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鴿巢問題人教版六年級下冊數(shù)學(xué)廣角

魔術(shù)表演一副撲克牌，取出大小王，還剩52張，隨意抽5張，我知道至少有2張牌是同一種花色的，你相信嗎？例1把4支筆放進3個筆筒里中，不管怎樣放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么？溫馨提示：1.想一想：有幾種放法？怎樣算是不同的放法？2.記一記：組長用簡潔的方式記錄每次擺放的情況。總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆4÷3=1（支）…1（支）

1+1=2（支）鉛筆數(shù)筆筒數(shù)總有一個筆筒里至少放的鉛筆數(shù)46÷5=1……11+1=1+1=1+1=3+1=2245÷4=1……1

7÷2=3……124÷3=1……143

5

56277只鴿子飛回5個鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍里？為什么？4

6÷5=1……11+1=1+1=1+1=3+1=1+1=2+1=224235÷4=1……1

8÷3=2……27÷5=1……27÷2=3……124÷3=1……143

5

5627573

810310÷3=3……13+1=4練一練把125本書放進30個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？120本呢？抽屜原理把物體放進抽屜里，如果平均分后有剩余，那么總有一個抽屜里至少放“商+1”個；如果正好分完，至少數(shù)等于商。這叫做抽屜原理。

“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷運用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”?！俺閷显怼钡膽?yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。“抽屜原理”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。待分的物體抽屜至少數(shù)=商+14

6÷5=1……11+1=1+1=1+1=3+1=1+1=2+1=224235÷4=1……1

8÷3=2……27÷5=1……27÷2=3……124÷3=1……143

5

5627573810310÷3=3……13+1=4

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