初中數(shù)學-《等腰三角形的性質(zhì)》教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE《等腰三角形的性質(zhì)教學》設(shè)計說明教材分析等腰三角形的性質(zhì)是人教版數(shù)學《軸對稱》第3節(jié)《等腰三角形》的第一課時，本節(jié)課主要研究等腰三角形的性質(zhì)和推論。它是在學習了全等三角形和軸對稱變換的基礎(chǔ)上進行的，既是前面所學知識的延伸，也是后面學習等邊三角形、直角三角形的重要預(yù)備知識，又是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重要工具，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。二、教學目標結(jié)合初中數(shù)學新課程標準和本節(jié)課的地位，針對初二學生的年齡特點和心理特點，特制定本節(jié)課的教學目標：知識與技能目標：1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)及推論2、運用等腰三角形的性質(zhì)及推論進行推理、判斷、及計算過程和方法目標：通過動手操作、觀察分析發(fā)展學生的形象思維和發(fā)散思維，培養(yǎng)學生分析問題、歸納問題、解決問題的能力情感與態(tài)度目標：通過引導學生動手操作、觀察討論，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，讓學生在解答問題的過程中獲得成功的體驗，加強同學們之間的合作。三、教學過程教學一開始直接入題，讓學生和老師一起剪一個等腰三角形，為學生提供參與數(shù)學活動的時間與空間,調(diào)動學生的主觀能動性,激發(fā)學生的好奇心和求知欲。在剪完三角形以后，根據(jù)手中的等腰三角形給出等腰三角形的概念，并教給學生怎樣用數(shù)學符號表示等腰三角形，緊接著出示等腰三角形的相關(guān)概念。設(shè)計意圖：結(jié)合圖形介紹等腰三角形的有關(guān)概念,能化抽象為直觀,這也為下面新知識的學習做好準備。明白了等腰三角形的相關(guān)概念以后，讓學生沿著作等腰三角形時的折痕對折，并且分小組討論，發(fā)現(xiàn)了什么？學生討論后說出自己的發(fā)現(xiàn)，通過學生的動手實踐,觀察思考,培養(yǎng)學生自主探究學習的能力。學生動手折紙,觀察,找出重合的線段和角,填寫表格,（學生可能不能準確填寫，有的學生還會把兩個重合的三角形也說出來，教師要根據(jù)實際情況應(yīng)急處理）同時為了使學生更容易觀察出“三線合一”這性質(zhì)，教師再演示課件,引導學生準確地填好表格。通過學生的動手實踐,觀察思考,教師的引導,猜想出等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學生合作探究學習的品質(zhì)。對等腰三角形性質(zhì)的證明是本節(jié)課的難點，教師引導學生畫出圖形，寫出已知和求證，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學符號，根據(jù)前面的折疊及重合的線段、重合的角引導學生思考如何構(gòu)造兩個全等的三角形，然后讓學生分小組討論，用不同的添加輔助線方法來證明。學生分小組討論以后，教師引導學生用三種不同的方法證明。（學生分析的時候可能有一定的難度，教師一定要巡視每組，引導學生根據(jù)折痕AD是等腰三角形的什么來考慮如何做出輔助線）。在得到了等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導學生回憶添加的三種輔助線，從而得到等腰三角形性質(zhì)的推論。在得到等腰三角形的性質(zhì)及推論后，出示幾個求等腰三角形角的練習題，及時鞏固所學知識，了解學習效果，增強學生應(yīng)用知識的能力，同時培養(yǎng)學生分類討論的思想。此題我重點關(guān)注學生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)；是否注意到可能的多種情況，并能根據(jù)多種情況進行分類討論；是否注意到等腰三角形頂角可能是鈍角，但底角一定是一個銳角。學生對新學的知識有了一定的認知以后，出示課本50頁例1，如果把例1一下子呈現(xiàn)給學生，學生解決起來會感到難度很大，為了讓學生輕松解決難題，我采用了化難為易，分步進行的方法，把例1分解成3問，分別利用等腰三角形的性質(zhì)、設(shè)未知數(shù)、三角形的內(nèi)角和等知識最終來解決問題。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生正確應(yīng)用所學知識的能力,增強應(yīng)用意識,參與意識,鞏固所學性質(zhì)。在解決了例1以后，出示一個綜合練習題，先讓學生分小組討論，學生可能大部分都用三角形全等來證明，教師在巡視時，可以讓用三角形全等證明的學生進一步思考有沒有更簡單的方法。初次利用三線合一解決題目學生可能不太習慣，并且做題格式也會寫不太好，教師要適當?shù)慕o予提示，此題可以問學生能否運用三線合一和角平分線的性質(zhì)來證明，反應(yīng)快的學生能想到怎么做，最后教師要給學生完整規(guī)范的解題格式。解決完此題目，教師要告訴學生，一道題目可能有很多種解法，我們在解決題目時，要選擇最簡單的方法。習題教學是使學生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，它是溝通新舊知識的橋梁。因此上述的習題教學設(shè)計，做到了有層次，有坡度，難易適當，即從基本題入手，過渡到變式題，發(fā)展到探究題。其目的是讓學生所學的知識在基礎(chǔ)題中得到鞏固，在變試題中得到加深，在探究題中得到升華。在課的最后，教師引導學生對本節(jié)課做小節(jié)，讓學生談一下自己的收獲，完滿結(jié)束一節(jié)課。四、教學方法本節(jié)課我堅持“教與學，知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展的原則，，博采實驗直觀演示法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法，引探教學法，講授教學法等諸多方法之長，引導學生自主學習，合作學習和探究學習。教學中注意引導學生將圖形的運動，圖形的認識，圖形的證明有機結(jié)合，利用運動研究圖形，得到圖形性質(zhì)，再通過推理證明這些結(jié)論。并注重信息的反饋，堅持師生，生生之間的交流。教是為了使學生會學，我們的學生現(xiàn)在已經(jīng)有了對軸對稱的感官認識，但抽象思維還不是很強，這節(jié)是對于一個具體圖形的學習，還需要在認識上對學生進行直觀引導。因此，對于等腰三角形性質(zhì)的得出，證明，應(yīng)用等每個環(huán)節(jié)的教學都會通過學生的自主，合作，探究的學習來完成。學生在探索知識的過程中，通過自己動手操作、動腦思考、動口表述，獲得大量的感性認識，進而達到對等腰三角形性質(zhì)的理性認識。本節(jié)課是在學習了全等三角形和軸對稱變換的基礎(chǔ)上進行的，既是前面所學知識的延伸，也是后面學習等邊三角形、直角三角形的重要預(yù)備知識，又是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重要工具，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。從上節(jié)課的檢測來看學生掌握的還可以，就是孩子們的動手能力較差，所以本節(jié)課讓孩子們動起手來參與到知識的獲得中來，讓孩子們動起來激發(fā)他們獲取知識的興趣。本節(jié)課我堅持“教與學，知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展的原則，，博采實驗直觀演示法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法，引探教學法，講授教學法等諸多方法之長，引導學生自主學習，合作學習和探究學習。教學中注意引導學生將圖形的運動，圖形的認識，圖形的證明有機結(jié)合，利用運動研究圖形，得到圖形性質(zhì)，再通過推理證明這些結(jié)論。并注重信息的反饋，堅持師生，生生之間的交流。教是為了使學生會學，我們的學生現(xiàn)在已經(jīng)有了對軸對稱的感官認識，但抽象思維還不是很強，這節(jié)是對于一個具體圖形的學習，還需要在認識上對學生進行直觀引導。因此，對于等腰三角形性質(zhì)的得出，證明，應(yīng)用等每個環(huán)節(jié)的教學都會通過學生的自主，合作，探究的學習來完成。學生在探索知識的過程中，通過自己動手操作、動腦思考、動口表述，獲得大量的感性認識，進而達到對等腰三角形性質(zhì)的理性認識。等腰三角形的性質(zhì)是人教版數(shù)學《軸對稱》第3節(jié)《等腰三角形》的第一課時，本節(jié)課主要研究等腰三角形的性質(zhì)和推論。它是在學習了全等三角形和軸對稱變換的基礎(chǔ)上進行的，既是前面所學知識的延伸，也是后面學習等邊三角形、直角三角形的重要預(yù)備知識，又是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重要工具，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。1．已知一個等腰三角形的頂角為30°，則它的一個底角等于()A．30° B．75° C．150° D．125°2．已知一個等腰三角形的一個底角為30°，則它的頂角等于()A．30° B．40° C．75° D．120°3．如圖所示，射線BA、CA交于點A，連接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，那么x的值是________．4．等腰直角三角形的底角的度數(shù)為________．5．一個等腰三角形中有一個內(nèi)角為80°，則另外的兩個內(nèi)角的度數(shù)為________________．6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC內(nèi)一點，且BD＝DC.求證：∠ABD＝∠ACD.7．等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是()A．過頂點的直線B．底邊的垂線C．頂角的角平分線所在的直線D．腰上的高所在的直線8．(蘇州中考)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點，∠BAD＝35°，則∠C的度數(shù)為()A．35° B．45° C．55° D．60°9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BC＝3cm.則∠ADB的度數(shù)是________，BD的長是________．10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點D，若∠BAC＝70°，則∠BAD＝________．11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，若AB＝6，CD＝4，則△ABC的周長是________．課后反思本節(jié)課我堅持“教與學，知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展的原則，，博采實驗直觀演示法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法，引探教學法，講授教學法等諸多方法之長，引導學生自主學習，合作學習和探究學習。教學中注意引導學生將圖形的運動，圖形的認識，圖形的證明有機結(jié)合，利用運動研究圖形，得到圖形性質(zhì)，再通過推理證明這些結(jié)論。并注重信息的反饋，堅持師生，生生之間的交流。教是為了使學生會學，我們的學生現(xiàn)在已經(jīng)有了對軸對稱的感官認識，但抽象思維還不是很強，這節(jié)是對于一個具體圖形的學習，還需要在認識上對學生進行直觀引導。因此，對于等腰三角形性質(zhì)的得出，證明，應(yīng)用等每個環(huán)節(jié)的教學都會通過學生的自主，合作，探究的學習來完成。學生在探索知識的過程中，通過自己動手操作、動腦思考、動口表述，獲得大量的感性認識，進而達到對等腰三角形性質(zhì)的理性認識。結(jié)合初中數(shù)學新課程標準和本節(jié)課的地