勻變速直線運動規(guī)律

關于勻變速直線運動規(guī)律第1頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at勻變速直線運動規(guī)律：3、平均速度位移公式：4、位移和速度關系式：v2-v0=2ax第2頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三初速度為零的勻變速直線運動的規(guī)律：1、一般規(guī)律：思考：初速度為零的勻變速直線運動的一般規(guī)律有哪些？v2=2axv=at第3頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三練習1：一物體做初速為零的勻加速直線運

動。求：（1）1秒末、2秒末、3秒末……瞬時速度之比由速度公式(m/s)(m/s)(m/s)第4頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三(2)前1秒、前2秒、前3秒……位移之比由位移公式故第5頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三(3)第一秒、第二秒、第三秒……位移之比第一秒內位移(m)第二秒內位移(m)第三秒內位移(m)故第6頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三(4)通過連續(xù)相等位移所用時間之比如圖,物體從A點開始做初速為零的勻加速直線運動,AB、BC、CD……距離均為d，求物體通過AB，BC，CD……所用時間之比ABCD由得第7頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三故：ABCD第8頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三2、特殊規(guī)律：請同學們利用勻變速直線運動的規(guī)律，推導以下初速度為零的勻加速直線運動的特殊規(guī)律：①、Ts末、2Ts末、3Ts末……nTs末的瞬時速度之比為多少？②、Ts內、2Ts內、3Ts內……nTs內的位移之比為多少？③、連續(xù)相等時間內的位移之比為多少？④、Sm末、2Sm末、3Sm末……nxm末的瞬時速度之比為多少？⑤、前一個S、前兩個S、前三個S……所用的時間之比為多少？

⑥、連續(xù)相等位移所用的時間之比為多少?

第9頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三初速度為零的勻加速直線運動的特殊比例規(guī)律：

一、以時間為段（每段時間為T)①、Ts末、2Ts末、3Ts末……nTs末的瞬時速度之比為：v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n②、Ts內、2Ts內、3Ts內……nTs內的位移之比為：xⅠ:xⅡ:xⅢ:……:x

N=12:22:32:……:n2③、連續(xù)相等時間內的位移之比為：xⅠ:xⅡ:xⅢ:……:x

N=

1:3:5:……:(2n-1)第10頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三⑤、前一個S、前兩個S、前三個S……所用的時間之比為：t1:t2:t3:……：tn=⑥、連續(xù)相等位移所用的時間之比為tⅠ:tⅡ:tⅢ:……:tN=二、以位移為段（每段位移為S）④、Sm末、2Sm末、3Sm末……nSm末的瞬時速度之比為:v1:v2:v3:……:vn=第11頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三第12頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三歸納：解決勻變速直線問題的要點：（1）弄清題意，建立正確的物理情景，（2）選擇正方向，選定合適公式或其變形公式（3）代入運算，有些要檢查結果是否符合題意（4）剎車問題，可用t=v0/lal判斷車是否停下，滑行最大位移可用s=v02/2lal計算第13頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三【典例1】一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下（斜面足夠長），已知小球在第4s末的速度為4m/s.求：（1）第6s末的速度；（2）前6s內的位移；（3）第6s內的位移.【思路點撥】此題最基本的解法是利用運動學公式，但運用初速度為零的勻加速運動的比例來解更為簡單.第14頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三【標準解答】由v1=at1得,所以第1s內的位移（1）由于第4s末與第6s末的速度之比v1∶v2=4∶6=2∶3故第6s末的速度第15頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三（2）第1s內與前6s內的位移之比x1∶x6=12∶62故前6s內小球的位移x6=36x1=18m（3）第1s內與第6s內的位移之比xⅠ∶xⅥ=1∶（2×6-1）故第6s內的位移xⅥ=11xⅠ=5.5m答案：（1）6m/s(2)18m(3)5.5m第16頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三【互動探究】求例題中的小球（1）在前6s內的平均速度（采用多種求法）；（2）在第6s內的平均速度（采用多種求法）.【解析】（1）①前6s內的平均速度等于前6s內的位移除以時間②前6s內的平均速度等于第3s時的瞬時速度③前6s內的平均速度等于前6s內初、末速度的平均值第17頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三答案:第18頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三【典例2】如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比分別為第19頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3=∶∶1C.t1∶t2∶t3=1∶∶D.t1∶t2∶t3=【思路點撥】用逆向思維法解答，把子彈看做向左的初速度為零的勻加速直線運動.B、D第20頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三【思維拓展】1.（新題快遞）（4分）如圖3所示，光滑斜面AE被分成四個長度相等的部分，一個物體由A點靜止釋放，下面結論中正確的是（）A.物體到達各點的速度vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2B.物體到達各點所經歷的時間tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶∶2C.物體從A到E的平均速度D.通過每一部分時，其速度增量均相等第21頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三【解析】選A、B、C.由v2=2ax知，vB∶vC∶vD∶vE=A正確；由v=at知，t∝v,故tB∶tC∶tD∶tE=vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2，B正確；由于tB∶tE=1∶2，故B是AE段的中間時刻點，C正確；由Δv=a·Δt，又通過各段的時間不等，所以通過各段的速度增量不等，D錯誤.第22頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三

例3、汽車正以v1=10m/s的速度在平直公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方s0=6米處有一輛自行車以v2=4m/s速度做同方向勻速直線運動，汽車立即剎車做加速度為a=-5m/s2的勻減速運動，則經過t=3秒，汽車與自行車相距多遠?（減速上當問題）第23頁，講稿共25頁，2023年5月2日，星期三練習1：一小球從靜止開始做勻加速直線運動，在第15s內的位移比前1s內的位移多0.2m，求小球運動的加速度和前15s內的平均速度。a=0.2m/s2v=1.5m/s練習2：某市規(guī)定，車輛在市區(qū)內行駛不得超過40km/h，有