質(zhì)譜儀和回旋加速器專題

24頁專題：質(zhì)譜儀和盤旋說明：質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的儀器，原理是先經(jīng)過加速電場，再經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于在磁場中的比荷不同，所以軌跡半徑不同。盤旋原理是，溝通電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一樣，粒子經(jīng)夾縫中的電場加速，經(jīng)磁場盤旋，獲得的最大動(dòng)能由B和D形盒的半徑打算。〔單項(xiàng)選擇〕如圖為一質(zhì)譜儀的原理圖，粒子源中有大量電量均為q而質(zhì)量m不同的帶電粒子，從S1S1S2間的加速電場，加速后進(jìn)入電場強(qiáng)度EB1恒定不P1P2S3的粒子豎直向下垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場中，偏轉(zhuǎn)后打到水平照相底片上形成譜線。假設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場B2中的偏轉(zhuǎn)距離為x，不計(jì)粒子重力，則x與m的關(guān)系式為〔 〕x

2mEqBB

x

mEqBB

x

3mEqBB

x

4mEqBB12 12 12 12〔單項(xiàng)選擇〕盤旋是用來加速帶電粒子的裝置，如下圖。帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速直到到達(dá)最大圓周半徑時(shí)通過特別裝置被引出。一個(gè)用于加速質(zhì)子〔電荷量為e，質(zhì)量為m〕的盤旋，其D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B接在D形盒上的高頻電源頻率為f以下說法正確的選項(xiàng)是〔 〕A．質(zhì)子被加速后的最大速度不行能超過2fRB．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小有關(guān)C．質(zhì)子在盤旋中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與加速電場的電壓大小無關(guān)D．不需要轉(zhuǎn)變?nèi)魏瘟?，這個(gè)裝置也能用于加速粒子如下圖是一種質(zhì)譜儀的原理圖，離子源(S1上方，圖中未畫出)產(chǎn)生的帶電S1S2P1P2兩板間相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻S3垂直進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，在洛倫茲力的作用下帶+q、質(zhì)m，S1S2U1，P1P2d，兩板間勻強(qiáng)磁場B1，測出照相底片上的條紋到狹縫S3L．求：v1；P1P2U2；S3B2.如下圖，虛線OO是速度選擇器的中線，其間勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，1 2 1方向垂直紙面對(duì)里，勻強(qiáng)電場未畫出。其右側(cè)偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，方向垂直紙面對(duì)外。照相底片與虛線OO垂直，虛線OO

的延長線與底片的交點(diǎn)為。現(xiàn)有1 2 1 2q的兩種帶正電離子以速度v

沿著虛線OO

向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過0 1 2dPQPQ兩點(diǎn)d，P點(diǎn)到Od

〔不計(jì)離子受到的重力，取sin370.6，6 3 3cos370.8。求：速度選擇器中所加電場的電場強(qiáng)度；分別打到P、Q點(diǎn)上的兩種離子的質(zhì)量之比和在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。5．1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了盤旋。盤旋的工作原理如下圖，置于高真空中的DR不計(jì)。B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。Am，電荷量為+qU加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。求：1次經(jīng)過兩個(gè)D形盒間狹縫后的軌道半徑；粒子從開頭被加速到由出口處射出在磁場中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間。6．盤旋被廣泛應(yīng)用于科學(xué)爭論和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。如圖甲所示為盤旋的工作原理示意圖，D1盒中心A處有離子源，它不斷發(fā)出質(zhì)子。加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0、周期為Tqm，D形盒的半徑為R。設(shè)狹縫很窄，粒子通過狹縫的時(shí)間可以無視不計(jì)。設(shè)質(zhì)子從離子源發(fā)出時(shí)的初速度為零，不計(jì)質(zhì)子重力。求：B；質(zhì)子在盤旋中獲得的最大動(dòng)能及加速次數(shù)；〔假設(shè)質(zhì)子經(jīng)加速后在磁場中又轉(zhuǎn)過半周后射出。題目點(diǎn)評(píng)：1題：根底題，考察求解在磁場中的軌跡半徑。2題：根底題，考察盤旋的原理以及最大動(dòng)能的打算因素。3題：根底題，考察質(zhì)譜儀的原理。4題：中檔題，考察速度選擇器的原理和磁場中的偏轉(zhuǎn)問題。5、6題：中檔題，考察學(xué)生對(duì)盤旋的根本常識(shí)和加速次數(shù)的數(shù)據(jù)處理。25頁1．A【詳解】通過速度選擇器的粒子滿足

參考答案qEqvB1可得進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場B2后，由可得

vEB1RmvqBx2mv2mEqB qBB故A正確，BCD錯(cuò)誤。應(yīng)選A。2．A【詳解】依據(jù)

2 12v2R2fRT可知最大半徑為R過2fR，A正確；依據(jù)得，粒子的最大速度

qvBmv2R則最大動(dòng)能

vqBRm12E mv22k

q2B2R22m知增大動(dòng)能，需增大D形盒的半徑，或增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，與加速電場電壓無關(guān)，B錯(cuò)誤；依據(jù)可知U增加，加速次數(shù)n削減，而T不變，所以t與U有關(guān)，C錯(cuò)誤；

nUq1mv22tnT2假設(shè)是D錯(cuò)誤。應(yīng)選A。3〔〕v

〔2〕U

Bd 〔3〕B2qU1m22qU1m2qU1m2L2mUq1【解析】1〕在加速電場中，依據(jù)動(dòng)能定理求出加速后的速度〔2〕帶電粒子在P1和P2兩金屬板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力與洛倫茲力平衡，由此求出電壓〔〕洛倫茲力供給向心力求出磁感應(yīng)強(qiáng)度．1S1S2兩極板間加速，依據(jù)動(dòng)能定理有：qU1

1 mv202 112qU1m解得：加速后的速度2qU1m1UP1P2兩金屬板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力與洛倫茲力平衡：q

2qvB解得：U2

Bd2qU2qU1m

d 111帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)據(jù)牛頓其次定律有：qvB mv2又RL112 R 22L2mUq2L2mUq12【點(diǎn)睛】粒子在速度選擇器中的運(yùn)動(dòng)可以分為勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)不同階段的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)來分類解決．1484〕v0

B，方向垂直極板向下1

159【詳解】離子沿虛線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為0，則有qEBqv1 0解得EvB01方向垂直極板向下。P點(diǎn)的離子在偏轉(zhuǎn)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，偏轉(zhuǎn)角為，如圖1 1則有mP0qvB v20 2 mP01由幾何關(guān)系可知解得

rsin1

d，r1cos1

d35d mvr 1 3

P0，qB 1

372Q設(shè)打到點(diǎn)的離子在偏轉(zhuǎn)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rQ2

，偏轉(zhuǎn)角為

，則有2qvB0 2

mv2 Q0r2由幾何關(guān)系知

rsin

d，r

dd2 2 2解得

2 3 65d mvr

Q0，

532 4 qB 22P、Q點(diǎn)上的兩種離子的質(zhì)量之比m 4Pm 3Q離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

2rTv0P點(diǎn)的離子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1Q點(diǎn)的離子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2

371360T1532360T2所以打到P、Q點(diǎn)上的兩種離子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比1 2mUB q5〕 〔2〕πB1 2mUB q2U

t 3741481t 533 15912【詳解】1次經(jīng)過兩個(gè)Dv1，依據(jù)動(dòng)能定理有1qU

mv2 ①2 11次經(jīng)過兩個(gè)Dr1，依據(jù)牛頓其次定律有1qvBmv2 ②11 r1聯(lián)立①②解得1 2mUB q1 2mUB q設(shè)粒子從開頭被加速到由出口處射出共運(yùn)動(dòng)了n圈，從出口射出時(shí)粒子的速度大小為v，依據(jù)動(dòng)能定理有依據(jù)牛頓其次定律有

2nqU1mv2 ④2粒子運(yùn)動(dòng)的周期為

qvBmv2 ⑤R2πR 2πmT ⑥v Bq粒子從開頭被加速到由出口處射出在磁場中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為tnT ⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦解得

tBR2 ⑧2U6〕m〔2〕22R2

；2mR2〔3〕2mR2qT

qUT2 qUT0 0【詳解】DDR能。設(shè)此時(shí)的速度大小為v

，由牛頓其次定律得mqvBmv2m R交變電壓的周期T與質(zhì)子在磁場