北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案中位數(shù)和眾數(shù)

《中位數(shù)及眾數(shù)》教學(xué)預(yù)案

北京市海淀區(qū)羊坊店中心小學(xué)

教學(xué)內(nèi)容:本內(nèi)容是五年級(jí)下冊(cè)第88頁“中位數(shù)和眾數(shù)”

教材分析:

平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)是描述ー組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的三個(gè)數(shù)據(jù)

代表,是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話的基本概念,在此之前,學(xué)生

已經(jīng)學(xué)習(xí)了《平均數(shù)》,本內(nèi)容是繼《平均數(shù)》學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)

容,既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化及拓展,又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,培

養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的良好素材"《課標(biāo)》第二學(xué)段中

指出通過豐富的實(shí)例,理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義,會(huì)求

數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;根據(jù)具

體的問題,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

學(xué)生分析:

由于本內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)第十冊(cè)“統(tǒng)計(jì)及概率”領(lǐng)域較之以

往教材新加入的的一部分知識(shí)。我首先從身邊的成人調(diào)查入手,

很多其他學(xué)科的老師對(duì)“中位數(shù)和眾數(shù)”這兩個(gè)名詞干道陌生,

說沒有聽說過;我又詢問同學(xué)科的數(shù)學(xué)教師,他們表示可以理解,

但并不好定位教學(xué)目標(biāo),不知如何把握這部分知識(shí)的重點(diǎn),難點(diǎn)

及教學(xué)方法；問及身邊的朋友,“你知道什么是‘中位數(shù)‘，‘中數(shù)‘，

它們能幫你做些什么?”他們分分報(bào)之一笑,認(rèn)為不知道,很少

用到……

基于以上,我采取了對(duì)學(xué)生進(jìn)行訪談式的分析。讓學(xué)生閱讀課

本88頁及89頁的內(nèi)容,。學(xué)生的想法如下:

1.了解了中位數(shù)、眾數(shù)概念的字面含義;

2.認(rèn)為可以根據(jù)題目要求,算出中位數(shù)、中數(shù);

3.它是一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題,就類似于一道應(yīng)用題;

情況分析:學(xué)生跟本不了解中位數(shù)、眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)及概率中的作

用,根部能由此聯(lián)想到“平均數(shù)”以及它及平均數(shù)的區(qū)別及聯(lián)系。

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.通過具體的實(shí)例,理解中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的意義,

會(huì)求ー組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。根據(jù)具體

的問題,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

2.在對(duì)數(shù)據(jù)的分析計(jì)算過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,提高

對(duì)數(shù)據(jù)的分析能力,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的意識(shí)。

3.感受統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí),發(fā)展統(tǒng)計(jì)

觀念。滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐,反過來又服務(wù)于實(shí)踐的思想。

教學(xué)重點(diǎn):

體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)在描述ー組數(shù)據(jù)時(shí)所表示的含義,解釋結(jié)果

的實(shí)際意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別,并能在具體情境中選

擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的評(píng)判。

課前談話:假如你是一位大學(xué)畢業(yè)生,準(zhǔn)備找工作,你會(huì)關(guān)心

哪些問題?

教學(xué)過程:

活動(dòng)ー:引發(fā)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

K活動(dòng)方式:談話式活動(dòng)時(shí)間:3分

鐘ス

甲公司的平均工資是3000元,乙公司的平均工資是2650元,

如果你是應(yīng)聘者,你會(huì)選擇哪家公司呢?

生:...

【設(shè)計(jì)意圖:出示兩家公司平均工資不同,引發(fā)學(xué)生爭論,產(chǎn)

生沖突,只靠平均數(shù)不能判斷出整組數(shù)據(jù)的實(shí)際情況,從而產(chǎn)生

尋找其他方法來了解整組數(shù)據(jù)特征的需要?！?/p>

活動(dòng)二：分析數(shù)據(jù),揭示概念。

K小組活動(dòng)交流反饋活動(dòng)時(shí)間：15分

鐘U

這位應(yīng)聘者首先到甲公司,他想了解這家公司員エ的工資收入

到底如何?

リ帀:我請(qǐng)三位同學(xué)分別扮演公司的經(jīng)理和員エ,向大家介紹,

其他同學(xué)當(dāng)應(yīng)聘者仔細(xì)聽ー聽。

生:讀

員エD:我們好幾個(gè)人工資都是1600元。

員エC:我的工資2000元,在公司算中等收入。

經(jīng)理說:我公司員エ收入很高,月平均エ資為2800元。

リ帀:我?guī)湍愕玫搅怂麄児镜末`份內(nèi)部資料,誰來給大家讀ー

讀公司內(nèi)員エ的エ資各是多少?

月丄錢《元》

經(jīng)理1200()

經(jīng)理:我公司員I收入

例經(jīng)理3600

很島,月平均丄費(fèi)為

MXA280。

3000元?

員エB1600

G1c2000

員丄レ我們好幾個(gè)人

員エD1600

工笹都是1600元.

WEE2500

員!-P1600

髭丄我的丄

員1.C1200C:資2000

員エH1600元,在公司算中笫收入.

M112500

師布置小組合作要求:

結(jié)合這張エ資表,可以寫ー寫,畫一畫,算ー算,或者用你自

己的方法找出他們說話的依據(jù)是什么?誰的話更能反映員エ的エ

資水平?

小組活動(dòng)

匯報(bào):【學(xué)生說,教師捕捉學(xué)生的發(fā)言,完成板書,揭示概念?！?/p>

根據(jù)經(jīng)理的話,知道3000指的是平均數(shù)。

K板書:平均數(shù)》,怎樣得到一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),K板書:エ資

總數(shù)小總?cè)藬?shù)ス

員エD:人數(shù)最多,也就是1600元這個(gè)數(shù)量在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)

的次數(shù)最多。K板書:出現(xiàn)次數(shù)最多》

員エC：“中等”工資就是有比他高的,也有比他低的。

リ帀:“你怎樣能讓別人一眼就看出他的工資水平是位于中間位

置呢”？

生:將エ資進(jìn)行排列,

リ帀:怎么排?生:按從大到小或從小到大的順序排列都可

以?

師:“中等”用于說數(shù)量時(shí),一般用“中間”。

K板書:中位數(shù)》

師小結(jié):找平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中都是常用的統(tǒng)計(jì)

方法。由于經(jīng)理的工資太高了,平均數(shù)不能很好的反映甲公司的

工資水平,這時(shí)我們可以參考中位數(shù)、眾數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,做

出合理的判斷。

K板書課題:中位數(shù)和眾數(shù)3

過渡:應(yīng)聘者認(rèn)為還能接受,就加入了這家公司,經(jīng)理給這位

應(yīng)聘者開出的第一個(gè)月工資為1200元。

【設(shè)計(jì)意圖:小組交流,分析員エ說話的依據(jù),體會(huì)到描述ー

組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí),有時(shí)平均數(shù)受到個(gè)別數(shù)據(jù)影響較大,從而

尋找其他的參考依據(jù),引出統(tǒng)計(jì)的兩個(gè)量ーー中位數(shù)和眾數(shù)】

活動(dòng)三:鞏固ーー比較ーー反思

K同桌交流活動(dòng)時(shí)間:5分鐘X

同桌交流活動(dòng),布置要求:

先獨(dú)立計(jì)算出這時(shí)公司內(nèi)員エエ資的平均數(shù),中位數(shù)、眾數(shù),

分別是多少?

再及李明加入前進(jìn)行比較,有什么不同之處?

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匯報(bào):

中位數(shù):

生:兩個(gè)中位數(shù),200〇,1600

生:找出中間兩個(gè)數(shù),再取他倆之間的數(shù)。

生:排列后,不能像剛オ那樣直接找到這組數(shù)據(jù)的中間數(shù),這

種情況下,這兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

リ帀：看來找ー組數(shù)據(jù)的中位數(shù)還要區(qū)別對(duì)待呢?你們說應(yīng)該怎

樣考慮這個(gè)問題?

生：數(shù)據(jù)奇數(shù)個(gè)時(shí),直接取中間數(shù)據(jù)作為中位數(shù)

偶數(shù)個(gè)時(shí),先找到中間兩個(gè)數(shù),再取這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

眾數(shù):仍然是1600。為什么?他出現(xiàn)的次數(shù)依然是最多的?

師小結(jié):加上這位新員エ的工資,再求和,計(jì)算出新的平均數(shù)

就低了。但它并沒有影響眾數(shù),這是為什么呢?

【設(shè)計(jì)意圖:通過計(jì)算該應(yīng)聘者加入公司甲后數(shù)據(jù)的變化,形

成前后對(duì)比,在思維上是一次縱向比較,引發(fā)學(xué)生思考:“新加入

ー個(gè)數(shù)據(jù)后對(duì)三種特征數(shù)據(jù)分別產(chǎn)生了怎樣的影響”。使學(xué)生體

驗(yàn),極值數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的影響有所不同?！?/p>

過度:我們對(duì)甲公司的情況已經(jīng)了解得相當(dāng)清楚,想不想看看

公司乙的工資情況。

活動(dòng)四:分析乙公司的工資數(shù)據(jù)

K獨(dú)立思考全班交流活動(dòng)時(shí)間：5分鐘1

4〇〇〇

副經(jīng)37〇〇

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