一元一次不等式(組)培優(yōu)40題(含解析)

一元一次不等式（組)培優(yōu)40題(含解析)一.選擇題：（共10題）1．從-7，-5，-1，0，4，3這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽一個(gè)數(shù)，記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組x-m2>0x-4<3(x-2)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若方程組3x+2y=2k2y?x=3的解滿足x＜1，且y＞1，則整數(shù)kA．4B．3C．2D．13．若關(guān)于x的不等式組x＜2(x-a)x-1≤23A．0≤a<12B．0≤a<1C．-4．正五邊形廣場ABCDE的邊長為80米，甲、乙兩個(gè)同學(xué)做游戲，分別從A、C兩點(diǎn)處同時(shí)出發(fā)，沿A-B-C-A．甲在頂點(diǎn)A處B．甲在頂點(diǎn)B處C．甲在頂點(diǎn)C處D．甲在頂點(diǎn)D處5．若不等式組&x-2＜3x-6&x＜mA．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤26．若不等式組1<x≤2x>kA．k≤2B．k>2C．k7．如圖，直線y=kx+b與y=mx+n分別交x軸于點(diǎn)A（﹣0.5，0）、B（2，0），則不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集為（）A．x＞2B．﹣0.5＜x＜2C．0＜x＜2D．x＜﹣0.5或x＞28．若關(guān)于x的不等式3x-2m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，則m的取值范圍是（）A．-6≤m<-92B．-6<9．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（1，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+4相交于點(diǎn)A（m，83），則0＜kx+b＜4xA．x＜-13B．-13＜x＜1C．x＜1D．-1＜10．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組13x?1≤1A．﹣10B．﹣12C．﹣16D．﹣18二.填空題：（共10題）11．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x-12<12．如果不等式mx+13>1+x+33的解集為x>5,則m13．若關(guān)于x，y的方程組3x+2y=k?12x?3y=214．冬至節(jié)快到了，李老師和楊老師都準(zhǔn)備給班級同學(xué)買餃子吃．到了超市兩人均買了兩款餃子，A款單價(jià)為33元/袋，B款41元/袋．其中李老師購買A款數(shù)量少于B款數(shù)量，合計(jì)花了500多元．楊老師購買的A，B兩款的數(shù)量剛好與李老師互換，也花了500多元，巧合的是所花費(fèi)用的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字剛好也和李老師所花費(fèi)用的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換．則李老師購買A，B兩款餃子共計(jì)____袋．15．若不等式組x?a?0x?a?1-的解集中的任何一個(gè)x的值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi)，則a16．如果不等式組3x?a≥02x?b<0的整數(shù)解僅為2，且a、b均為整數(shù)，則代數(shù)式2a217．使得關(guān)于x的分式方程x+kx+1?k18．關(guān)于x的不等式組4a+3x>03a?4x≥0恰好只有三個(gè)整數(shù)解，則a19．若關(guān)于x的一元一次不等式組x-a>02x-3<120．在一次智力測驗(yàn)中有20道選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：對l題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分，張強(qiáng)有1道題末答，如果總分才不會低于70分，則他至少答對____道題．三.解答題：（共20題）21．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．（1）甲乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)300元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）22．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元?(2)設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，求出商場銷售完節(jié)能燈時(shí)總利潤w與購進(jìn)甲種節(jié)能燈x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤為多少元?23．某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l1：y=2x+1（1）若將直線l1平移，使之經(jīng)過點(diǎn)（1，-5），求平移后直線的解析式；（2）若直線l2：y=x+m與直線l1的交點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍；（3）如圖，直線y=x+b與直線y=nx+2n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-5，求關(guān)于x的不等式組0＜nx+2n＜x+b的解集．25．為了爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動(dòng)力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺的價(jià)格，年省油量如下表：AB價(jià)格（萬元/臺）ab節(jié)省的油量（萬升/年）2.42經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元．（1）請求出a和b；（2）若購買這批混合動(dòng)力公交車（兩種車型都要有）每年能節(jié)省的汽油量不低于22.4萬升，請問有哪幾種購車方案？（3）求（2）中最省錢的購買方案所需的購車款．26．某商場銷售每個(gè)進(jìn)價(jià)為150元和120元的A、B兩種型號的足球，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3個(gè)4個(gè)1200元第二周5個(gè)3個(gè)1450元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)(1)求A、B兩種型號的足球的銷售單價(jià)；(2)若商場準(zhǔn)備用不多于8400元的金額再購進(jìn)這兩種型號的足球共60個(gè)，求A種型號的足球最多能采購多少個(gè)？(3)在(2)的條件下，商場銷售完這60個(gè)足球能否實(shí)現(xiàn)利潤超過2550元，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能請說明理由．27．（題文）小雨的外婆送來一籃雞蛋．這籃雞蛋最多只能裝55只左右．小雨3只一數(shù)，結(jié)果剩下1只，但忘了數(shù)多少次，只好重?cái)?shù)．他5只一數(shù)，結(jié)果剩下2只，可又忘了數(shù)多少次．他準(zhǔn)備再數(shù)時(shí)，媽媽笑著說：“不用數(shù)了，共有52只．”小雨驚訝地問媽媽怎么知道的．媽媽笑而不答．同學(xué)們，你們知道這是為什么嗎？28．夏季即將來臨，某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周2臺3臺1130元第二周5臺6臺2510元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）分別求出A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不超過5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．29．某人共收集郵票若干張，其中14是2000年以前的國內(nèi)外發(fā)行的郵票，18是2001年國內(nèi)發(fā)行的，30．為落實(shí)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園，某校計(jì)劃購進(jìn)“四書”、“五經(jīng)”兩套圖書供學(xué)生借閱，已知這兩套圖書單價(jià)和為660元，一套“四書”比一套“五經(jīng)”的2倍少60元．（1）分別求出這兩套圖書的單價(jià)；（2）該校購買這兩套圖書不超過30600元，且購進(jìn)“四書”至少33套，“五經(jīng)”的套數(shù)是“四書”套數(shù)的2倍，該校共有哪幾種購買方案？31．某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元．這批電話手表至少有多少塊？32．國慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺）200016001000售價(jià)（元/臺）230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍，設(shè)該商店購買冰箱x臺．（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？（2）購買冰箱多少臺時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？33．一幢學(xué)生宿舍樓有一些空房間，現(xiàn)要安排一批學(xué)生入?。裘块g住4人，則有20人無法入住；若每間住8人，則有1間房間還剩余一些空床位．（1）求空房間的間數(shù)和這批學(xué)生的人數(shù)；（2）這批學(xué)生入住后，男生房間的間數(shù)恰好是女生房間間數(shù)的2倍，每間房間都有8個(gè)床位，每間女生房間都空出數(shù)量相同的床位，問：男女學(xué)生各多少人？34．（2016黑龍江省牡丹江市）某綠色食品有限公司準(zhǔn)備購進(jìn)A和B兩種蔬菜，B種蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)比A中蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)多0.5萬元，經(jīng)計(jì)算用4.5萬元購進(jìn)的A種蔬菜的噸數(shù)與用6萬元購進(jìn)的B種蔬菜的噸數(shù)相同，請解答下列問題：（1）求A，B兩種蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)；（2）該公司計(jì)劃用14萬元同時(shí)購進(jìn)A，B兩種蔬菜，若A種蔬菜以每噸2萬元的價(jià)格出售，B種蔬菜以每噸3萬元的價(jià)格出售，且全部售出，請求出所獲利潤W（萬元）與購買A種蔬菜的資金a（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，要求A種蔬菜的噸數(shù)不低于B種蔬菜的噸數(shù)，若公司欲將（2）中的最大利潤全部用于購買甲、乙兩種型號的電腦贈(zèng)給某中學(xué)，甲種電腦每臺2100元，乙種電腦每臺2700元，請直接寫出有幾種購買電腦的方案．35．自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元．(1)求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該歐洲客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出．設(shè)購進(jìn)A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益．36．某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計(jì)損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．37．某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表.（1）該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品.購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？38．某農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地收獲紅薯192噸，準(zhǔn)備運(yùn)給甲、乙兩地的承包商進(jìn)行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運(yùn)完這批紅薯，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/噸和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：車型運(yùn)費(fèi)運(yùn)往甲地/（元/輛）運(yùn)往乙地/（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運(yùn)費(fèi)為w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸，請你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最低的貨車調(diào)配方案，并求出最低總運(yùn)費(fèi)．39．每年的3月15日是“國際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng)．甲賣家的某款沙發(fā)每套成本為5000元，在標(biāo)價(jià)8000元的基礎(chǔ)上打9折銷售．（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤率不低于20%？（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為．乙賣家也銷售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，以前每周可售出5套，現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價(jià)提高m%，再大幅降價(jià)40m元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了12m%，這樣一天的利潤達(dá)到了31250元，求m40．某校九年級6個(gè)班舉行畢業(yè)文藝匯演，每班3個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少6個(gè)．設(shè)舞蹈類節(jié)目有x個(gè)．（1）用含x的代數(shù)式表示:歌唱類節(jié)目有______________個(gè)；（2）求九年級表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？（3）該校七、八年級有小品節(jié)目參與匯演，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)全場節(jié)目交接所用的時(shí)間總共16分鐘．若從19：00開始，21：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)？答案與解析1．解x-解不等式①得：x>解不等式②得：x>1∵該不等式組的解集為：x>1∴m即m取-7，-5，-1，0；1-x方程兩邊同時(shí)乘以(x-2)得：去括號得：x-1+移項(xiàng)得：x-3合并同類項(xiàng)得：-2x系數(shù)化為1得：x=∵該方程有非負(fù)整數(shù)解，∴即m+52≥0，m∴m取-5綜上：m取-5，即符合條件的m的值的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選A．2．解3x+2y=2k①2y-x=3②，①﹣②，得：4x=2k﹣3，∴∵x＜1，∴2k-34＜1，解得：k將x=2k-34代入②，得：2y-2k-34∵y＞1，∴2k+98＞1，解得：k＞-1∵k為整數(shù)，∴k可取0，1，2，3，∴k的個(gè)數(shù)為4個(gè)．故選A．3．A解：解不等式x＜2（x﹣a），得：x＞2a，解不等式x﹣1≤23x，得：∵不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴0≤2a＜1，解得：0≤a＜1故選A．4．解：兩人如果在同一條邊上,說明兩人的距離小于等于80米,∵甲、乙兩個(gè)同學(xué)做游戲，分別從A、C兩點(diǎn)處同時(shí)出發(fā)，兩人相差160米,甲要追回80米需要的時(shí)間是80÷（50-46）=20分鐘,20分鐘甲走了1000米,正好走到CD的中點(diǎn)設(shè)為F;20分鐘乙走920米走到DE距D點(diǎn)40米處設(shè)為G.甲從F走到D是40比50等于0.8分鐘;乙用0.8分從G點(diǎn)走出0.8乘46等于36.8米距E點(diǎn)80-36.8-40=3.2米由此得知甲走到D點(diǎn)時(shí)乙走在DE線上距E3.2米處.∴D選項(xiàng)是正確的5．解&x-2＜3x-6①&x＜m②∵解不等式①得：x＞2，不等式②的解集是x＜m．又∵不等式組&x-2＜3x-6&x＜m無解，∴m故選D．6．解：由題意可知不等式組1<x≤2x>k所以k≥4.故選：C.7．解∵（kx+b）（mx+n）＜0，∴kx+b>0mx+n<0①或kx+b<0mx+n>0②．∵直線y=kx+b與直線y=mx+n分別交x軸于點(diǎn)A（﹣0.5，0）、B（2，0），∴①的解集為：x＜﹣0.5，②的解集為：x＞2，∴不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集為x＜﹣0.5或故選D．8．解：3x-2m≥0，得x≥23m，根據(jù)題意得，-3<23點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式的解法，先用含m的式子表示出不等式的解集，再根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解得到含m的式子的范圍，即關(guān)于m的不等式組，解這個(gè)不等式組即可求解.9．解∵經(jīng)過點(diǎn)B（1，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+4相交于點(diǎn)A（m，83），∴4m+4=83，∴m=?13，∴直線y=kx+b與直線y=4x+4的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?13，83），直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（1，0），又∵當(dāng)x＜1時(shí)，kx+b＞0，當(dāng)x＞?13時(shí)，kx+b＜4x+4，∴0＜kx10．解13解①得x≥-3，解②得x≤3+a5不等式組的解集是-3≤x≤3+a5∵僅有三個(gè)整數(shù)解，∴-1≤3+a5∴-8≤a＜-3，3yy-23y-a-12=y-2．∴y=a+102∵y≠-2，∴a≠-6，又y=a+102∴a=-8或-4，所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是-8-4=-12，故選B．11．解：x-12解不等式①得：x<5，解不等式②得：x≥a+2∵該不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，∴該不等式組的解集為：a+24≤x<5，且解得：-2<a≤2，又∵y+ay-1方程兩邊同時(shí)乘以(y-1)得：y+a-2a=2(y-1)，去括號得：y-a=2y-2，移項(xiàng)得：y=2-a，∵該方程的解為非負(fù)數(shù)，∴2-a≥0且2-a≠1，解得：a≤2且a≠1，綜上可知：符合條件的正整數(shù)a的值為2，故答案為：2．12．解：由不等式mx+13>1+x+3∵不等式的解集為x＞5，∴1-m＜0，∴（1-m）?5=-5，∴m=2．故答案為：2．13．解3x+2y=k-1由①×2﹣②得：4x+7y=2k-2-2，∴2k-2-2＞2，∴2k＞6，解得：k＞3．故答案為：k＞3．14．解：依題意設(shè)李老師買了A款餃子x袋，B款餃子y袋，購買的金額十位上的數(shù)字為a，各位上的數(shù)字為b，則可列出方程組：33x+41y=500+10a+b①①+②得x+y=1000+11a+11b74∵500<33x+41y<600，500<41x+33y<600∴1000＜74（x+y）＜1200，即13.5＜x+y＜16.2x+y可能為14、15、16當(dāng)x+y=14時(shí)，代入③得11a+11b=36，不符題意，當(dāng)x+y=15時(shí)，代入③得11a+11b=110，a+b=10符題意，當(dāng)x+y=16時(shí)，代入③得11a+11b=184，不符題意，故x+y=15，填15.15．解：不等式組x-a>0x-a<1的解集為：a＜x＜a+1，

∵任何一個(gè)x的值均不在2≤x≤5范圍內(nèi)，

∴x＜2或x＞5，

解得，a≤1或a≥5，

∴a的取值范圍是：a≤1或a≥5，

故答案為：a≤1或a≥5．16．解：解不等式3x-a≥0，得：x≥a3，

解不等式2x-b＜0，得：x＜b2，

∵整數(shù)解僅為2，

∴1＜a3≤22＜b2≤3，

解得：3＜a≤6，4＜b≤6，

17．解：解分式方程x+kx+1-kx-1=1，可得x=1-2k，

∵分式方程x+kx+1-kx-1=1的解為負(fù)整數(shù)，

∴1-2k＜0，

∴k＞12，

又∵x≠-1，

∴1-2k≠-1，

∴k≠1，

解不等式組3x+2≥2x?14x?4≤k，可得x≥?3x≤k+44，

∵不等式組3x+2≥2x?14x?4≤k有5個(gè)整數(shù)解，

∴1≤18．解：解不等式4a+3x>0得：x>-43解不等式3a-4x≥0得：x≤34∴不等式的解集為：-43a<x≤3∵方程組只有三個(gè)整數(shù)解，∴方程組的解包括0，∴方程組的整數(shù)解為：0、1、2或-1、0、1或-2、-1、0，當(dāng)整數(shù)解為0、1、2時(shí)：?1≤?4當(dāng)整數(shù)解為-1、0、1時(shí)：?2≤?43a≤?11≤3當(dāng)整數(shù)解為-2、-1、0時(shí)：?3≤?4∴a的取值范圍為：43≤a≤3故答案為：43≤a≤19．解：2x－3＜1，得x＜2，進(jìn)而得負(fù)整數(shù)解為－1，－2，解得－3≤a＜－2.20．解：設(shè)小明至少答對的題數(shù)是x道，

5x-2（20-1-x）≥70，

x≥1537

故答案為：16．21．解（1）設(shè)甲鐘材料每千克x元，乙種材料每千克y元，根據(jù)題意列方程組得：x+y=402x+3y=105解之x=15甲鐘材料每千克15元，乙種材料每千克25元.（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品（50-m）件，則生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的材料費(fèi)為15×30m+25×10m+15×20（50-m）+25×20（50-m）=-100m+40000，由題意：-100m+40000≤38000，解得m≥20，又∵50-m≥28，解得m≤22，∴20≤m≤22，∵m為正整數(shù)∴m的值為20，21，22，共有三種方案，如下表：A（件）202122B（件）302928（3）設(shè)總生產(chǎn)成本為W元，加工費(fèi)為：200m+300（50-m），則W=-100m+40000+200m+300（50-m）=-200m+55000，∵W隨m的增大而減小，而m=20，21，22，∴當(dāng)m=22時(shí)，總成本最低，此時(shí)W=-200×22+55000=50600元，∴選擇第三種方案.22．解（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則乙型節(jié)能燈為（1200﹣x）只．根據(jù)題意得：25x+45（1200﹣x）=46000解得：x=400．當(dāng)x=400時(shí)，1200－x=800．答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，乙型節(jié)能燈800只時(shí)，進(jìn)貨款恰好為46000元．（2）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，商場銷售完這批節(jié)能燈可獲利w元．根據(jù)題意得：w=（30﹣25）x+（60﹣45）（1200﹣x）=5x+18000﹣15x=﹣10x+18000所以w=﹣10x+18000；（3）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈（1200﹣x）只，利潤為w元，根據(jù)題意得：﹣10x+18000≤[25x+45（1200﹣x）]×30%解得：x≥450．∵w=﹣10x+18000，∴k=﹣10＜0，∴w隨x的增大而減小，∴x=450時(shí)，w最大=13500元．答：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)的最大利潤為13500元．23．解(1)設(shè)購買轎車x輛，那么購買面包車(10－x)輛．由題意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因?yàn)閤≥3，所以x的值為3，4，5，所以有三種購買方案：方案一：購買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購買5輛轎車，5輛面包車．(2)方案一的日租金為3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金為4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金為5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車．24．解（1）設(shè)平移后的直線解析式為y=2x+t，把（1，-5）代入得2+t=-5，解得t=-7，所以平移后直線的解析式y(tǒng)=2x-7；（2）解方程組y=x+my=2x+1得y=2m-1所以y=x+m與直線l1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m-1，2m-1）因?yàn)?m-1>0所以12＜m（3）當(dāng)y=0時(shí)，nx+2n=0，解得x=-2，直線y=nx+2n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），所以不等式組0＜nx+2n＜x+b的解集為-5＜x＜-2．25．解（1）由題意可得：&a=b+20&2a=3b-60，解得：&a=120答：a的值是120，b的值是100．（2）設(shè)購買A型公交車x輛，則購買B型公交車（10﹣x）輛，根據(jù)題意得：2.4x+2（10﹣x）≥22.4，解得：x≥6．∵兩種車型都要有，∴x＜10，∴6≤x＜10．∵x為整數(shù)，∴x=6、7、8、9，∴有四種購車方案．方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛；方案四：購買A型公交車9輛，購買B型公交車1輛．（3）設(shè)購車款為w元，購買A型車x輛，根據(jù)題意得：w=120x+100（10﹣x）=20x+1000∴當(dāng)x=6時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=1120．答：(1)解：設(shè)A、B兩種型號的足球銷售單價(jià)分別是x

元和

y元，列出方程組：5x+3y=1450解得y=150A型號足球單價(jià)是200元，B型號足球單價(jià)是150元．(2)解：設(shè)A型號足球購進(jìn)a個(gè)，B型號足球購進(jìn)(60-a)個(gè)，根據(jù)題意得：150a+120(60-a)≤8400解得a≤40，所以A型號足球最多能采購40個(gè)．(3)解：若利潤超過2550元，須

50a+30(60-a)>2550a>37.5，因?yàn)閍為整數(shù)，所以38<a≤40能實(shí)現(xiàn)利潤超過2550元，有3種采購方案．方案一：A型號38個(gè)，B型號22個(gè)；方案二：A型號39個(gè)，B型號21個(gè)；方案三：A型號40個(gè)，B型號20個(gè)．27．解：設(shè)小明第一次數(shù)了x次，第二次數(shù)了y次，由題意，得3x+1=5y+2，3x=5y+1，x=5y+133x+1≤55，5y+2≤55，∴x≤18，y≤10.6，∵x＞0，y＞0，且x、y為整數(shù)，且5y+1是3的倍數(shù)，∴5y+1=6，9，12，15，18…，y=1，4，7，10，13…，∴y最大=10，∵籃子是裝滿的，并且最多只能裝55只，∴（5y+2）中，y的值只能取y=10，∴籃子的雞蛋數(shù)量為：5×10+2=52（只）．28．解（1）設(shè)A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元.......1分根據(jù)題意，得2x+3y=1130,5x+6y=2510.解這個(gè)方程組，得x=250,答：A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210.（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30﹣a）臺，根據(jù)題意，得200a+170（30﹣a）≤5400，解這個(gè)不等式，得a≤10．答：A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺（3）根據(jù)題意，得（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解這個(gè)方程，得a=20，由（2）可知，a≤10，∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo)．29．解：該人共有x張郵票，根據(jù)題意列方程得：14x+18x+解得：x＜167391∵其中14是2000年以前的國內(nèi)外發(fā)行的郵票，18是2001年國內(nèi)發(fā)行的，∴x一定是4，8，19的倍數(shù)，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是：152．故該人共有郵票約152張．30．解(1)設(shè)五經(jīng)的單價(jià)為x元，則四書的單價(jià)為(2x-60)元，依題意得x+2x-60=660，解得x=240，∴2x-60=420，∴五經(jīng)的單價(jià)為240元，則四書的單價(jià)為420元；(2)設(shè)購買四書a套，五經(jīng)b套，依題意得420a+240b≤30600a≥33解得33≤a≤34，∵a為正整數(shù)，∴a=33或34，∴當(dāng)a=33時(shí)，b=66；當(dāng)a=34時(shí)，b=68；∴該校共有2種購買方案：①四書33套，五經(jīng)66套；②四書34套，五經(jīng)68套．31．解：設(shè)這批手表有x塊，550×60+（x﹣60）×500＞55000解得，x＞104答：這批電話手表至少有105塊.32．解：(1)根據(jù)題意,得：2000?2x+1600x+1000(100?3x)?170000，解得：x≤2612∵x為正整數(shù)，∴x最多為26，答：商店至多可以購買冰箱26臺.(2)設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤為y元，則y=(2300?2000)2x+(1800?1600)x+(1100?1000)(100?3x)=500x+10000，∵k=500>0，∴y隨x的增大而增大，∵x≤261213且∴當(dāng)x=26時(shí)，y有最大值，最大值為：500×26+10000=23000，答：購買冰箱26臺時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大，最大利潤為23000元.33．解：（1）設(shè)空房間有x間，根據(jù)題意，得：8(x-1)＜4x+20＜8x，解得：5＜x＜7，∵x為整數(shù)，∴x=6，這批學(xué)生人數(shù)為4×6+20=44(人)答：空房間的間數(shù)為6間，這批學(xué)生的人數(shù)為44人.（2）設(shè)女生房間為m間，則男生房間為2m間，由m+2m=6，得：m=2，2m=4，又設(shè)每間女生房間都空出a個(gè)床位，其中a＞0則44-(8×2-2a)≤8×4，解得：a≤2，∴0＜a≤2，且a為整數(shù)，則a為1或2，∴當(dāng)a=1時(shí)，女生人數(shù)為16-2=14(人)，男生人數(shù)為44-14=30(人)；當(dāng)a=2時(shí)，女生人數(shù)為16-4=12(人)，男生人數(shù)為44-12=32(人).34．解：（1）設(shè)每噸A種蔬菜的進(jìn)價(jià)為x萬元，則每噸B種蔬菜的進(jìn)價(jià)為（x+0.5）萬元，依題意得：4.5x=6x+0.5，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)：答：每噸A種蔬菜的進(jìn)價(jià)為1.5萬元，每噸B種蔬菜的進(jìn)價(jià)為2萬元；（2）根據(jù)題意得，W=（2﹣1.5）×a1.5+（3﹣2）×14-a2=-16a+7，∴所獲利潤W（萬元）與購買A種蔬菜的資金a（3）當(dāng)a1.5≥14-a2時(shí)，a≥6，∵在一次函數(shù)W=-16a+7中，W隨著a的增大而減小，∴當(dāng)a設(shè)購買甲種電腦a臺，購買乙種電腦b臺，則2100a+2700b=60000，∵a和b均為整數(shù)，∴a=8b=16或a=17b=9或35．解：（1）設(shè)一件B型商品的進(jìn)價(jià)為x元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為（x+10）元．由題意：16000x+10=7500x×2答：一件B型商品的進(jìn)價(jià)為150元，一件A型商品的進(jìn)價(jià)為160元．（2）因?yàn)榭蜕藤忂M(jìn)A型商品m件，所以客商購進(jìn)B型商品（250﹣m）件．由題意：v=80m+70（250﹣m）