山西省長治市交口中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山西省長治市交口中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的的值是A.55

B.－55

C.110

D.－110參考答案：B2.將A、B、C、D、E五種不同的文件放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個抽屜內(nèi)，每個抽屜至多放一種文件，若文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C、D也必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有（

）種．A．192

B．144

C．288

D．240參考答案：D略3.(6)函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 (A) (B) (C) (D)0參考答案：B4.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是參考答案：D本題是組合體的三視圖問題，由幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示知，原圖下面圖為圓柱或直四棱柱，上面是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ，都可能是該幾何體的俯視圖，Ｄ不可能是該幾何體的俯視圖，因為它的正視圖上面應(yīng)為如圖的矩形.【點評】本題主要考查空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力.是近年來熱點題型.

5.已知雙曲線的右焦點為，直線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為（O為原點），則拋物線的準線方程為(

)

A.x=-1

B.x=-2

C.y=-1

D.y=-2參考答案：A6.已知是函數(shù)圖象的一個最高點,是與相鄰的兩個最低點．若，則的圖象對稱中心可以是（A）（B）（C）（D）參考答案：C【命題意圖】本小題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、解三角形、二倍角公式等基礎(chǔ)知識；考查學(xué)生的抽象概括能力、運算求解能力以及數(shù)據(jù)處理能力；考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想以及函數(shù)與方程思想；考查數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和數(shù)學(xué)分析等.【試題簡析】如圖，取的中點，連結(jié)，則，設(shè)，則，由余弦定理可得，，解得，，的中點都是圖象的對稱中心.故選.【錯選原因】錯選A：平時缺乏訓(xùn)練，只記得正弦函數(shù)的對稱中心是

錯選B：誤把最高點的2當(dāng)成了周期；

錯選D：這類同學(xué)可以求出函數(shù)的周期是6，但沒注意到函數(shù)并未過原點.7.設(shè)等差數(shù)列的前項和為且滿足則中最大的項為（

）

參考答案：C略8.若橢圓和圓為橢圓的半焦距),有四個不同的交點,則橢圓的離心率的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={6，7，8，9，10，11}，C=A∩B，則集合C的子集個數(shù)為（）A．2 B．4 C．8 D．16參考答案：B【考點】交集及其運算．【分析】用列舉法寫出集合A，根據(jù)交集的定義寫出A∩B，再寫出它的子集個數(shù)．【解答】解：集合A={x|x=3n+1，n∈N}={1，4，7，10，13，…}，B={6，7，8，9，10，11}，C=A∩B={7，10}，則集合C的子集為?，{7}，{10}，{7，10}共4個．故選：B．10.設(shè)且，則“函數(shù)”在R上是增函數(shù)”是“函數(shù)”“在上是增函數(shù)”的(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：略12.某大學(xué)對1000名學(xué)生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖(如圖)，則這1000名學(xué)生在該次自主招生水平測試中不低于分的學(xué)生數(shù)是

．參考答案：60013.已知若向量與平行，則實數(shù)

.參考答案：14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為____

．參考答案：15.下面給出的四個命題中：①以拋物線的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為；②若，則直線與直線相互垂直；③命題“，使得”的否定是“，都有”；④將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象。其中是真命題的有___________（將你認為正確的序號都填上）．參考答案：①②③.試題分析：①拋物線是焦點為，圓的半徑為，所以圓的方程為，正確；②當(dāng)時，兩直線方程為和，兩直線垂直，所以正確；③根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知其正確；④函數(shù)向右平移，得到的函數(shù)為，所以不正確.所以正確的命題有①②③.故應(yīng)填①②③.考點：特稱命題；命題的否定；函數(shù)的圖像變換；拋物線的簡單性質(zhì).16.已知平面，，直線，，給出下列命題：①若，，，則；②若，，，則；③若，，，則；④若，，，則．其中是真命題的是____．（填寫所有真命題的序號）．參考答案：③④對于①，若，，，則或，相交，∴該命題是假命題；對于②，若，，，則，可能平行、相交、異面，∴該命題是假命題；對于③④可以證明是真命題．故答案為③④．17.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是．參考答案：90°【考點】異面直線及其所成的角．【分析】以D為坐標原點，建立空間直角坐標系，利用向量的方法求出與夾角求出異面直線A1M與DN所成的角．【解答】解：以D為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系．設(shè)棱長為2，則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（﹣2，1，﹣2）?=0，所以⊥，即A1M⊥DN，異面直線A1M與DN所成的角的大小是90°，故答案為：90°．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講

如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過點作圓的切線交的延長線于點，的平分線分別交和圓于點，若.（1）求證：；（2）求的值.參考答案：（1）∵PA是圓O的切線

∴

又是公共角

∴∽

………2分∴

∴

………4分

（2）由切割線定理得：

∴

又PB=5

∴

………6分

又∵AD是的平分線

∴

∴

∴

………8分

又由相交弦定理得：

………10分19.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）≤6的解集為，求實數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)n使成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：略20.（12分）如圖，正三棱錐P-ABC，PA＝4，AB＝2，D為BC中點，點E在AP上，滿足AE＝3EP．

（1）建立適當(dāng)坐標系，寫出A、B、D、E四點的坐標；

（2）求異面直線AD與BE所成的角．

參考答案：解析：（甲）（1）建立如圖坐標系：O為△ABC的重心，直線OP為z軸，AD為y軸，x軸平行于CB，得A（0，，0）、B（1，，0）、D（0，，0）、E（0，，）．（2），，，，，設(shè)AD與BE所成的角為，則．∴．21.函數(shù)的最小正周期為，其圖像經(jīng)過點（1）求的解析式；（2）若且為銳角，求的值.參考答案：解：（1）∵f(x)的最小正周期為π，ω>0，∴=π，ω=2，又y=f(x)的圖象經(jīng)過點(,1)∴2×，即，又∴∴f(x)=sin(2x+)（2），∴整理得即，又α為銳角，inα+cosα>0∴sinα+cosα=.略22.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn=2an+1，其中Sn為{an}的前n項和（n∈N*）．（Ⅰ）求S1，S2及數(shù)列{Sn}的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足，且{bn}的前n項和為Tn，求證：當(dāng)n≥2時，．參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（Ⅰ）根據(jù)數(shù)列的遞推公式得到數(shù)列{Sn}為以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，即可求出通項公式，再代值計算即可，（Ⅱ）先求出bn，再根據(jù)前n項和公式得到|Tn|，利用放縮法即可證明．【解答】解：（Ⅰ）數(shù)列{an}滿足Sn=2an