2022-2023學(xué)年江蘇省南通港閘區(qū)五校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。A．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6C．任意畫一個(gè)五邊形，其內(nèi)角和是540°D．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈A．1B．3C．1或3D．-1或33．如圖，點(diǎn)P在△ABCAC△ABP∽△ACB的邊上，要判斷，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCAPABABACABACBPCBC．D．4．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天的最高氣溫將達(dá)35℃B．任意購買一張動(dòng)車票，座位剛好挨著窗口C．?dāng)S兩次質(zhì)地均勻的骰子，其中有一次正面朝上D．對(duì)頂角相等∥板的斜邊上，且EFBC，則1的度數(shù)5．一副三角板如圖放置，它們的直角頂點(diǎn)為（）A、D分別在另一個(gè)三角A．456075D．90B．C．m－26．若函數(shù)y＝A．m>2的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）xB．m＜2C．m>-2D．m＜-2

12．在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為_____m.QAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交直線AB的長為_____．14．已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC．設(shè)AB=x，請(qǐng)解答：（1）x的取值范圍______；（2）若△ABC是直角三角形，則x的值是______．1：40000的地圖上，某條道路的長為7cm，則該道路的實(shí)際長度是_____km．16．二次函數(shù)y＝x－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則△ABC的面積為_______________________2k(x0)y圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B、D在軸正半軸上，ABD是COD關(guān)于點(diǎn)D的位似yx圖形，且ABD與的位似比是：，的面積為，則的值為．13ABD1k____COD口袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，18．在一個(gè)不透明的他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個(gè)球是白球的概率為________．三、解答題(共66分)平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與反比例函數(shù)yk19．（10分）在的圖象交于點(diǎn)A（2，m）.(x0)x（1）求m和k的值；

k（2）點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)P作平行于x軸的直線，交直線y=x于點(diǎn)B.y(x0)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)PPx①當(dāng)y=4時(shí)，求線段BP的長；P②當(dāng)BP3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直20．（6分）某校網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平過訪問王老師工作學(xué)生人數(shù)記錄，統(tǒng)計(jì)如下：（單位：人次）接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y的取值范圍．P臺(tái)開通以后，王老師在平臺(tái)上創(chuàng)建了教育工作室和同學(xué)們交流學(xué)習(xí)．隨機(jī)抽查了20天通室學(xué)習(xí)的2020281520253020121330251520101020172426“希望騰飛”學(xué)習(xí)小組根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖：頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（單位：天）10≤x＜1515≤x＜2020≤x＜2525≤x＜3030≤x＜35合計(jì)43ab220請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，分布直方圖補(bǔ)充完整；a的值為，b的值為，并將頻數(shù)（2）求這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)．△ABCA14B42C3521．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)點(diǎn)頂坐標(biāo)分別為（，），（，），（，）（每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）．

O（2）求出點(diǎn)122．（8分）如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，延長到點(diǎn)，使＝，連接，為上一點(diǎn)，直ABOBDODCBDACEACC線與延長線交于點(diǎn)，若∠＝∠，＝1．F（2）求證：為⊙的O木桿在離地面3.1處折斷，38°m23．（8分）如圖，一根豎直的木桿頂端落在地面上，且與地面成角，則木桿折斷之）24．（8分）如圖，塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15米的無蓋長底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，算一算張大叔購回這張矩形鐵皮共花了________元錢．3

113(2017)()925．（10分）（1）計(jì)算：0a23a4b2ab（2）已知，求的值b3A(10)，Cbxc經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，交軸正半軸于26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線行yx(0，4)x2點(diǎn)，連接AC，點(diǎn)BE是線段OB上動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)OB重合，OE)，以為邊在軸上方作正方形OEFG，接FB，將xPH//y軸，交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)．E(a，0)線段FB繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FP，過點(diǎn)作PHPH（1）求拋物線的解析式；（2）若與FEB相似求的值；aAOCPH2時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）當(dāng)P參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A、籃球隊(duì)員在B、擲一向上一面的點(diǎn)數(shù)是C、任意畫一其內(nèi)角和是540°，是必然事件．D、經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是選故：C．睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的罰球線上投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件．次骰子，6，是隨機(jī)事件．個(gè)五邊形，隨機(jī)事件．【點(diǎn)定發(fā)生的事件．不事件．

2、D【解析】利用因式分解法求解即可得．【詳解】x(x3)3xx(x3)(x3)0(x3)(x1)0x3,x112故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用因式分解法求解一元二次方程，主要解法包括：直接開方法、配方法、公式法、因式分解法、換元法等，熟記各解法是解題關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：A．當(dāng)∠ABP=∠C時(shí)，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)∠APB=∠ABC時(shí)，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；APABABACC．當(dāng)時(shí)，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．無法得到△ABP∽△ACB，故此選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：相似三角形的判定．4、D【解析】A、明天最高氣溫是隨機(jī)的，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、任意買一張動(dòng)車票，座位剛好挨著窗口是隨機(jī)的，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、擲骰子兩面有一次正面朝上是隨機(jī)的，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)頂角一定相等，所以是真命題，故D選項(xiàng)正確.【詳解】解：“對(duì)頂角相等”是真命題，發(fā)生的可能性為100%，故選：．D【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是隨機(jī)事件.解決本題需要正確理解必然事件的概念：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.5、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠FAC=∠C=45°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求出∠1.【詳解】解：由三角板可知：∠F=30°，∠C=45°

∥∵EFBC∴∠FAC=∠C=45°∴∠1=∠FAC＋∠F=75°故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵.6、B【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．m2【詳解】∵函數(shù)y＝的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，x∴m?1＜0，解得m＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】k本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y＝（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四x象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)Px,y，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是x,y，即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．．1,2關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為1,2【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)故選．B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．8、A【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判．?dāng)唷驹斀狻拷?A.對(duì)學(xué)校某班學(xué)生B.對(duì)國慶期間來山西的游客滿意度的調(diào)查,適合采用C.對(duì)全國中學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間情況的調(diào)查,適合采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.環(huán)保部廣]對(duì)汾河水質(zhì)情況的調(diào)查,適合采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;數(shù)學(xué)作業(yè)量的調(diào)查,適合采用普查方式,故正確;抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來講：通過普查可以直接得到較為全

面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)．其三，有些被調(diào)查的對(duì)象無法進(jìn)行普ABC，再作AECD，設(shè)【分析】利用A、B、C、D四點(diǎn)共圓，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得出ADC【詳解】解：如圖所示，∵△ABC、△ABD都是直角三角形，∴A,B,C,D四點(diǎn)共圓，∵AC=BC，∴BACABC45，∴ADCABC45，作AECD于點(diǎn)E,∴△AED是等腰直角三角形，設(shè)AE=DE=x,則2x，AD∵CD=7,CE=7-x,∵，AB52∴AC=BC=5，AC在Rt△AEC中，2AEEC2，2∴5x7x222解得，x=3或x=4，或422x32∴AD.故答案為：A.【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目得出四點(diǎn)共圓，作出合理輔助線，在圓內(nèi)利用勾股定理求解.10、B【解析】由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得EF=BF，根據(jù)H是正方形對(duì)角線BD的中點(diǎn)可得CH=DH=BH，即可證1明HF是△BDE的中位線，可得HF=DE，HF//DE；由BD=DE即可得HC=HF；利用直角三角形兩銳角互余的關(guān)2系可得∠CBE=∠CDG，利用ASA可證明△BCE≌△DCG，可得DG=BE，可判定DG=2EF，由正方形的性質(zhì)可得DEDF∠CBE=∠CDG，∠E是公共角可證明△BCE∽△DFE，即可得，即BE·DF=DE·BC，可BEBCBD=2CD，根據(jù)22對(duì)③進(jìn)行判定，根據(jù)等底等高的三角形面積相等可對(duì)④進(jìn)行判定，綜上即可得答案.【詳解】∵BD=DE，DF⊥BE，∴EF=BF，∵H是正方形ABCD對(duì)角線BD的中點(diǎn)，1∴CH=DH=BH=BD，2∴HF是△BDE的中位線，11∴HF=DE=BD=CH，HF//DE，故①⑤正確，22∵∠CBE+∠E=90°，∠FDE+∠E=90°，∴∠CBE=∠FDE，又∵CD=BC，∠DCG=∠BCE=90°，∴△BCE≌△DCG，∴DG=BE，∵BE=2EF，∴DG=2EF，故②正確，∵∠CBE=∠FDE，∠E=∠E，∴△BCE∽△DFE，DEDFBEBC∴，即BE·DF=DE·BC，∵BD=CD+BC=2CD2222∴DE=2CD，22∴DE·BC≠2CD，2∴BE·DF≠2CD，故③錯(cuò)誤，21∵DH=BD，2

1∴S=S，DFH△DFB△21∵BF=BE，21∴S=S，DFB△BDE△21∴S=S，即=4S，故④正確，BDEDFH△△SDFH△BDE△4綜上所述：正確的結(jié)論有①②④⑤，共4個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握所學(xué)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)311、5【分析】根據(jù)題意可知∠ADB=90°,∠ACD=∠ABD,求出∠ABD的正弦就是∠ACD的正弦值．【詳解】解：∵AB是O的直徑，∴∠ADB=90°∴∠ACD=∠ABD∵O的半徑是5，BD8，63105∴sinACDsinABD3故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)值.12、1．【解析】試題解析：設(shè)這棟建筑物的高度為xm，2x由題意得112.，解得：x24即這棟建筑物的高度為24m．故答案為1．

513、或1．3【解析】當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，有兩種情況，需要分類討論:①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖1所示．由三角形相△AQP∽△ABC）關(guān)系計(jì)算AP的長；P在線段AB的延長線上時(shí)，如圖2所示．利用角之間的關(guān)系，證明點(diǎn)【詳解】解:在Rt△中，=3，=4，由勾股定理得：=5.似（②當(dāng)點(diǎn)B為線段AP的中點(diǎn)，從而可以求出AP．ABCABBCAC∵∠為鈍角，QPB∴當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，PQB當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如題圖AB1所示：P∵∠為鈍角，QPB∴當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，只可能是=，PBPQPQB由(1)可知,△∽△，AQPABCPAPQACBC3PBPB4解得：∴,即,PB，35445；∴APABPB333當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如題圖AB2所示：P∵∠為鈍角，QBP∴當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，只可能是PB=BQ.PQB∵=，∴∠=∠，BPBQBQPPP90∵BQPAQB90,A，∴∠AQB=∠，A∴=，BQAB∴=，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，ABBPBAP∴=2=2×3=1.APAB5綜上所述,當(dāng)△為等腰三角形時(shí),的長為或1.PQBAP35故答案為或1.3

【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．54或．14、1＜＜2xxx33【分析】（1）因?yàn)樗驛B或x在△ABC中，所以可利用三角形三邊之間的關(guān)系即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行解答．（2）應(yīng)該分情況討論，因?yàn)椴恢涝谌切沃心囊粋€(gè)是作為斜邊存在的．所以有三種情況，即：①若AC為斜邊，則51=x2+（3-x）2，即x2-3x+4=0，無解；②若AB為斜邊，則=(3﹣)+1，解得，滿足1<x<2；③若為斜邊，x2x2xBC34則(3﹣)=1+，解得：，滿足1＜＜2；x2x2xx3【詳解】解：（1）∵=4，=1，=，ABxMNMA∴=4﹣1﹣=3﹣，BNxx由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：==1，==3﹣，MAACBNBCx由三角形的三邊關(guān)系得3x1＜x3x1＞x，∴的取值范圍是x1＜＜2．1＜＜2；（2）∵△是x故答案為：x直角三角形，ABC∴若為斜邊，則AC1=+(3﹣)，即﹣3+4=0，無解，x2x2x2x5若為斜邊，則=(3﹣)+1，解得：，滿足1＜＜2，ABx2x2xx34若為斜邊，則BC(3﹣)=1+，解得：，滿足1＜＜2，x2x2xx3

5故的值為：或．3xxx5故答案為：或．343xx【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一元一次不等式組的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系，掌握一元一次不等式組的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、2.117x，則：，解得x=210000cm=2.1km，∴這條道路的實(shí)際長40000x【解析】試題分析：設(shè)這條道路的實(shí)際長度為度為2.1km．故答案為2.1．考點(diǎn)：比例線段．16、3【分析】根據(jù)解析式求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，即△ABC的底和高求出，然后根據(jù)公式求面積．A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)，則AB=2，所以三角形的面積=2×3÷2=3.考點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)【詳解】根據(jù)題意可得：.17、8CQDO31：3，得出，進(jìn)而得=CEAE4【分析】根據(jù)△ABD是△COD關(guān)于點(diǎn)出假設(shè)BD=x，AE=4x，D0=3x，AB=y，根據(jù)△ABD的面積為【詳解】過A作AE⊥x軸,D的位似圖形，且△ABD與△COD的位似比是=1，求出xy=2即可得出答案．∵△ABD是△COD關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且△ABD與△COD的位似是1:3，CO1AB3∴，∴OE=AB，CQDO3∴，==CEAE4設(shè)BD=x，AB=y

12∴xy=2，∴AB?AE=4xy=8，故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查位似變換，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于作輔助線.318、8【詳解】解：∵在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，33∴任意從口袋中摸出一個(gè)球來，P（摸到白球）==.853三、解答題(共66分)19、（1）=2，=4；（2）①=3；②≥4或0<≤1mkBPyyPP【分析】（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=x中求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值；（2）①由題可知點(diǎn)P和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都為4，將縱坐標(biāo)分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式得相應(yīng)橫坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo),求出BP.②根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系，即可得到答案.【詳解】（1）解：將A（2，m）代入直線y=x，得m=2,所以A(2,2),k將A（2,2）代入反比例函數(shù)ykx(x0)，得：2，則k=42綜上所述，m=2，k=4.（2）①解：作圖：當(dāng)y=4時(shí)P點(diǎn)P和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都為4

4當(dāng)將y=4，代入y得x=1,即P點(diǎn)坐標(biāo)（1,4）x當(dāng)將y=4，代入y=x得x=4,即B點(diǎn)坐標(biāo)（4,4）∴BP=3縱坐標(biāo)②由圖可知BP3時(shí)，y的范圍：y≥4或0<y≤1PPP【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)參數(shù)的求法，以及函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握解題方法是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)即可得出a、b的值，（2）根據(jù)平均數(shù)的概念列式求解可得．7、1,直方圖見解析；（2）20人次．【分析】（從而補(bǔ)全直方圖；【詳解】解：（1）由題意知20≤＜25的天數(shù)＝7，25≤＜30的天數(shù)＝1，xaxb補(bǔ)全直方圖如下：故答案為：7、1．（2）這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)為：x1021213152172062425226283022020答：這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)為20人次．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，平均數(shù)，正確識(shí)別統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．1）見解析；（2）π．1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)，可得圓弧，根據(jù)弧長公式，可得答案．1）如圖：21、（【解析】試題分析：（解：（

；，=π．1考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．1）半徑為6；（2）見解析1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，證明AD⊥BC，結(jié)合DC＝BD可得（2）連接OD，先證得∠AED＝90°，根據(jù)三角形中位線定理得出OD∥AC，由平行線的22、（【分析】（AB=AC=1，則半徑可求出；性質(zhì)，得出OD⊥DE，則結(jié)論得證．【詳解】解：（∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，1）∵AB為⊙O的直徑，又∵BD＝CD，∴AB＝AC＝1，∴⊙O半徑為6；

（2）證明：連接OD，∵∠CDE＝∠DAC，【分析】由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理即可求出斜邊，從而得出這棵樹折斷之前的高AC3.1m,B38，AC3.15，∴ABsinB0.62ACAB3.158.1m∴木桿折斷之前高度

故答案為8.1m【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.24、1．【解析】試題分析：設(shè)長方體的底面長為x米，則底面寬為（x-2）米，由題意，得x（x-2）×1=15，解得：，x=5x12=-3（舍去）．底面寬為5-2=3米．矩形鐵皮的面積為：（5+2）（3+2）=35，這張矩形鐵皮的費(fèi)用為：20×35=1元．故m2答案為1．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．625、（1）1；（2）.7【分析】（1）先計(jì)算乘方并對(duì)平方根化簡，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）用含b的代數(shù)式表示a，代入式子即可求值【詳解】解：（1）(2017)()1.1903=133=123b4ba23a4b2b，代入=32ab6