河南省商丘市夏邑第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省商丘市夏邑第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知方程和，其中,，它們所表示的曲線可能是下列圖象中的（▲）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B略2.（5分）已知條件p：a≤1，條件q：|a|≤1，則p是q的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：B因?yàn)闂l件q：|a|≤1，即為﹣1≤a≤1；因?yàn)閧a|﹣1≤a≤1}?{a|a≤1}；所以p推不出q，反之q能推出p；所以p是q的必要不充分條件；故選B．3.《新課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，那些希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生，除了修完必修內(nèi)容和選修系列一的全部?jī)?nèi)容外，基本要求是還要在系列三的6個(gè)專題中選修2個(gè)專題，高中階段共獲得16個(gè)學(xué)分。則一位同學(xué)的不同選課方案有（

）種A．30B．15C．20

D．25參考答案：B4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)（）A． 棱臺(tái) B． 棱錐 C． 棱柱 D． 以上都不對(duì)參考答案：A5.在x、y軸上的截距分別是－3、4的直線方程是(

)參考答案：A6.如圖，在一個(gè)倒置的正三棱錐容器內(nèi)，放入一個(gè)鋼球，鋼球恰好與棱錐的四個(gè)面都接觸上，經(jīng)過(guò)棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是（

）參考答案：B7.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略8.已知命題P：?x＞0，x3＞0，那么?P是（）A．?x≤0，x3≤0 B．?x＞0，x3≤0 C．?x＞0，x3≤0 D．?x＜0，x3≤0參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題P：?x＞0，x3＞0，那么?P是?x＞0，x3≤0．故選：C．9.如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為,腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（

）A

B

C

D

參考答案：A略10.一個(gè)等差數(shù)列的前4項(xiàng)是a，，b，x，則等于

(

)

A．

B．

C．3 D．2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.要使函數(shù)f（x）=x2+3（a+1）x﹣2在區(qū)間（﹣∞，3]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（﹣∞，1]【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】函數(shù)f（x）=x2+3（a+1）x﹣2在區(qū)間（﹣∞，3]上是減函數(shù)，即說(shuō)明（﹣∞，3]是函數(shù)f（x）的減區(qū)間的子集．【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+3（a+1）x﹣2的單調(diào)減區(qū)間為（﹣∞，﹣]，又f（x）在區(qū)間（﹣∞，3]上是減函數(shù)，所以有（﹣∞，3]?（﹣∞，﹣]，所以3≤﹣，解得a≤1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，1]．故答案為：（﹣∞，1]．12.如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，DACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CP＋PA1的最小值是___________.

參考答案：.解析：連A1B，沿BC1將△CBC1旋轉(zhuǎn)與△A1BC1在同一個(gè)平面

內(nèi)，連A1C，則A1C的長(zhǎng)度就是所求的最小值.如下圖所示，通過(guò)計(jì)算可得DA1C1B＝90°，又DBC1C＝45°，\DA1C1C＝135°，由余弦定理可求得A1C＝.13.已知向量經(jīng)過(guò)矩陣變換后得到向量，若向量與向量關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則a+b=

.參考答案：114.橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)的值為

.參考答案：或略15.連結(jié)正三棱柱的頂點(diǎn),可以組成

個(gè)四面體,可以連成

對(duì)異面直線.

參考答案：12；3616.如右圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是_______

參考答案：略17.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/p>

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知數(shù)列，設(shè)，數(shù)列。（1）求證：是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；參考答案：（1）由題意知，……3分∴數(shù)列的等差數(shù)列…6分（2）由（1）知，…………9分于是兩式相減得…14分19.已知：函數(shù)的定義域?yàn)镽，：函數(shù)在R上單調(diào)遞增.若為真，而為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：20.已知排球場(chǎng)地長(zhǎng)18m，在一次中國(guó)女排與古巴女排的比賽中，由中國(guó)女排隊(duì)長(zhǎng)馮坤發(fā)球，發(fā)球中，馮坤所在的位置距離球網(wǎng)11m(垂直距離)，發(fā)球點(diǎn)在距離地面2.3m處，球到達(dá)的最高點(diǎn)距離地面4.3m，與球網(wǎng)的水平距離為3m(靠近發(fā)球位置這邊)，如上圖，則此球能否發(fā)在排球場(chǎng)內(nèi)．

參考答案：略21.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)為（1）證明是偶函數(shù)；（2）求的最大值； （3）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明的增減性。參考答案：（1） 22.（本題滿分10分，第1問(wèn)4分，第2問(wèn)6分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和

（1）求的最大值；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：解：（1）…2分時(shí)最大值為………4