發(fā)展思維的多樣性和獨(dú)創(chuàng)性。

小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少?gòu)垼繂?wèn)題一試著求解我們列出的三元一次方程組．①②③解：把③分別代入①②，得解這個(gè)二元一次方程組得把y=2代入③，得x=8三元一次方程組的解為做一做解下列方程組解：①－②得x－

y=－

1

②×2－③得x+3

y=15解方程組

解方程組得：x=3y=4

把x=3y=4帶入③得z=5

三元一次方程組的解為①②③例一歸納總結(jié)1、觀察方程組的特點(diǎn)，確定先消那一個(gè)未知數(shù)。2、消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組。3、接二元一次方程組。4、求出第三個(gè)未知數(shù)。解三元一次方程組的步驟：鞏固練習(xí)1：解三元一次方程組①②③解：②×3+③得：11x+10z=35④①與④組成方程組解得：把x=5，z=-2代入②得：y=所以原方程組的解為：解

①-②，得

y-z=-3.①-③×2，得

-2y-3z=16.由此得到把

y

=-5，z=-2

代入③式，得x=8

.解這個(gè)二元一次方程組得所以原方程組的解為鞏固練習(xí)2

解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入法”或“加減法”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元反思總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有哪些收獲？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1．解方程組：（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程組是______．（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程組是______．（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程組是_______．

2．選擇一種你認(rèn)為簡(jiǎn)便的消元方法求解上題的方程組．3解下列方程組：

4.

有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年齡之和為15歲，乙、丙的年齡之和為16歲，丙、甲的年齡之和為

17歲，則甲、乙、丙三人的年齡分別為多少歲？解設(shè)甲年齡為x歲，乙年齡為y歲，丙年齡

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