物理概論課件金朝5第五章

第五章 熱力學(xué)§5.1

熱力學(xué)第一定律理想氣體的等值過程§5.2

絕熱過程§5.3

卡諾循環(huán)§5.4

熱力學(xué)第二定律§5.5卡諾定理dQ

=

dE

+

dW第一類永動(dòng)機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的!Q

=

DE

+W§5.1

熱力學(xué)第一定律分子運(yùn)動(dòng)論:微觀理論,統(tǒng)計(jì)平均方法.熱力學(xué)：熱力學(xué)過程,宏觀熱現(xiàn)象.*對(duì)象:大量物質(zhì)粒子組成的系統(tǒng),熱力學(xué)系統(tǒng).*內(nèi)容:熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)(P,V,T)變化時(shí),功,熱,內(nèi)能轉(zhuǎn)化關(guān)系,條件,效率.*方法:從實(shí)驗(yàn)結(jié)果,能量角度,不考慮微觀運(yùn)動(dòng).*熱力學(xué)第一定律:狀態(tài)變化時(shí)功W,熱量Q,內(nèi)能變化ΔE之間的關(guān)系.能量守恒.(嚴(yán)格說應(yīng)為mc2)系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)量.i

個(gè)自由度的一定質(zhì)量(M)理想氣體的內(nèi)能熱力學(xué)第一定律一、內(nèi)能

功和熱量：(The

First

Law

of

Thermodynamics)i

RTMMmol2E

=熱力學(xué)系統(tǒng):

大量分子的集合.

(以理想氣體為主)內(nèi)能：熱力學(xué)系統(tǒng)處在一定的狀態(tài)具有的能量.功和熱量：物質(zhì)能量轉(zhuǎn)化和傳遞的過程量.做功和傳遞熱量均可以改變系統(tǒng)的內(nèi)能.例：一杯水通過加熱或攪拌均可以升溫.開放系統(tǒng)封閉系統(tǒng)孤立系統(tǒng)Q

=

(E2

–

E1)

+

W在某一過程(系統(tǒng)狀態(tài)的變化)中，若系統(tǒng)從外界吸熱Q，系統(tǒng)對(duì)外界做功W，系統(tǒng)內(nèi)能由E1變?yōu)镋2，則由能量守恒定律可知：二、熱力學(xué)第一定律：

(重點(diǎn)內(nèi)容)吸熱放熱內(nèi)能減少Q(mào)

<

0E2

-

E1

<

0Q

>

0E2

-E1

>0內(nèi)能增加W>0

系統(tǒng)對(duì)外界作功W<0

外界對(duì)系統(tǒng)作功對(duì)微小過程：dQ

=

dE +

dWdQ

~微小熱量；dE~內(nèi)能改變量；dW

~微功熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)：能量守恒第一類永動(dòng)機(jī)的設(shè)想：dQ=0，dE=0，dW>0.該設(shè)想違反了熱力學(xué)第一定律(能量守恒定律).三、準(zhǔn)靜態(tài)過程1.準(zhǔn)靜態(tài)過程的定義：在一個(gè)狀態(tài)變化的過程中，若系統(tǒng)所經(jīng)歷的所有中間狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)，則這種過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程(或稱為平

衡過程).例：活塞緩慢壓縮汽缸內(nèi)的氣體對(duì)氣體做功活塞的壓強(qiáng)若比氣體的壓強(qiáng)總大一小量△p，就可以緩慢壓縮氣體注：實(shí)際汽缸中的燃?xì)庥煞瞧胶鈶B(tài)到平衡態(tài)的過渡時(shí)間(稱為弛豫時(shí)間)約為10-3s

，可以近似認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過程.pVOⅠ(p1

,V1

,T1

,)Ⅱ(p2

,V2

,T2

,)過程線p1V

dV

V22.

p-V圖:坐標(biāo)點(diǎn)

~平衡態(tài)曲線~準(zhǔn)靜態(tài)過程曲線各點(diǎn)滿足MM

molpV

=

RT4.熱量的計(jì)算方法：2VV1W

=

pdVp、V、T

中只有兩個(gè)參量是獨(dú)立的3.功的計(jì)算方法:dxf=

ps112V2VpdV-

E

)

+Q

=

(

E=pdVdW=fdx

=

pSdx一、等容過程dV

=

0pVV(Q)

=

DE

=

M

i

RDT(dQ)V

=

dE熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用過程特點(diǎn),過程方程,PV圖,W

Q

ΔE計(jì)算,結(jié)論.p1

=

p2T1

T2dW

=PdV

=0由Q

=DE

+WVQ

=

M

C

DTmiCV

=

2

Rm

2系統(tǒng)從外界吸收熱量全部用來增加內(nèi)能.二、等壓過程

2(Q

)

=

M

C

D

T

+

M

RD

T

=

M

RD

T

i

+

2

VPmmT1

T2V

V 1

=

2

Vpdp

=

0VDE

=

M

i

RDT

=

M

C

DTm

2

mMW

=

p(V2

-V1

)

=

m

R(T2

-T1

)pQ

=

M

C

DTmp

V2C

=

C

+

R

=

2

+

i

R系統(tǒng)吸收的熱量一部分作功,一部分增加內(nèi)能.m等壓摩爾熱容量.單原子分子53C

p

=

2

RCV

=

2

R剛性雙原子分子V

p2

2C

=

5

R

C

=

7

R注：一定質(zhì)量的理想氣體，若等壓過程與等容過程溫度變化相同，則等壓過程放出的熱量大于等容過程放出)的熱量MMpmolpC

DTQ

=MMVmolC

DTQV

=三、等溫過程22VVV1TdV

=M

RT(Q)

=

pdV

=

V1

m

VVpdT

=

0

dE

=

0p1V1

=

p2V2P2V1

mm=

M

RT

ln

V2

=

M

RT

ln

P1系統(tǒng)吸收的熱量全部用來作功.過程方程例題1：質(zhì)量為M的氮?dú)庥蔂顟B(tài)1經(jīng)等容過程達(dá)到狀態(tài)2，再經(jīng)等溫過程達(dá)到狀態(tài)3，再經(jīng)等壓過程達(dá)到狀態(tài)4(如p-V圖所示).已知量為T1，且p2=3p1，p1=p3=p4，V4=V3/2.求全過程氮?dú)鈨?nèi)能改變量、所作的功以及吸收的熱量.pVOp2p13(p3

,V3

,T3

,)1

1

11(p

,V

,T

,)4(p4

,V4

,T4

,)V1

V4

V32(p2

,V2

,T2

,)(T3=T2)(V1=V2)VOp2p1p

2(p2,V2,T2,)3

3

33(p

,V

,T

,)1(p1

,V1

,T1

,)4(p4

,V4

,T4,)V1

V4

V3(T3=T2)(V1=V2)1

3

4(p

=p

=p

)\2

1T

Tp2

=

p1\3 4等壓過程:T

4

T

3\\T4=T3

/2=3T1

/2解：內(nèi)能改變量1 2等容過程:p2=3p1,

V4=V3

/2

,T3=

3T1T2=3T12 3等溫過程:T

=T

=3T3

2

1V

4

=

V

3故內(nèi)能改變量為MMmolCV

(T4

-T1

)DE

=MMV

2

1mol=

C

(T

-T

)由等溫過程可知故V3=3V1113

RT

ln

3MM4

MMmolmolT

R

+Q

=

-

1故熱量：Q

=

QV

+

QT

+

QPp2V2=p3V3,

p2=3p1,

p1=

p3V1=V2132VVRT

lnMMmol+MMmolCP

(T4

-T3

)+T

RMMMmolmol112

M3RT

ln

3

-

3功：

A

=Q

-(E2

-

E1

)

=M

5

R

T1Mmol

2

2=1RT4M5Mmol=Mmol1

1M

2

25

R(

3

T

-T

)DE

=mPdV

+VdP

=

M

RdT§5.2

絕熱過程與外界不交換熱量dQ

=

0MdW

=

-dE

=

-

M i

RdTW

=

-

CV

DTmm

2不是等溫m1.過程方程pV

=

M

RTVmpdV

=

-

M

C

dTVmdW

=

-

M

C

dTpdV+Vdp=-

pdVR

CVCV

2=

2

+

iCg

=

pg

dV

+

dP

=

0V

P(CV

+

R)

pdV

+CVVdp

=

01pV

=

AgTV

=

A2g

-1=

A3p

g

-1T

-

g過程方程絕熱線斜率大于等溫線斜率AV=

-

PA

dV

T

dP

V

AP=

-g

A

dV

Q

dP

絕熱方程2.

p-V圖

A

ApV

=

p

VggA

ApV

=

p

V

ApV3.功的計(jì)算2

1

11

1V2VV1dV=

p

VW

=

pdV

=

p

V-

g

+1

V1V

-g+1g

V

ggp

V

-

p

V

MCV

(T1

-

T2

)

=

-DE=

1

1

2 2

=mg

-

11pV

g

=

A討論：下圖中(a)(b)(c)(d)分別是一定量理想氣體等體、等壓、等溫和絕熱過程曲線。試定性討論各過程中系統(tǒng)吸熱、放熱、還是既不吸熱也不放熱？?jī)?nèi)能增加、減少、還是不變？系統(tǒng)對(duì)外做正功、負(fù)功、還是不做功？例題：0.020

kg的氦氣，溫度由17

oC升為27

oC。若在升溫過程中:(1)體積不變，（2）壓強(qiáng)不變，（3）不與外界交換熱量，試分別求出氣體內(nèi)能的改變，吸收的熱量，氣體對(duì)外界所作的功。設(shè)氦氣為理想氣體。Q

=

DE

+WW

=

0熱一（1）3Q

=

m

C

(T

-T

)

=

5·

·8.31·(300

-

290)

J

=

623

J2V

2

1mW

=

Q

-

DE

=

416

JDE

=

Q

=

623

J5（2）Q

=

m

C

(T

-T

)

=

5·

·8.31·(300

-

290)

J

=1039

J2p

2

1m3DE

=

m

C

(T

-T

)

=

5·

·8.31·(300

-

290)

J

=

623

J2V

2

1m一、循環(huán)過程:回到初始狀態(tài),P-V圖上封閉曲線,特點(diǎn)ΔE=0,閉合曲線,面積為循環(huán)凈功.正循環(huán)(順時(shí)針)ABCDA,W>0逆循環(huán)(逆時(shí)針)ADCBA,W<0的理想循環(huán).BACpVDBACDpV§5.3

卡諾循環(huán)熱力學(xué)的發(fā)展與熱機(jī)的使用和改造相聯(lián)系,熱機(jī)是利用熱來作功,提高效率,

1794

~

1840η

=3

~

8%,1824年卡諾提出獲得最大效率*工質(zhì):用來吸熱并對(duì)外作功物質(zhì)*卡諾循環(huán):工質(zhì)是理想氣體;熱力學(xué)過程是準(zhǔn)靜態(tài)過程;熱交換過程是等溫過程;與熱源分離的過程是絕熱過程.吸凈QWh

=T1CVD1pA

QBT2Q2*熱機(jī)(正循環(huán)) 熱機(jī)循環(huán)效率:*致冷機(jī)(逆循環(huán))二、卡諾循環(huán)*理想熱機(jī)：工作物質(zhì)只與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q能量，沒有其它方面的能量損耗－卡諾機(jī)。等溫膨脹A~B吸熱11211=

W

>

0VVRT

lnQ

=M

m34232<

0VVRT

ln=

W

=Q￠M

m21*熱機(jī)T1T2Q12QE

WT12TpVABCD1Q2Q2W

=

-DE

=

M

C

(T

-T

)

>

0V

1

2m4W

=

-DE

=

M

C

(T

-T

)

<

0

凈功

W

=

Q

-

QV

2

1m絕熱壓縮D~A等溫壓縮C~D放熱Q2

=

Q2絕熱膨脹B~C42111V1V2RT1

lnVM

RT

lnV3Q

QmmM2

=1-W Q

-Qh

=

=111VVRT

ln

2

MmQ

=422VVMmQ

=

RT

ln

3

凈功W

=Q1

-Q21224VT1

ln

VVT

ln

V3h

=

1

-T1CVD1pA

QBT2Q2吸熱Q1，效率:21212T1TV4VT

lnVT

ln

V3Q1Q=1-h

=1-

2

=1-2312B

~

C

:

VT

=V

Tg-1g-12411TD

~

A

:

VT

=Vg-1g-1V1

V4V

V2

=

3兩式相除得：只與兩熱源溫度有關(guān)!現(xiàn)代熱電廠的水蒸氣溫度可達(dá)580度,冷凝水的溫度約30度,若按卡諾循環(huán)計(jì)算,，其效率應(yīng)為：580+273h

=1-

30+273

=64.5%TQ1

T1Qh

=1-

2

=1-

21.必須有兩熱源供吸熱放熱.2.效率只與T有關(guān),與工質(zhì)無關(guān).3.效率小于1.提高效率,提高T1.實(shí)際最高到36%例題：四沖程汽油內(nèi)燃機(jī)的工作循環(huán)（奧托循環(huán)）如圖所示。工作開始時(shí)，一定霧狀汽油和空氣的混合氣體由狀態(tài)（V1,TA）絕熱壓縮到狀態(tài)（V2,TB）達(dá)到可燃點(diǎn)；此刻，火花塞放出火花，電熱氣體，經(jīng)等體加熱至狀態(tài)（V2,TC）；燃燒形成的高壓氣體經(jīng)絕熱膨脹至狀態(tài)（V1,TD）；后經(jīng)等體放熱使氣體恢復(fù)到初始狀態(tài)（V1,TA）。若工作氣體可近似為理想氣體，試確定該工作循環(huán)的效率。2TV

=

Ag-1*三.制冷機(jī)1T2TpABC

VDQ2吸熱Q2,放熱Q1,外界作功Q1-Q2制冷系數(shù)1

2Q2

T2W

Q

-

Q

T1

-

T2e

=

Q2

=

=T1一定,T2越小,ε越小T2一定,T1越小,ε越大T2→0

,ε→0,W→∞大氣冷庫3－2絕熱急劇壓縮，溫度升高,W;2－1高溫?zé)釒旆艧岢梢簯B(tài)氨,放熱Q1;1－4絕熱降溫降壓；4－3低溫冷庫吸熱,液態(tài)氨蒸發(fā)為汽,吸熱Q2.壓縮機(jī)冷凝器蒸發(fā)器節(jié)流閥電冰箱原理:壓縮機(jī),冷凝器,節(jié)流閥, 蒸發(fā)器.3214*低溫獲得:1.絕熱膨脹;

2.絕熱節(jié)流;3.絕熱汽化;4.絕熱去磁.例題：逆向斯特令循環(huán)是會(huì)熱式制冷機(jī)的工作循環(huán)，如圖所示。它有以下四個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程組成：（1）等溫壓縮，由（V1,T1）到（V2,T1）；（2）等體降溫，由（V2,T1）到（V2,T2）；（3）等溫膨脹，由（V2,T2）到（V1,T2）；（4）等體升溫，由（V1,T2）到（V1,T1）。試求該循環(huán)的制冷系數(shù)。熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程進(jìn)行的方向。觀察與實(shí)驗(yàn)表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的，或者說是有方向性的。對(duì)這類問題的解釋需要一個(gè)獨(dú)立于熱力學(xué)第一定律的新的自然規(guī)律，即熱力學(xué)第二定律?！?.4熱力學(xué)第二定律一、可逆過程和不可逆過程一、可逆過程和不可逆過程1、引入：熱傳遞：正過程——熱量從高溫物體→低溫物體，成立逆過程——熱量從低溫物體→高溫物體，不成立熱功轉(zhuǎn)換：正過程——功→熱量，成立逆過程——熱量→功，不成立熱力學(xué)的過程是有方向的。2、定義：在系統(tǒng)狀態(tài)的變化過程中，系統(tǒng)由一個(gè)狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過某一過程達(dá)到另一狀態(tài)，如果存在另一個(gè)過程，它能使系統(tǒng)和外界完全恢復(fù)原來的狀態(tài)（即系統(tǒng)回到原來狀態(tài)，同時(shí)原過程對(duì)外界引起的一切影響）則這樣的過程稱為可逆過程；反之，如果用任何曲折復(fù)雜的方法都不能使系統(tǒng)和外界完全恢復(fù)原來的狀態(tài)，則這樣的過程稱為不可逆過程。3、可逆過程的條件過程要無限緩慢地進(jìn)行，即屬于準(zhǔn)靜態(tài)過程；過程無耗散（沒有摩擦力、粘滯力或其它耗散力作功）。 即只有在準(zhǔn)靜態(tài)和無摩擦的條件下才有可能是 可逆的。自然界中真實(shí)存在的過程都是按一定方向進(jìn)行的，都是不可逆的。例如：理想氣體絕熱自由膨脹是不可逆的。熱傳導(dǎo)過程是不可逆的。AB微觀態(tài)數(shù)4011/163144/162266/161344/160411/16概率最不均勻分布的概率：416

21

1=推廣到1mol,1023個(gè),全部集中到A或B的概率:232101自動(dòng)產(chǎn)生一百萬字巨著.16宏觀不可逆性：孤立系統(tǒng)內(nèi)部的宏觀狀態(tài)總是(自發(fā)地)從幾率小的狀態(tài)向幾率大的狀態(tài)轉(zhuǎn)化。二、熱力學(xué)第二定律二、熱力學(xué)第二定律1、熱力學(xué)第二定律的兩種表述熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述（

1850）：不可能把熱量從低溫物體自動(dòng)地傳到高溫物體而不引起其他變化。克勞修斯表述指明熱傳導(dǎo)過程是不可逆的?？藙谛匏梗≧udolfClausius，1822-1888），德國(guó)物理學(xué)家，對(duì)熱力學(xué)理論有杰出的貢獻(xiàn)，曾提出熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述和熵的概念，并得出孤立系統(tǒng)的熵增加原理。他還是氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一，提出統(tǒng)計(jì)概念和自由程概念，導(dǎo)出平均自由程公式和氣體壓強(qiáng)公式，提出比范德瓦耳斯更普遍的氣體物態(tài)方程。開爾文（W.Thomson，1824-1907），原名湯姆孫，英國(guó)物理學(xué)家，熱力學(xué)的奠基人之一。1851年表述了熱力學(xué)第二定律。他在熱力學(xué)、電磁學(xué)、波動(dòng)和渦流等方面卓有貢獻(xiàn)，1892年被授予開爾文爵士稱號(hào)。他在1848年引入并在1854年修改的溫標(biāo)稱為開爾文溫標(biāo)。為了紀(jì)念他，國(guó)際單位制中的溫度的單位用“開爾文”命名。熱力學(xué)第二定律的開爾文表述（

1851）：不可能從單一熱源取熱,使之全部變?yōu)橛杏玫墓?而不引起其它變化.第二類永動(dòng)機(jī)概念：歷史上曾經(jīng)有人企圖制造這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只從單一熱源吸收熱量，并將熱量全部用來作功而不放出熱量給低溫?zé)嵩矗蚨男士梢赃_(dá)到100%。即利用從單一熱源吸收熱量，并把它全部用來作功，這就是第二類永動(dòng)機(jī)。第二類永動(dòng)機(jī)不違反熱力學(xué)第一定律，但它違反了熱力學(xué)第二定律，因而也是不可能造成的。2、熱力學(xué)第二定律兩種描述的等價(jià)性開爾文表述實(shí)質(zhì)說明功變熱過程的不可逆性，克勞修斯表述則說明熱傳導(dǎo)過程的不可逆性，二者在表述實(shí)際宏觀過程的不可逆性這一點(diǎn)上是等價(jià)的。即一種說法是正確的，另一種說法也必然正確；如果一種說法是不成立的，則另一種說法也必然不成立?？捎梅醋C法證明。開爾文說法不成立，則克勞修斯說法也不成立克勞修斯說法不成立，則開爾文說法也不成立3、關(guān)于熱力學(xué)第二定律的說明熱力學(xué)第一定律是守恒定律。熱力學(xué)第二定律則指出，符合第一定律的過程并不一定都可以實(shí)現(xiàn)的，這兩個(gè)定律是互相獨(dú)立的，它們一起構(gòu)成了熱力學(xué)理論的基礎(chǔ)。事實(shí)上，凡是關(guān)于自發(fā)過程是不可逆的表述都可以作為第二定律的一種表述。每一種表述都反映了同一客觀規(guī)律的某一方面，但是其實(shí)質(zhì)是一樣的。熱力學(xué)第二定律可以概括為：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際自發(fā)過程都是不可逆的。§5.5卡諾定理(1824)：**在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)，其效率相等，與工作物質(zhì)無關(guān)。h

=

T1

-T2

.T11T￡

T1

-T2

.不可逆h**在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī),其效率都不可能大于相應(yīng)可逆熱機(jī)的效率。即1

2

1

22

21

1A

Bh

A

?

hB=（Q2

-

Q2￠）W

￠-W

=（

Q￠-

Q￠）-（Q

-

Q

）令B為正循環(huán)，A為逆循環(huán)。調(diào)Q

=

Q若h

<h