遼寧省大連市第一一零中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

遼寧省大連市第一一零中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在()A．直線AB上

B．直線BC上

C．直線AC上

D．△ABC內(nèi)部參考答案：A略2.設(shè)、是橢圓的兩個焦點，是以為直徑的圓與橢圓的一個交點，且，則此橢圓的離心率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.若，，則下列不等式成立的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.某國家流傳這樣的一個政治笑話：“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以參議員先生是鵝.”結(jié)論顯然是錯的，是因為A.大前提錯誤

B.小前提錯誤

C.推理形式錯誤

D.非以上錯誤參考答案：C∵大前提的形式：“鵝吃白菜”，不是全稱命題，大前提本身正確，小前提“參議員先生也吃白菜”本身也正確，但是不是大前提下的特殊情況，鵝與人不能類比．∴不符合三段論推理形式，∴推理形式錯誤，故選：C．

5.雙曲線的左焦點為，點A的坐標為(0,2)，點P為雙曲線右支上的動點，且周長的最小值為8，則雙曲線的離心率為（

）A. B. C.2 D.參考答案：D【分析】先根據(jù)雙曲線的定義求出，然后據(jù)題意周長的最小值是當三點共線，求出a的值，再求出離心率即可.【詳解】由題易知雙曲線的右焦點，即，點P為雙曲線右支上的動點，根據(jù)雙曲線的定義可知所以周長為：當點共線時，周長最小即解得故離心率故選D【點睛】本題主要考查了雙曲線的定義和性質(zhì)，熟悉性質(zhì)和圖像是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)集合，，，則CU等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.過點M（－2,4）作圓C：（x－2）2＋（y－1）2＝25的切線l，且直線l1：ax＋3y＋2a＝0與l平行，則l1與l間的距離是參考答案：D8.關(guān)于的不等式的解集是（），則（

）A.10

B.

C.

D.14參考答案：B試題分析：為兩根，且，因此，選B.考點：不等式解集與方程的根KS5U9.橢圓上一點P到一個焦點的距離等于3，則它到另一個焦點的距離為（

）A.5

B.7

C.8

D.10參考答案：B10.某物體的位移s（米）與時間t（秒）的關(guān)系為，則該物體在時的瞬時速度是（

）A.2米/秒 B.3米/秒 C.5米/秒 D.6米/秒?yún)⒖即鸢福築【分析】根據(jù)導數(shù)的物理意義，求導后代入即可.【詳解】由得：

當時，即該物體在時的瞬時速度為：米/秒本題正確結(jié)果：B【點睛】本題考查導數(shù)的物理意義，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.A．(極坐標與參數(shù)方程選講選做題)設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上的動點到直線距離的最大值為

．參考答案：12.設(shè)i是虛數(shù)單位，則=．參考答案：﹣1﹣i【考點】復數(shù)代數(shù)形式的混合運算．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；數(shù)系的擴充和復數(shù)．【分析】由=進一步化簡計算即可得答案．【解答】解：∵==﹣1﹣i，∴=﹣1﹣i．故答案為：﹣1﹣i．【點評】本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，是基礎(chǔ)題．13.的展開式中，各項系數(shù)的絕對值之和為。參考答案：14.在△中，，，，則___________.參考答案：15.用0、1、2、3、4這5個數(shù)字可組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)_

__個．參考答案：3016.在平面直角坐標系中，若雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則p的值為

▲

.參考答案：417.若圓與圓相交，則m的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a4=4，a2?a3=3且{an}的前n項和為Sn．求an及Sn．參考答案：【考點】等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的通項公式．【分析】利用等差數(shù)列的通項公式列出方程組，求出首項與公差，由此能求出an及Sn．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}滿足：a1+a4=4，a2?a3=3且{an}的前n項和為Sn．∴，解得a1=﹣1，d=2或a1=5，d=﹣2，當a1=﹣1，d=2時，an=﹣1+（n﹣1）×2=2n﹣3，Sn==n2﹣2n；當a1=5，d=﹣2時，an=5+（n﹣1）×（﹣2）=7﹣2n，．19.某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．）（1）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2的列聯(lián)表：

主食蔬菜主食肉類合計50歲以下

50歲以上

合計

（3）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為其親屬的飲食習慣與年齡有關(guān)系？附：.0.250.150.100.050.0250.010]0.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：（1）見解析；（2）見解析；（3）能【分析】（1）根據(jù)莖葉圖，得到30位親屬中50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主．（2）根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)，能夠完成2×2列聯(lián)表．（3），求出K2，能夠求出結(jié)果．【詳解】(1)在30位親屬中，50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉為主．(2)2×2的列聯(lián)表如下：

主食蔬菜主食肉類合計50歲以下481250歲以上16218合計201030

(3)）由（2）2×2的列聯(lián)表算得：K210＞6.635，所以能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為其親屬的飲食習慣與年齡有關(guān)系．【點睛】本題考查莖葉圖的應(yīng)用，考查了獨立性檢驗的實際應(yīng)用及卡方的運算，考查了數(shù)據(jù)分析整理的能力及運算能力，是基礎(chǔ)題．20.已知函數(shù).(1)當時，討論的單調(diào)性；（2）設(shè),當若對任意存在使求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解（1）………3分當，即時，此時的單調(diào)性如下：（0，1）1（1，）（）+0_0+增

減

增當時，在(0,1)，（）上是增函數(shù)，在（1，）上是減函數(shù)?！?分（2）由（1）知，當時，在(0,1)上是增函數(shù)，在（1，2）上是減函數(shù).于是時，…………….8分從而存在使）=……10分考察的最小值。①當時，在上遞增，=（舍去）……..11分②當時，，在上遞減，

………..12分③當時，無解?！?3分

綜上……………14分略21.（12分）已知等差數(shù)列的前n項和為Sn，且a2=6，S5=40（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列