廣西南寧二中屆高三月份月考試題數(shù)學(xué)理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精南寧二中2012屆高三2月份月考數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題(本人理共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，要求的．請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卷的對(duì)應(yīng)位置上．）1．設(shè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)= () A．—2 B．2 C．—1 D．12．函數(shù)的反函數(shù)的解析式為 （） A． B． C． D．3．已知，現(xiàn)有下列不等式：①；②;③;④,其中正確的個(gè)數(shù)是 （) A．1 B．2 C．3 D．44．等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且的值為 (） A．2 B．4 C．8 D．165．若將函數(shù)的圖象沿x軸向右平移a（a〉0）個(gè)單位躍度,所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值是 （） A． B． C． D．6．在體積為的球的表面上有A，B，C，三點(diǎn)，AB=1,,A，C兩點(diǎn)的球面距離為，則球心到平面ABC的距離為 （） A． B． C． D．17．如圖1,三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)，從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是 （） A． B． C． D．8．若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且滿足，則 （） A． B． C． D．9．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，則直線AC1與側(cè)而ABB1A A． B． C． D．10．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)F恰好是橢圓的右焦點(diǎn),且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為 （) A． B． C． D．11．已知實(shí)數(shù)滿足的最小值為3，則的值為 (） A．3 B．一3 C．—4 D．412．已知函數(shù)滿足，當(dāng)，若在區(qū)間內(nèi)方程有兩個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 () A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上。13．已知。14．設(shè)常數(shù)展開式中的系數(shù)為，則。15．雙曲線的兩條漸近線與其右準(zhǔn)線交于A,B,右焦點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是．16．給出下列命題中 ①向量的夾角為; ②為銳角的充要條件； ③將函數(shù)的圖象按向量平移,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為； ④若為等腰三角形; 以上命題正確的是（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．(本小題滿分10分） 設(shè)的內(nèi)角A，B,C所對(duì)的邊分別為(I)求角A的人小；(II)若a=1，求的周長(zhǎng)的取值范圍。18．（本小題滿分12分) 某地區(qū)試行高考考試改革:在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測(cè)試，學(xué)生如果通過其中2次測(cè)試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測(cè)試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測(cè)試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測(cè)試的概率都是，每次測(cè)試通過與否相互獨(dú)立，規(guī)定：若前4次都沒有通過測(cè)試，則第5次不能參加測(cè)試．（I)求該學(xué)生考上大學(xué)的概率；（II)如果考上大學(xué)或參加完5次考試就結(jié)束,記該生參加測(cè)試的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E．19．(本小題滿分12分） 如圖，已知平行四邊形ABCD中，，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF平面ABCD,G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)(I)求證:GH//平面CDE；（II）當(dāng)四棱錐F—ABCD的體積取得最大值時(shí),求平面ECF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．20．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（I）求的單調(diào)區(qū)間；(II）若在［0,+∞）上的最大值是0,求a的取值范圍21．（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為（I）求橢圓M的方程；(II)設(shè)直線與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過橢圓