高中數(shù)學(xué)-數(shù)系擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

由它所創(chuàng)造的復(fù)變函數(shù)理論，成為解決電磁理論，航空理論，原子能及核物理等尖端科學(xué)的數(shù)學(xué)工具.1.了解數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程.2.理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要

條件.（重點(diǎn)）3.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法.（難點(diǎn)）

從社會(huì)生活來(lái)看為了滿足生活和生產(chǎn)實(shí)踐的需要，數(shù)的概念在不斷地發(fā)展.

從數(shù)學(xué)內(nèi)部來(lái)看，數(shù)集是在按某種“規(guī)則”不斷擴(kuò)充的.自然數(shù)是“數(shù)”出來(lái)的，其歷史最早可以追溯到五萬(wàn)年前.

探究點(diǎn)1數(shù)系的擴(kuò)充

負(fù)數(shù)是“欠”出來(lái)的.它是由于借貸關(guān)系中量的不同意義而產(chǎn)生的.我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽（公元250年前后）首先給出了負(fù)數(shù)的定義、記法和加減運(yùn)算法則.劉徽（公元250年前后）數(shù)集擴(kuò)充到整數(shù)集

分?jǐn)?shù)（有理數(shù)）是“分”出來(lái)的.早在古希臘時(shí)期，人類已經(jīng)對(duì)有理數(shù)有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，而且他們認(rèn)為有理數(shù)就是所有的數(shù).數(shù)集擴(kuò)充到有理數(shù)集11邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為多少？？畢達(dá)哥拉斯(約公元前560——480年）

無(wú)理數(shù)是“推”出來(lái)的.公元前六世紀(jì)，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派利用畢達(dá)哥拉斯定理，發(fā)現(xiàn)了“無(wú)理數(shù)”.“無(wú)理數(shù)”的承認(rèn)（公元前4世紀(jì)）是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)里程碑.數(shù)集擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集

思考？引入一個(gè)新數(shù)：滿足探究點(diǎn)2復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的概念≠虛數(shù)純虛數(shù)例2

已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+y）i，求實(shí)數(shù)x,y的值.

1.a=0是復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R）為純虛數(shù)的（）A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.非必要非充分條件2.以3i-2的虛部為實(shí)部，以3i2+3i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是（）A.-2+3iB.3-3iC.-3+3iD.3+3iAB3.下列n的取值中，使in=1(i是虛數(shù)單位）的是（）A.n=2B.n=3C.n=4D.n=54.復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4的值是（）A.-１B.0C.1Ｄ.iCB5.我們已知i是－1的一個(gè)平方根，即方程x2=－1的一個(gè)根，那么方程x2=－1的另一個(gè)根是________.

－i6.復(fù)數(shù)i2(1+i)的實(shí)部是________.-1解

根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得方程組解得1