北京市西城區(qū)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期六年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

北京市西城區(qū)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期六年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)

一、下面每眶都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。（共20分）

L下面各圖中，陰影部分是扇形的是（）。

4

D.-

3

3.小明做種子發(fā)芽試驗(yàn)，發(fā)芽率不可能是（）。

A.64.5%B.80%C.100%D.120%

4.下面大長(zhǎng)方形的面積是1,圖（）表示的是"±2x士1”。

35

84

A.0.88B.-C.8.8%

95

6.把圓規(guī)兩腳叉開3cm畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）cnio

A.7.065B.9.42C.18.84D.28.26

7.隨著科技的不斷發(fā)展，無(wú)人智能配送車己從實(shí)驗(yàn)寶走入了現(xiàn)實(shí)生活。某大廈就用無(wú)人智能配送車給大廈里的工

作人員配送快遞，現(xiàn)在有一些快遞需要配送。如果兩輛車同時(shí)配送,）小時(shí)可以將這些快遞送完。

這些快遞，如果如果我單獨(dú)送，

3小時(shí)才能送完。

找單獨(dú)送，2小

時(shí)才能送完。

5

B.1D.5

6

1/25

8.下面是四款毛衣中關(guān)于羊毛含量的表述。（）款毛衣的羊毛含量最高。

羊毛含量

占70%。

B.

羊

毛

與

其

分

C.帆D.

5:30

9.小彤把一個(gè)半圓平均分成16份、拼成一個(gè)新的圖形（如下圖）。這個(gè)新圖形的周長(zhǎng)與半圓周長(zhǎng)相比,

新圖形

A.半周長(zhǎng)更長(zhǎng)B.新圖形的周長(zhǎng)更長(zhǎng)

C.一樣長(zhǎng)D.無(wú)法比較

10.兩根水泥柱，埋入地卜的部分長(zhǎng)度相同，露出地面的部分如下圖所示。第一根和第二根長(zhǎng)度的比是（)0

弗一4根E3外大一X----根-1-0

A.5：3B.3：5C.9：5D.5：9

二、填空。（共12分）

11.W：9化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比是（）：（）。

4

)：15=40%。

13.街心公園里有一種“闈樹座椅”，形狀如下圖。這種“圍樹座椅”椅面的面積是（）m-e

2/25

■BR

1.一J、

示意圖平面圖

14.某種商品2月的價(jià)格是80元，3月的價(jià)格比2月漲了20%,4月的價(jià)格比3月又降了20%。4月的價(jià)格和2月

相比，（）。（括號(hào)里填“漲了X降了”或“不變”。）

15.“宮、商、角、徵、羽”是中國(guó)古代音樂的基本音階，其發(fā)音管的管長(zhǎng)可以通過(guò)“三分損益法”計(jì)算得出。具體方

法如下：假設(shè)基本音“宮”的管長(zhǎng)是81,經(jīng)“三分益一”得"徵”，即81x[l+gj=108,則“徵”音的管長(zhǎng)是108：“微”

經(jīng)“三分損一得“商”，BP108x=72,貝心商喑的管長(zhǎng)是72：“商”經(jīng)“三分益一”得“羽”，“羽”經(jīng)“三分損一”

得“角:按照上面的假設(shè)，“羽”音的管長(zhǎng)是（），“角”音的管長(zhǎng)是（).

16.用白色和灰色圓形按照下面的方法擺圖形。

OOOO

OOOOOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOOO

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

按照這樣的方法撰下去，第5個(gè)圖形中，共有（）個(gè)圓形；當(dāng)一個(gè)圖形中有n個(gè)灰色圓形時(shí)，白色的圓

形有（）個(gè)。

17.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算）。

3211525

----?一X——+—X—

221715658

四、按要求做。（共8分）

18.小勇在方格紙中繪制圖案，他只完成了整幅作品的,，如下圖。

3/25

（1）在方格紙上用直尺和圓規(guī)按照小勇的要求將整幅作品補(bǔ)充完整，井涂出陰影部分。

（2）計(jì)算整幅作品陰影部分的面積。

19.海上救援船與呼救船的位置如下圖.

北

救援船：

30km

（1）呼救船在救援船（）偏（）（）。方向上，距離是（）km。

（2）港口在救援船的正西方向，距離呼救船150km處。根據(jù)描述，在平面圖上確定港II的位置，并月“▲”標(biāo)出。

五、解決問(wèn)即。（共32分）

20.2019年9月25口，北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)正式啟用。大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓總面積是首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓總面積的

39

一。大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓總面枳是多少萬(wàn)平方米？

21.小麗按照卜.面的方法調(diào)制了450g巧克力奶，她用了多少克巧克力粉？

調(diào)制巧克力妍，巧克力粉

和牛妍質(zhì)量的比是2:7。

22.從“東方紅一號(hào)”到“嫦娥五號(hào)”，中國(guó)空間技術(shù)研究院研制并成功發(fā)射了300個(gè)航天器，統(tǒng)稱為“三百星”.

4/25

第一個(gè)“百星”第二個(gè)“百星”第三個(gè)“百星”

完成時(shí)間（年）4163

完成第三個(gè)“百星”的時(shí)間比完成第一個(gè)“百星”縮短了百分之幾？

23.“冬季兩項(xiàng)”是傳統(tǒng)冰雪項(xiàng)目，它是將越野滑雪和射擊相結(jié)合的運(yùn)動(dòng)。男子個(gè)人比賽的全長(zhǎng)是20km,每滑行全

長(zhǎng)的;就停下射擊1次，示意圖如下。當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在比賽中完成第3次射擊時(shí)，他還要滑行多少千米才能到達(dá)

終點(diǎn)？

I—?___

起點(diǎn)第1次第2；欠

射擊射擊

24.在第三十二屆夏季奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲得了38杖金牌，<,中國(guó)在這屆奧運(yùn)會(huì)上共獲得獎(jiǎng)牌多少枚？

（1）從下面的三條信息中，選擇一條可以解決上面問(wèn)題的信息，并將它的序號(hào)填在橫線上。

①銀牌和銅牌的數(shù)量和是所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)的—

44

②金牌比銀牌和銅牌的數(shù)量和少24%

③金牌與銀牌的數(shù)量比是19：16

（2）根據(jù)你選擇信息，解答問(wèn)題。

某旅游網(wǎng)站對(duì)注冊(cè)用中2019年和2020年自由行游客的出行方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如卜;

2019年-2020年自由行游客

2019年自由行游客

出行方式統(tǒng)計(jì)圖

25.2020年選擇自駕出行方式的游客人數(shù)是（）人，占當(dāng)年自由行游客總?cè)藬?shù)的（）％。

26.根據(jù)所給信息，將兩幅統(tǒng)計(jì)圖填寫完整。

27.根據(jù)上面左圖中2020年數(shù)據(jù)，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該選（）。

25

28.兩個(gè)圖形的重合度=重合面積一（兩個(gè)圖形的面積和一重合面積）。例如：右圖中小圓的面積是4cm二，大圓的

2

面積是9cm二，重合部分的面積是2cm。，右圖中大小兩個(gè)圓的重合度是2+（4+9-2）=—

11

根據(jù)以上描述，解答下面問(wèn)題5取3）。

（1）一個(gè)正方形和一個(gè)圓擺放在一起，有很多種擺法。小瑩擺出了下面的三種。

圖1圖2圖3

①正方形的邊長(zhǎng)是8cm。計(jì)算圖1中正方形和圓的重合度。

②上畫的三幅中，正方形和圓的重合度最大的是圖（），重合度最小的是圖（）。

（2）有兩個(gè)圓，半徑分別是1cm和2cm,這兩個(gè)的重合度最大是（）。

北京市西城區(qū)2021-202學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷

六年級(jí)數(shù)學(xué)（口算）

29.口算。

13+23=—xl.4=

714

1135

63—18=———=-----=

567-7

5299

38+57=

lo"2O-

30.口算。

3_3_3,、

64f4=-—x1.2=

5~74

八74

60x12=0-r—=-

135^5

332

43+0.8=--T—=1.8--=

489

31.口算。

6/25

51

5.5-2.8=-xl2=一二（)%

65

319

6x0.9=—X—=--二()%

7320

7+42=--5-11=1.2=()%

12

32.口算。

7(

0.125x8=1-T—=25%=A

10()

()

…3

0.34-2=12——=36%=j-

4)

8x2=

4.8-0.6=47.3%=(）（填小數(shù)）

8

33.口算。

1443

一+-=—X——

5574

5154

662815

7/25

北京市西城區(qū)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期六年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷

參考答案

一、下面每眶都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。（共20分）

L下面各圖中，陰影部分是扇形的是（）。

【答案】A

【解析】

【分析】一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形，由此可知，它是由圓周的一部分與它所時(shí)應(yīng)

的圓心圍成的，據(jù)此選擇。

【詳解】根據(jù)扇形的概念可知,的陰影部分是扇形。

故選擇：A

【點(diǎn)睛】此題考查了扇形的概念，掌握扇形特點(diǎn)解答即可。

3

2.和二互為倒數(shù)的是（

4

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答。

34

【詳解】:的倒數(shù)是

43

故答案選：D

【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的意義，根據(jù)倒數(shù)的意義進(jìn)行解答。

3.小明做種子發(fā)芽試驗(yàn)，發(fā)芽率不可能是（）.

A.64.5%B.80%C.100%D.120%

【答案】D

【解析】

8/25

【分析】發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)二種子總數(shù)xlOO%,發(fā)芽率最高是種子全部發(fā)芽，即發(fā)芽率最高是100%,據(jù)此解

答。

【詳解】根據(jù)分析可知，發(fā)芽率最高是100%,小明做種子發(fā)芽試驗(yàn)，發(fā)芽率不可能超過(guò)100%。

故答案選：D

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵明確發(fā)芽率最高不能超過(guò)100%。

21

4.卜面大長(zhǎng)方形的面積是1,圖（）表示的是

【解析】

,21士一.21

【分析】"x7,表不求；的工長(zhǎng)方形的面積是1,把人長(zhǎng)方形平均分成3份，表示出其中的2份，就是

3535

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法，也可,通過(guò)計(jì)算出結(jié)果再選擇。

84

5.在0.88、一、8.8%和一中，最大的數(shù)是（）。

95

84

A.0.88B.-C.8.8%D.

95

【答案】B

【解析】

t分析】把題目中的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再按照小數(shù)的大小比較方法比較即可。

4

【詳解】-=0.8,8.8%=0.088,一=0.8

5

848

所以—>0.88>—>8.8%,最大的數(shù)是一。

959

故選擇：B

9/25

【點(diǎn)睛】此即考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，去掉百分號(hào)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位即

可。

6.把圓規(guī)兩腳叉開3cm畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）cnio

A.7.065B.9.42C.18.84D.28.26

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，圓規(guī)兩腳叉開的距離就是圓的半徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：兀x2x半徑，代入數(shù)據(jù)，即可解

答。

【詳解】3.14x2x3

=6.28x3

=18.84（cm）

故答案選：C

【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確圓規(guī)的兩腳之間的距離是圓的半徑。

7.隨著科技的不斷發(fā)展，無(wú)人智能配送車已從實(shí)驗(yàn)寶走入了現(xiàn)實(shí)生活。某大廈就用無(wú)人智能配送車給大廈里的工

作人員配送快遞，現(xiàn)在有一些快遞需要配送。如果兩輛車同時(shí)配送，（）小時(shí)可以將這些快遞送完。

【分析】根據(jù)題目可知，這些快遞數(shù)量是單位“1”，根據(jù)工程問(wèn)即的公式：工作效率=工作總量+工作時(shí)間，即兩

輛車的工作效率分別是：1+2=L：43=；；由于同時(shí)配送，則用工作總量除以工作效率和，即1-（上+!）

2323

算出結(jié)果即可。

【詳解】1+2=7；1+3=—

23

Y+9

5

=1—一

6

6

=—（小時(shí)）

5

故答案為：C?

【點(diǎn)睛】本題主要考查工程問(wèn)題，熟練掌握工程問(wèn)題的公式并靈活運(yùn)用。

10/25

8.下面是四款毛衣中關(guān)于羊毛含量的表述。()款毛衣的羊毛含量最高。

羊毛含量

占70%。

B.

羊

毛

與

其

分

C.帆D.

5:30

【答案】A

【解析】

【分析】把選項(xiàng)中的羊毛含量都轉(zhuǎn)換成百分?jǐn)?shù)，比較即可。

【詳解】A.羊毛含量占70%：

B.-=37.5%,羊毛含量占37.5%：

8

C.5+(5+3)=62.5%,羊毛含量占62.5%；

D.把其它含量看作1,羊毛含量就2,那么羊毛含量占2+(2+1)々66.67%

70%>66.67%>62.5%>37.5%

故選擇：A

【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和比的意義與互化，掌握方法認(rèn)真解答即可。

9.小彤把一個(gè)半圓平均分成16份、拼成一個(gè)新的圖形(如下圖)。這個(gè)新圖形的周長(zhǎng)與半圓周長(zhǎng)相比,

A.半周長(zhǎng)更長(zhǎng)B.新圖形的周長(zhǎng)更長(zhǎng)

C.一樣長(zhǎng)D.無(wú)法比較

【答案】C

【解析】

【分析】觀察圖形可知，半圓的周長(zhǎng)等于這個(gè)圓的周長(zhǎng)的一半加上這個(gè)圓的直徑；把這個(gè)半圓平均分成16份，拼

成一個(gè)近似一個(gè)平行四邊形，上邊邊長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的L,下邊的邊長(zhǎng)是這個(gè)圓的2,也就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的L

444

11/25

+;=},即這個(gè)圓的周長(zhǎng)的一半：四邊形的左右兩條邊是這個(gè)圓的半徑，這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)等于這個(gè)圓的周長(zhǎng)

的一半加上這個(gè)圓的直徑，由此可知，半限I的周長(zhǎng)與拼成的四邊形周長(zhǎng)相等，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，小彤把一個(gè)半圓平均分成16份、拼成一個(gè)新的圖形（如下圖）。這個(gè)新圖形的周長(zhǎng)與半

圓周長(zhǎng)相比，兩圖形的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)。

故答案選：C

【點(diǎn)睛】本題考查圖形的分割和拼接，根據(jù)圓的圖形分割的特征，進(jìn)行解答。

弟一4根,D用K一K---根-4-B

A.5：3B,3：5C.9：5D.5：9

【答案】D

【解析】

【分析】由即意可知，第一根水泥柱長(zhǎng)度的!等于第二根水泥柱長(zhǎng)度的g,即第一根水泥柱長(zhǎng)度xg=第二根水泥

柱長(zhǎng)度X；,根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積：由此可知第一根水泥柱長(zhǎng)度：第

13

二根水泥柱長(zhǎng)度=-:據(jù)此解答。

35

2321

詳解］［一丁==，1——=—.

5533

根據(jù)分析，第一根和第二根長(zhǎng)度的比：

1313

-：-=（-xl5）：（-X15）=5：9；

3535

故答案為：Do

22

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解第一根水泥柱長(zhǎng)度的（1-j）等于第二根水泥柱長(zhǎng)度的（l-j）o

二、填空。（共12分）

3

11.-：9化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）：（）。

【答案】①.1②.12

【解析】

12/25

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，比值不變，據(jù)此解答。

【詳解】-:9

4

=(—x4):(9x4)

4

=3：36

=(3+3)：(36-3)

=1：12

【點(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)，根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。

2

12.---j=()：15=40%.

【答案】5；6

【解析】

2

【分析】利用分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化，把40%化成分?jǐn)?shù)，40%=-,再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同

5

時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變：-=4.再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，4=6：15,據(jù)此解

51513

答。

2

【詳解】一=6：15=40%

5

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)、比和分?jǐn)?shù)的互化，以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

13.街心公園里有一種“圍樹座椅”，形狀如下圖。這利叫制樹座椅”椅面的面積是()m-o

【答案】9.42

【解析】

【分析】椅面的面積就是圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積S=7r(R2-r),代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】4+2=2(米)，2-2=1(米)

3.14x(22-12)

=3.14x3

=9.42(平方米)

這種“圍樹座椅”椅面的面積是9.42平方米。

【點(diǎn)睛】此即考查了圓環(huán)的面積計(jì)算，牢記公式，找出大、小圓的半徑是解^關(guān)鍵。

13/25

14.某種商品2月的價(jià)格是80元，3月的價(jià)格比2月漲了20%,4月的價(jià)格比3月又降了20%。4月的價(jià)格和2月

相比，（）。（括號(hào)里填“漲了皿降了”或“不變”.）

【答案】降了

【解析】

【分析】先把2月份的價(jià)格看作單位“1”，那么3月份的價(jià)格就是80x（1+20%）,再把3月份的價(jià)格看作單位

T,那么4月份的價(jià)格就是80x（1+20%）x（1-20%）,求出結(jié)果與2月份的價(jià)格比較即可。

【詳解】80x（1+20%）x（1-20%）

=80x1.2x0.8

=76.8（元）

76.8<80

4月的價(jià)格和2月相比，降了。

【點(diǎn)睛】此眶考查了求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，注意單位的變化。

15.“宮、商、角、徵、羽”是中國(guó)古代音樂的基本音階，其發(fā)音管的管長(zhǎng)可以通過(guò)“三分損益法”計(jì)算得出。具體方

法如下：假設(shè)基本音“宮”的管長(zhǎng)是81,經(jīng)“三分益一”得“徵”，即81x[l+j=108,貝IJ“微”音的管長(zhǎng)是108；“徵”

經(jīng)“三分損一得“商”，即108x（l-；）=72,則“商”音的管長(zhǎng)是72：“商”經(jīng)“三分益一”得“羽”，“羽”經(jīng)“三分損一”

得“角”。按照上面的假設(shè)，“羽”音的管長(zhǎng)是（），“角”音的管長(zhǎng)是（）。

【答案】①96②.64

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，“羽”音的管長(zhǎng)="商”的管長(zhǎng)x（1+1），“角”音的管長(zhǎng)="羽喑的管長(zhǎng)x,據(jù)

此解答。

【詳解】“羽”音的管長(zhǎng)：

72x（1+-）

3

4

=72x-

3

=96

“角”音的管長(zhǎng)：

96x（1-1）

3

2

=96x—

3

=64

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，認(rèn)真讀題，理解題意是解題關(guān)鍵。

14/25

16.用白色和灰色圓形按照卜.面的方法擺圖形。

OOOO

OOOOOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOOO

第1個(gè)第2個(gè)

按照這樣的方法擺下去，第5個(gè)圖形中，共有（）個(gè)圓形；當(dāng)一個(gè)圖形中有n個(gè)灰色圓形時(shí)，白色的圓

形有（）個(gè)。

【答案】①.25②.nx（n-1）

【解析】

【分析】根據(jù)圖可知，第幾個(gè)圖形，則每行和每列就有幾個(gè)圓形；即第一個(gè)圖形有1個(gè)圓形，1X1=1：第2個(gè)圖

形有4個(gè)圓形，即2x2：第3個(gè)圖形有9個(gè)圓形，即3x3；由此即可知道第n個(gè)圖形圓形的個(gè)數(shù)：nxn,把n=5代

入，即第5個(gè)圖形有5*5=25個(gè)圓形；

由于第幾個(gè)圖形，則灰色圓形就有幾個(gè)，即第n個(gè)圖形，總共圓形的個(gè)數(shù)：nxn,灰色圓形有n個(gè)，則白色圓形

有：nxn-n=nx（n-1）,由此即可填空。

【詳解】由分析可知：

第5個(gè)圖形中圓形的個(gè)數(shù)：5x5=25（個(gè)）

第n個(gè)圖形中，白色的圓形數(shù)量：nxn-n=nx（n-1）

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律以及用字母表示數(shù)，清楚的找到它的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。

17.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）。

23

一'F——x--------------X—

34811118

17

【答案】

【解析】

【分析】按照從左到右的順序計(jì)算:

先算乘法，再算加法:

利用乘法分配律計(jì)算:

利用乘法分配律計(jì)算;

15/25

5111

——x—

4415

17

20:

2

+—x

5

51

—+—

64

13

12:

23

=-xl2+-xl2

34

=8+9

=17；

3913

—X--------------X—

811118

81111

3_

-n

四、按要求做。（共8分）

18.小勇在方格紙中繪制圖案，他只完成了整幅作品的,,如卜?圖。

4

16/25

（1）在方格紙上用直尺和圓規(guī)按照小勇的要求將整幅作品補(bǔ)充完整，并涂出陰影部分。

（2）計(jì)算整幅作品陰影部分的面積。

【答案】（1）見詳解

（2）3.44cm2

【解析】

【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到時(shí)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另

一邊畫出已知圖形的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，先畫出右半部的對(duì)稱圖形，在畫出卜.半部的對(duì)稱圖形，根據(jù)陰影部分的特征，

涂色即可；

（2）根據(jù)圖形的陰影部分面積是一個(gè)正方形面積減去一個(gè)直徑是等于正方形邊長(zhǎng)的圓的面積，根據(jù)圓的面積公式

和正方形面枳公式，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

（2）正方形邊長(zhǎng)為4cm：圓的直徑為4cm

4x4-3.14x(4+2)2

=16-3.14x4

=16—12.56

17/25

=344(cnr)

答：陰影部分面枳是3.44cm，

【點(diǎn)睛】本即考查畫時(shí)稱圖形，以及正方形面積公式、圓的面積公式的應(yīng)用。

19.海上救援船與呼救船的位置如下圖。

I

救援船!

I呼救船

30km

IIi

（1）呼救船在救援船（）偏（）（）。方向上，距離是（）km。

（2）港口在救援船的正西方向，距離呼救船150km處。根據(jù)描述，在平面圖上確定港口的位置，并月“▲”標(biāo)出。

【答案】（1）東，南，40,60：

（2）見詳解

【解析】

【分析】（1）根據(jù)圖例用乘法計(jì)算救援船與呼救船的實(shí)際距離，結(jié)合圖上確定方向的方法確定呼救船的位置。

（2）根據(jù)圖例用除法計(jì)算港II與呼救船的圖上距離，結(jié)合圖上確定方向的方法確定港II的位置。

【詳解】（1）2x30=60（千米）

呼救船在救援船東偏南40。方向上，距離是60T?米處。

（2）150-30=5（厘米）

港1I在救援船的正西方向，距離呼救船圖上距離是5厘米，據(jù)此標(biāo)記如卜.：

【點(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法。

五、解決問(wèn)題。（共32分）

20.2019年9月25口，北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)正式啟用。大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓總面積是首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓總面積的

39

—O大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓總面枳是多少萬(wàn)平方米？

18/25

【答案】78萬(wàn)平方米

【解析】

【分析】根據(jù)題意，用首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓總面積X二39，即可求出大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓的總面枳。

70

39

【詳解】140x—=78（萬(wàn)平方米）

70

答：大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓總面積是78萬(wàn)平方米。

【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

21.小麗按照卜,面的方法調(diào)制了450g巧克力奶，她用了多少克巧克力粉？

調(diào)制巧克力妍，巧克力希

和牛媽質(zhì)量的比是2:7,

【答案】100克

【解析】

【分析】根據(jù)按比例分配的方法，把450g平均分成（2+7）份，再求出2份是多少克。

【詳解】450X-L.

2+7

=450，

9

=100（克）

答：她用了100克巧克力粉。

【點(diǎn)睛】此題是考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解答規(guī)律，先求出總份數(shù)，用它作公分母，再分別求出各部分

占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。

22.從“東方紅一號(hào)”到“嫦娥五號(hào)”，中國(guó)空間技術(shù)研究院研制并成功發(fā)射了300個(gè)航天器，統(tǒng)稱“三百星”。

第一個(gè)“百星,，第二個(gè)“百星”第三個(gè)“百星”

完成時(shí)間（年）4163

完成第三個(gè)“百星”的時(shí)間比完成第?個(gè)“百星”縮短了百分之幾？

【答案】92.68%

【解析】

【分析】用完成第一個(gè)“百星”的時(shí)間與第三個(gè)“百星”的時(shí)間之差，除以完成第一個(gè)“百星”所用時(shí)間，乘100%即

可。

【詳解】（41-3）-41x100%

=38-41x100%

=92.68%

答：完成第三個(gè)“百星”的時(shí)間比完成第一個(gè)“百星”縮短了92.68%。

【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，用兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)乘100%即可。

19/25

23“冬季兩項(xiàng)”是傳統(tǒng)冰雪項(xiàng)目，它是將越野滑雪和射擊相結(jié)合的運(yùn)動(dòng)。男子個(gè)人比賽的全長(zhǎng)是20km,每滑行全

長(zhǎng)的!就停下射擊1次，示意圖如下。當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在比賽中完成第3次射擊時(shí)，他還要滑行多少千米才能到達(dá)

終點(diǎn)？

起點(diǎn)第1次第2次

4住射舌

【答案】8F米

【解析】

【分析】根據(jù)即意，運(yùn)動(dòng)員滑行第一個(gè)全長(zhǎng)的;，就停下來(lái)射擊，先求出第一個(gè)滑行全長(zhǎng)的（的距離，用全長(zhǎng)x

4：再滑行全長(zhǎng)的1,停下來(lái)第二次射擊，求出第二次滑行的距離，用全長(zhǎng)的距離繼續(xù)滑行全長(zhǎng)的工，停下

5555

來(lái)射擊，求出又滑行全長(zhǎng)的1的距離，把這三次滑行的距離相加，再用總距離減去三次滑行的距離和，就是他還

5

要滑行多少千米才能到達(dá)終點(diǎn)。

【詳解】20-（20xA4-20x1+20x1）

555

=20-（4+4+4）

=20-（8+4）

=20-12

=8（千米）

答：他還要滑行8千米才能到達(dá)終點(diǎn)。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，求出三次滑行的距離是多少，是解題的關(guān)鍵。

24.在第三十二屆夏季奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲得了38杖金牌，。中國(guó)在這屆奧運(yùn)會(huì)上共獲得獎(jiǎng)牌多少枚？

（1）從下面的三條信息中，選擇一條可以解決上面問(wèn)題的信息，并將它的序號(hào)填在橫線上。

①銀牌和銅牌的數(shù)量和是所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)的之

44

②金牌比銀牌和銅牌的數(shù)量和少24%

③金牌與銀牌的數(shù)量比是19：16

（2）根據(jù)你選擇的信息，解答問(wèn)題。

【答案】（1）①

（2）88枚

【解析】

20/25

【分析】①銀牌和銅牌的數(shù)量和是所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)的TV，可以求得金牌占所獲獎(jiǎng)牌的分率，再根據(jù)數(shù)量除以分率得

到單位“1”的量，即獲得獎(jiǎng)牌數(shù)。

②金牌比銀牌和銅牌的數(shù)量和少24%,以銀牌和銅牌的數(shù)量和為單位，T',金牌數(shù)量相當(dāng)于銀牌和銅牌的數(shù)量和的

（1-24%）,再用數(shù)量除以分率得到銀牌和銅牌的數(shù)量和，進(jìn)而求得獲得獎(jiǎng)牌數(shù)量。

③金牌與銀牌的數(shù)量比是19：16,可知金牌占19份，銀牌占16份，用38除以19,得一份是2枚，再乘16可求

得銀牌數(shù)。但求不出銅牌數(shù)量。

【詳解】（1）根據(jù)分析可知：選擇①或②都可以求得獲得獎(jiǎng)牌數(shù)量。

（2）選擇①信息

,25、

38-T-（1----）

44

i.19

44

=88（枚）

答：中國(guó)在這屆奧運(yùn)會(huì)上共獲得獎(jiǎng)牌88枚。

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。利用數(shù)量除以數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率是解答本題的關(guān)鍵。

某旅游網(wǎng)站對(duì)注冊(cè)用中2019年和2020年自由行游客的出行方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如鼠

2019年自由行游客

出行方式統(tǒng)計(jì)圖

25.2020年選擇自駕出行方式的游客人數(shù)是（）人，占當(dāng)年自由行游客總?cè)藬?shù)的（）％。

26.根據(jù)所給信息，將兩幅統(tǒng)計(jì)圖填寫完整。

27.根據(jù)上面左圖中2020年的數(shù)據(jù)，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該選（

26.見詳解27.B

21/25

【解析】

【分析】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中灰色圖例表示2020年，從圖中直接可讀出自駕出行方式的游客人數(shù)是800人：800除

以2020年三種出行方式人數(shù)的和，最后化成百分?jǐn)?shù)，即為自駕出行方式占當(dāng)年自由行游客總?cè)藬?shù)的的百分比。

（2）從圖中直接可讀出2019年自駕出行方式的游客人數(shù)是2000人，將2019年三種出行方式人數(shù)看作單位“1”，

用1減去乘公共交通人數(shù)占的百分比，再減去其他出行方式占的百分比，即為自駕人數(shù)占的百分比。

（3）先求出2020年三種出行方式人數(shù)總和，再分別計(jì)算每種出行方式占的百分比，最后和選項(xiàng)中的統(tǒng)計(jì)圖對(duì)比

得出結(jié)論。

【25題詳解】

從圖中可以看出：2020年選擇自駕出行方式的游客人數(shù)是800人，占當(dāng)年自由行游客總?cè)藬?shù)的：

800-（8004-60+140）xJOO%

=800-1000x100%

=80%

【26題詳解】

從圖中可以看出：2019年自駕出行人數(shù)是2000人，自駕占的百分率：

1-50%-10%=40%

據(jù)此將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

2019年-202醒自由行游客

2019年自由行游客

出行方式統(tǒng)計(jì)圖

【27題詳解】

800+60+140=1000（人）

自駕：800-1000=80%

公共交通：60-1000=6%

其他出行方式：140^1000=14%

據(jù)此對(duì)照選項(xiàng)可知：B選項(xiàng)正確

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本即綜合考查統(tǒng)計(jì)圖的識(shí)讀和分析，正確讀取圖中的信息是解題的關(guān)鍵。

28.兩個(gè)圖形的重合度=重合面積一（兩個(gè)圖形的面積和一重合面積）。例如：右圖中小圓的面積是4cm二，大圓的

2

面積是9cmJ重合部分的面積是2cm—右圖中大小兩個(gè)圓的重合度是2+（4+9—2）=—?

22/25

根據(jù)以上描述，解答下面問(wèn)題5取3）。

（1）一個(gè)正方形和一個(gè)圓擺放在一起，有很多種擺法。小瑩擺出了卜面的三種。

①正方形的邊長(zhǎng)是8cm。計(jì)算圖1中正方形和圓的重合度。

②上畫的三幅中，正方形和圓的重合度最大的是圖（），重合度最小的是圖（）。

（2）有兩個(gè)圓，半徑分別是1cm和2cm,這兩個(gè)的重合度最大是（）。

【解析】

【分析】（1）①重復(fù)部分的面積是半圓的面積，圓的面積5=爐，正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)，根據(jù)兩個(gè)圖形的

重合度=重合面積一（兩個(gè)圖形的面積和一重合面積），解答即可。

②重合的面積越大，重合度越大，據(jù)此填空。

（2）當(dāng)小圓完全被覆蓋時(shí)，重合度最大，根據(jù)重合度的計(jì)算方法列式解答即可。

【詳解】（1）①3x（/2）2

=3x16

=48（平方厘米）

（48+2）+（48+8x8—48+2）

=24-88

3_

-n

答：正方形和圓的重合度

②上畫的三幅中，正方形和圓的重合度最大的是圖2,重合度最小的是圖3。

（2）3xp=3（平方米）

3+（3x22+3-3）

=3-12

_1

23/25

這兩個(gè)的重合度最大是卜

【點(diǎn)睛】此題屬于創(chuàng)新性題目，明確重合度的含義認(rèn)真解答即可。

北京市西城區(qū)2021-202學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷

六年級(jí)數(shù)學(xué)（口算）

29.口算。

13+23=13-xl.4=

714

1135_

63-18=———=

567^7=

5299

384-57=,,-—