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文檔簡介

平行四邊形復習3、如圖，已知矩形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點．當點P在BC上從點B向點C移動而點R不動時,那么下列結論成立的是（）．（A）線段EF的長逐漸增大（B）線段EF的長逐漸減少（C）線段EF的長不變（D）線段EF的長不能確定C8.已知:如圖,O是等邊三角形ABC內任意一點,OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,點D,E,F分別在AB,BC,AC上.求證:OD+OE+OF=BC.AFOEDBC提高題：已知如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊△ABD、△BCE、△ACF，請回答下列問題，并證明。（1）四邊形ADEF是什么四邊形？（2）探究：當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形；ABCDEF變式：若把題目改為以AFED的邊AF，AD為邊作正三角形ADB，ACF，探索△BCE是什么三角形.如圖;在ABCD中,以AD、BC為邊作正三角形ADE,正三角形BCF,連結BE,DF,求證:四邊形EBFD是平行四邊形.ABCDEF1234證明:在ABCD中,AD=BC,AB=CD,∠1=∠2∵△ADE與△BCF都是正三角形,∴AE=DE=AD,BE=CF=BC,∠3=∠4=60°.∴DE=BF,AE=CF,∠1＋∠3=∠2＋∠4,即∠EAB=∠DCF,∴△ABE≌△DCF∴BE=DF∴四邊形EBFD是平行四邊形.合作探究◆如圖，在□ABCD中，BC=2AB，M為AD中點，CE⊥AB于E.求證：∠EMD=3∠AEM.EMDCBNAF例２已知：AD是△ABC的中線，E是AD的中點，F(xiàn)是BE的延長線與AC的交點。求證：AF＝1/2FC。ABCDEFG證明:過點D作DG∥AC交BF于點G?！唷螱DE＝∠FAE。∵E是AD的中點?！郉E＝AE。又∵∠GED＝∠FEA?！唷鱀EG≌△AEF∴DG＝AF?！逥G∥AC，BD＝DC?！郆G＝GF?！郉G是△BCF的中線。∴DG＝1/2FC?！郃F＝1/2FC。H

證明：過點D作DH∥BF

交AC于點H?！逜D是△ABC的中線。∴D是BC的中點?！郈H＝HF＝1/2CF?！逧是AD的中點，EF∥DH。∴AF＝FH?！郃F＝1/2FC。方法1方法2xyO123-1-27213-1-2-3-347、如圖，作直線L，解析式為y=-2x+2，設點M為直線L上一點，過點M作AB的平行線，交y軸于點N，是否存在這樣的點M，使得以M、N、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明

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