新教材2023版高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計專項培優(yōu)章末復(fù)習(xí)課課件新人教A版必修第二冊

專項培優(yōu)4章末復(fù)習(xí)課

例1

(1)[2022·江蘇江浦高級中學(xué)高一期末]總體編號為01，02，…，29，30的30個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為(

)7816157208026315021643199714019832049234493682003623486969387181A．02

B．15

C．16

D．19答案：D解析：由題意，依次取到的編號為16、15、08、02、19，所以第5個個體的編號為19.故選D.(2)[2022·河北保定高一期末]某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為2000件，3000件．為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用等比例分層抽樣的方法從以上所有產(chǎn)品中抽取100件進(jìn)行檢驗，則應(yīng)從甲種型號的產(chǎn)品中抽取的產(chǎn)品數(shù)量為(

)A．20

B．30

C．40

D．60答案：C

答案：B

考點二總體取值規(guī)律的估計1．根據(jù)樣本容量的大小，我們可以選擇利用樣本的頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、條形圖、扇形圖對總體情況作出估計．2．掌握頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用，提升數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)．例2

(1)[2021·全國甲卷]為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是(

)A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C．估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D．估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間答案：C解析：低于4.5萬元的比率估計為0.02×1＋0.04×1＝0.06＝6%，故A正確；不低于10.5萬元的比率估計為(0.04＋0.02×3)×1＝0.1＝10%，故B正確；平均值為：(3×0.02＋4×0.04＋5×0.1＋6×0.14＋7×0.2＋8×0.2＋9×0.1＋10×0.1＋11×0.04＋12×0.02＋13×0.02＋14×0.02)×1＝7.68萬元，故C不正確；4.5萬元到8.5萬元的比率為：0.1×1＋0.14×1＋0.2×1＋0.2×1＝0.64＝64%，故D正確．故選C.(2)[2022·福建南平高一期末]某校的體能測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，已知甲、乙兩個班的體能測試結(jié)果數(shù)據(jù)分別用條形圖和扇形圖描述，如圖所示，若乙班的學(xué)生人數(shù)為50人，則下列結(jié)論不正確的是(

)A．甲、乙兩個班共有學(xué)生100人B．乙班體能測試等級不合格的人數(shù)為5人C．體能測試等級為良好以上(包含良好)的人數(shù)甲班與乙班一樣D．體能測試等級為合格的人數(shù)甲班比乙班多答案：D解析：對于A，由甲班體能測試等級條形圖可知甲班人數(shù)有8＋22＋14＋6＝50(人)，故甲、乙兩個班共有學(xué)生100(人)，故A正確；對于B，由乙班體能測試等級扇形圖可知，乙班體能測試等級不合格的人數(shù)為50×10%＝5(人)，故B正確；對于C，甲班體能測試等級為良好以上(包含良好)的人數(shù)為8＋22＝30(人)，乙班體能測試等級為良好以上(包含良好)的人數(shù)為48%×50＋12%×50＝30(人)，故體能測試等級為良好以上(包含良好)的人數(shù)甲班和乙班一樣，C正確；對于D，甲班體能測試合格等級的人數(shù)為14，乙班合格等級人數(shù)為(1－48%－12%－10%)×50＝15，故D不正確，故選D.(3)(多選)[2022·廣東茂名高一期末]一種新冠病毒變種在多個國家和地區(qū)蔓延擴散，令全球再度人心惶惶．據(jù)悉，新冠病毒變種被世界衛(wèi)生組織定義為“關(guān)切變異株”，被命名為奧密克戎(Omicron)．根據(jù)初步研究發(fā)現(xiàn)，奧密克戎變異株比貝塔(Beta)變異株和德爾塔(Delta)變異株具有更多突變，下圖是某地區(qū)奧密克戎等病毒致病比例(新增病例占比)隨時間變化的對比圖，則下列說法正確的有(

)A．奧密克戎變異株感染的病例不到25天占據(jù)新增病例的80%多B．德爾塔變異株用了100天占據(jù)該地區(qū)約50%的新增病例C．貝塔變異株的傳染性比德爾塔變異株的傳染性強D．德爾塔變異株感染的病例占新增病例80%用了約75天答案：AD解析：對于A選項，奧密克戎變異株感染的病例不到25天占據(jù)新增病例的80%多，A對；對于B選項，德爾塔變異株用了近50天占據(jù)該地區(qū)約50%的新增病例，B錯；對于C選項，德爾塔變異株感染的病例占新增病例的60%用了近60天左右，而貝塔變異株感染的病例占新增病例的60%所用時間超過了100天，C錯；對于D選項，德爾塔變異株感染的病例占新增病例80%用了約75天，D對．故選AD.考點三總體集中趨勢的估計、總體離散程度的估計1．為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們可以通過樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對總體的數(shù)字特征作出估計；用方差s2反映樣本數(shù)據(jù)分散程度的大?。?．掌握樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的計算方法，提升數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)．例3

(1)[2022·全國甲卷]某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如圖：則(

)A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%C．講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差答案：B

(2)(多選)[2021·新高考Ⅱ卷]下列統(tǒng)計量中，能度量樣本x1，x2，…，xn的離散程度的是(

)A．樣本x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差B．樣本x1，x2，…，xn的中位數(shù)C．樣本x1，x2，…，xn的極差D．樣本x1，x2，…，xn的平均數(shù)答案：AC解析：由標(biāo)準(zhǔn)差的定義可知，標(biāo)準(zhǔn)差考查的是數(shù)據(jù)的離散程度；由中位數(shù)的定義可知，中位數(shù)考查的是數(shù)據(jù)的集中趨勢．由極差的定義可知，極差考查的是數(shù)據(jù)的離散程度；由平均數(shù)的定義可知，平均數(shù)考查的是數(shù)據(jù)的集中趨勢．故選AC.(3)(多選)[2021·新高考Ⅰ卷]有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c為非零常數(shù)，則(

)A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D．兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同

答案：CD解析：A：E(y)＝E(x＋c)＝E(x)＋c且c≠0，故平均數(shù)不相同，錯誤；B：若第一組中位數(shù)為xi，則第二組的中位數(shù)為yi＝xi＋c