買油盈虧數(shù)學(xué)題

買油盈虧數(shù)學(xué)題買油盈虧數(shù)學(xué)題一：某商店銷售一種食用油，已知進(jìn)價(jià)為每桶40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每桶50元的價(jià)格銷售，平均每天可以銷售90桶油，若價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3桶油，設(shè)每桶食用油的售價(jià)為x元（x≥50），商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元．（1）用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù)；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每桶食用油的價(jià)格為55元時(shí)，可獲得多少利潤？（4）當(dāng)每桶食用油的價(jià)格定為多少時(shí)，該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大？最大利潤為多少？分析：（1）每桶的利潤就是售價(jià)減去進(jìn)價(jià)；每天賣出食用油的桶數(shù)即90桶，減去少買的桶數(shù)3（x-50）；（2）根據(jù)利潤y元=每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù)的積，即可解答；（3）在（2）中所求的函數(shù)解析式中，令x=55元，代入即可求解；（4）即求（2）中的二次函數(shù)的最值．利用拋物線的頂點(diǎn)左邊公式即可求解．解答：解：（1）（x-40）元，（-3x+240）桶或90-3（x-50）桶；（2分）（2）設(shè)月銷售利潤為y元，由題意y=（x-40）（-3x+240），（3分）整理，得y=-3x2+360x-9600（4分）（3）當(dāng)每桶食用油的價(jià)格為55元時(shí)，y=（55-40）（-3×55+240）=1125答：當(dāng)每桶食用油的價(jià)格為55元時(shí)，可獲得利潤1125元．（6分）（4）y=-3x2+360x-9600y=-3（x-60）2+1200（7分）則：當(dāng)x=60時(shí)，y的最大值為1200，（8分）答：當(dāng)每桶食用油的價(jià)格定為60元時(shí)，該商店每天銷售這種食用油獲得的利潤最大．最大利潤為1200元．點(diǎn)評：本題是二次函數(shù)的簡單應(yīng)用，正確表示出二次函數(shù)解析式，理解利潤的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．買油盈虧數(shù)學(xué)題二：小紅的媽媽去超市買油,如果買18斤調(diào)和油,則差4元,如果買20斤大豆油,則多2元.已知調(diào)和油每斤比大豆油貴8角錢,問兩種油每斤多少元?解答一小紅的媽媽去超市買油,如果買18斤調(diào)和油,則差4元,如果買20斤大豆油,則多2元.已知調(diào)和油每斤比大豆油貴8角錢,問兩種油每斤多少元?這是一道稍復(fù)雜盈虧問題；把大豆看成調(diào)和油那就得多花：20×0.8=16元錢,這樣這道題就可這樣理解（買18斤調(diào)和油差4元,買20斤調(diào)和油差16-2=14元）即可求出：調(diào)和油單價(jià)：（20×0.8-2-4）÷（20-18）=5元大豆油單價(jià)：5-0.8=4.2元買油盈虧數(shù)學(xué)題三：花生油最低價(jià)格為4.1元一斤,最高價(jià)格為4.5元一斤,小趙按4.1元一斤購入,若按原價(jià)出售,則每天平均賣出200斤,油價(jià)格每上漲0.1元,則每天少賣20斤油,問油價(jià)為多少時(shí),每天獲利最大?答案】1.設(shè)油價(jià)為自變量x,寫出定義域2.當(dāng)油價(jià)為x時(shí),寫出此時(shí)的賣出量3.寫