人教版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

人教版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn)。（實(shí)質(zhì)上是函數(shù)y=f(x)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)3、零點(diǎn)定理：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的，并且有f(a)f(b)<0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）至少有一個(gè)零點(diǎn)c，使得f(c)=0,此時(shí)c也是方程f(x)=0的根。4、函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)：（1）（代數(shù)法）求方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根；（2）（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y=f(x)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．5、二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)．1）△＞0，方程f(x)=0有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．2）△＝0，方程f(x)=0有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)．3）△＜0，方程f(x)=0無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．二、二分法1、概念：對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到人教版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。人教版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。2、用二分法求方程近似解的步驟:⑴確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)f(b)<0，給定精確度ε；⑵求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c;⑶計(jì)算f(c),①若f(c)=0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；②若f(a)f(c)<0,則令b=c（此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c)）③若f(c)f(b)<0,則令a=c（此時(shí)零點(diǎn)x0∈(c,b)）(4)判斷是否達(dá)到精確度ε：即若|a-b|<ε,則得到零點(diǎn)近似值為a(或b);否則重復(fù)⑵~⑷三、函數(shù)的應(yīng)用：（1）評(píng)價(jià)模型：給定模型利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解模型驗(yàn)證是否符合實(shí)際情況。（2）幾個(gè)增長(zhǎng)函數(shù)模型：一次函數(shù)：y=ax+b(a>0)指數(shù)函數(shù)：y=ax(a>1)指數(shù)型函數(shù)：y=kax(k>0,a>1)冪函數(shù)：y=xn（n?N*)對(duì)數(shù)函數(shù)：y=logax(a>1)二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a>0)增長(zhǎng)快慢：V(ax)>V(xn)>V(logax)解不等式(1)log2x<2x<x2(2)log2x<x2<2x（3）分段函數(shù)的應(yīng)用：注意端點(diǎn)不能重復(fù)取，求函數(shù)值先判斷自變量所在的區(qū)間。（4）二次函數(shù)模型：y=ax2+bx+c(a≠0)先求函數(shù)的定義域，在求函數(shù)的對(duì)稱軸，看它在不在定義域內(nèi)，在的話代進(jìn)求出最值，不在的話，將定義域內(nèi)離對(duì)稱軸最近的點(diǎn)代進(jìn)求最值。人教版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。（5）數(shù)學(xué)建模：人教版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。(6)一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布兩個(gè)根都在（m,n)內(nèi)兩個(gè)有且僅有一個(gè)在（m,n)內(nèi)x1∈(m,