湖南省懷化市公坪中學2022-2023學年高一數(shù)學文模擬試題含解析

湖南省懷化市公坪中學2022-2023學年高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（

）

A．B．C．D．參考答案：B2.函數(shù)在[－2,2]的圖像大致為A. B.

C. D.

參考答案：C【分析】由解析式研究函數(shù)的性質(zhì)奇偶性、特殊函數(shù)值的正負，可選擇正確的圖象．【詳解】易知函數(shù)（）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，可排除BD，時，，可排除A．故選C．【點睛】本題考查由函數(shù)解析式選擇函數(shù)圖象，解題方法是由解析式分析函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)的極值、最值、特殊值、函數(shù)的值的正負等等．3.sin570°的值是

（

）A．

B．－

C．

D．－參考答案：B略4.下圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y＝sinx(x∈R)的圖象上所有的點()A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變參考答案：B由圖象可知A＝1，∵圖象過點(，0)，∴sin(＋φ)＝0，∴＋φ＝π，∴φ＝∴y＝sinx先向左平移個單位長度后，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，可得原函數(shù)的圖象．5.與－463°終邊相同的角可表示為（

）A．k·360°＋436°（k∈Z） B．k·360°＋103°（k∈Z）C．k·360°＋257°（k∈Z） D．k·360°－257°（k∈Z）參考答案：C6.如圖，在四邊形ABCD中，，，，，將沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD構(gòu)成幾何體A-BCD，則在幾何體A-BCD中，下列結(jié)論正確的是（

）A.平面ADC⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDC D.平面ABD⊥平面ABC參考答案：A【分析】根據(jù)線面垂直的判定定理，先得到平面，進而可得到平面平面.【詳解】由已知得，，又平面平面，所以平面，從而，故平面.又平面，所以平面平面.故選A.【點睛】本題主要考查面面垂直的判定，熟記面面垂直的判定定理即可，屬于?？碱}型.7.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.從A處望B處的仰角為，從B處望A處的俯角為，則之間關(guān)系是A. B. C. D.參考答案：B9.已知集合，等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間上為增函數(shù)的函數(shù)是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，

，若，則

.參考答案：－1,2；12.如果角θ的終邊經(jīng)過點（﹣，），則sinθ=

．參考答案：【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由角θ的終邊經(jīng)過點（﹣，），可得x=﹣，y=，r=1，再利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinθ的值．【解答】解：∵角θ的終邊經(jīng)過點（﹣，），∴x=﹣，y=，r=1，∴sinθ==，故答案為：．13.設(shè)點是角終邊上的一點，且滿足，則的值為＿＿＿＿＿＿；參考答案：

14.把89化為二進制數(shù)為______________；參考答案：，所以二進制為點睛：本題考查十進制與二進制的轉(zhuǎn)化。二進制到十進制的計算方法是各位的數(shù)字乘以2的次方，再求和，其中個位是乘以，其它各位再逐個遞增。同樣，十進制轉(zhuǎn)二進制的算法只要利用其逆運算即可，從高次到低次運算。15.下面的數(shù)組均由三個數(shù)組成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，()．若數(shù)列{}的前項和為，則=

參考答案：210116.設(shè)常數(shù)a＞1，則f（x）=﹣x2﹣2ax+1在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值為．參考答案：2a【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)a的范圍判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調(diào)性，利用單調(diào)性求出最大值．【解答】解：f（x）的圖象開口向下，對稱軸為x=﹣a＜﹣1，∴f（x）在[﹣1，1]上是減函數(shù)，∴f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值為f（﹣1）=2a．故答案為2a．【點評】本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性與對稱軸的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．17.的最小正周期為

.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù).（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；第一組：；第二組：；（2）設(shè)，生成函數(shù).若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，取，生成函數(shù)圖像的最低點坐標為.若對于任意正實數(shù)且.試問是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由.

參考答案：解：（1）①所以是的生成函數(shù)②設(shè)，即，則，該方程組無解.所以不是的生成函數(shù).

（2）

若不等式在上有解，，即設(shè)，則，，，故，.

（3）由題意，得，則，解得，所以

假設(shè)存在最大的常數(shù)，使恒成立.于是設(shè)=

令，則，即

設(shè)在上單調(diào)遞減，，故存在最大的常數(shù)

19.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．（Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式；（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀察點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．

參考答案：略20.設(shè)向量=(sinx，cosx)，=(-1，1)，=(1，1)．（其中x∈[0，π]）（1）若∥，求實數(shù)x的值；（2）若，求函數(shù)sin(x+)的值．

參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運算．【分析】（1）利用，列出方程即可求實數(shù)x的值；（2）由已知條件和輔助