離散時間信號的傅里葉變換

離散時間信號傅里葉變換(DTFT)的定義本文檔共34頁；當前第1頁；編輯于星期二\17點57分傅里葉變換(DTFT)的反變換本文檔共34頁；當前第2頁；編輯于星期二\17點57分DTFT的性質(zhì)本文檔共34頁；當前第3頁；編輯于星期二\17點57分本文檔共34頁；當前第4頁；編輯于星期二\17點57分一些典型信號的DTFT本文檔共34頁；當前第5頁；編輯于星期二\17點57分本文檔共34頁；當前第6頁；編輯于星期二\17點57分DTFT的物理意義看頻率組成、看頻率響應InputsinewavesignalAmplitude:1InputsinewavesignalFrequency:20InputsinewavesignalPhase:1.2InputsamplingFrequency:200Inputsamplinglength:500Inputstartingwforviewing:-1Inputendingwforviewing:30Inputdeltw:0.001w0=0.6283rad(f0=20Hz)Aw0=249.7494Pw0=1.2797w0N=-0.6283rad(f0=-20Hz)Aw0N=249.7494Pw0N=-1.2797Elapsedtimeis7.574711seconds.的確出現(xiàn)了原信號頻率分量。問題:(1)-f0處出現(xiàn)頻率分量

(2)出現(xiàn)2pi(或fs)周期性

(3)其他分量本文檔共34頁；當前第7頁；編輯于星期二\17點57分InputsinewavesignalAmplitude:1InputsinewavesignalFrequency:20InputsinewavesignalPhase:1.2InputsamplingFrequency:200Inputsamplinglength:500Inputstartingwforviewing:-1Inputendingwforviewing:30Inputdeltw:0.001w0=0.6283(f0=20)Aw0=499.4717Pw0=1.2795w0N=-0.6283(f=-20)Aw0N=0.1354Pw0N=0.4922Elapsedtimeis7.619203seconds.的確出現(xiàn)了原信號頻率分量。問題:(1)-f0處未出現(xiàn)頻率分量

(2)出現(xiàn)2pi(或fs)周期性

(3)其他分量本文檔共34頁；當前第8頁；編輯于星期二\17點57分其他分量泄漏本文檔共34頁；當前第9頁；編輯于星期二\17點57分DTFT結果是否出現(xiàn)-f0的解釋實信號DTFT會出現(xiàn)-f0成分：反相、同幅值。本文檔共34頁；當前第10頁；編輯于星期二\17點57分本文檔共34頁；當前第11頁；編輯于星期二\17點57分DTFT結果周期性的解釋P116，圖卷積與周期延拓本文檔共34頁；當前第12頁；編輯于星期二\17點57分DTFT結果與離散信號的加窗P113圖3.2.6~7自然加窗：矩形窗起到了平滑作用，降低了譜峰分辨能力，主瓣寬度B=4*pi/N;但使某些不存在的DTFT變得存在。漢寧窗、漢明窗本文檔共34頁；當前第13頁；編輯于星期二\17點57分DTFT結果每個周期按窗長點數(shù)離散化——

離散傅里葉變換（DFT）抽樣信號由于加窗的原因，DTFT必然是一個連續(xù)譜，但計算機只能獲得譜的一些離散值。如何離散化？一種方法是一個周期2pi內(nèi)離散出N點。離散傅里葉變換DFT本文檔共34頁；當前第14頁；編輯于星期二\17點57分離散傅里葉變換（DFT）的數(shù)學模型離散周期序列的傅立葉級數(shù)DFSDFT對本文檔共34頁；當前第15頁；編輯于星期二\17點57分本文檔共34頁；當前第16頁；編輯于星期二\17點57分本文檔共34頁；當前第17頁；編輯于星期二\17點57分離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)本文檔共34頁；當前第18頁；編輯于星期二\17點57分定義本文檔共34頁；當前第19頁；編輯于星期二\17點57分DFT計算線性卷積本文檔共34頁；當前第20頁；編輯于星期二\17點57分與DFT有關的幾個問題頻率分辨率頻譜中兩個靠得很近的譜峰保持分開的能力。X(n)序列增加一些0，不影響DTFT結果，不影響DTFT的物理分辨率，可以增加DFT的計算分辨率、便于FFT的實現(xiàn)。要提高物理分辨率，則要增加信號的長度DFT對FT的近似本文檔共34頁；當前第21頁；編輯于星期二\17點57分本文檔共34頁；當前第22頁；編輯于星期二\17點57分離散時間信號的Hilbert變換連續(xù)時間信號的Hilbert變換本文檔共34頁；當前第23頁；編輯于星期二\17點57分本文檔共34頁；當前第24頁；編輯于星期二\17點57分離散時間信號的Hilbert變換本文檔共34頁；當前第25頁；編輯于星期二\17點57分Hilbert變換的性質(zhì)實因果信號傅里葉變換的實部與虛部、對數(shù)幅度與相位之間的關系是希爾伯特變換關系本文檔共34頁；當前第26頁；編輯于星期二\17點57分本文檔共34頁；當前第27頁；編輯于星期二\17點57分實因果信號傅里葉變換中的希爾伯特變換關系實因果信號傅里葉變換的實部與虛部不獨立實因果信號傅里葉變換的對數(shù)幅度譜與相位譜不獨立本文檔共34頁；當前第28頁；編輯于星期二\17點57分HILBERT變換的應用wc=2*pi*400;%fc=400HzTs=0.0001;%fs=10kHzN=4096;wa=2*pi*20;%20Hzwf=wa;%20Hzt=0:Ts:(N-1)*Ts;ka=0.1;%AMdepth;a=1+ka*cos(wa*t);kf=0.1;%FMdepth;phi=wc*t+kf*wc*sin(wf*t)/wf;x=a.*cos(phi);AM/FM/AMFM信號的解調(diào)EO解調(diào)本文檔共34頁；當前第29頁；編輯于星期二\17點57分關于正弦信號抽樣的討論本文檔共34頁；當前第30頁；編輯于星期二\17點57分本文檔共34頁；當前第31頁；編輯于星期二\17點57分二維傅里葉變換線性、時域卷積定理、時域相乘定理、移位、微分、可分離性、