圖形的旋轉1 名師獲獎

鞏義市第四初中23.1.1圖形的旋轉圖形的旋轉通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的概念。2.探索圖形旋轉的性質.會畫出旋轉后的圖形3.通過師生互動、合作交流以及動手操作過程，發(fā)現(xiàn)旋轉變換所蘊含的美，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。學習目標

感受旋轉蕩秋千刮水器這些運動有什么共同的特點？特點：繞著某個點轉動?；顒右?/p>

探索旋轉的概念

BOA450點Ａ繞＿＿點，沿＿＿＿方向，轉動了＿＿度到點Ｂ．Ｏ順時針45

認識旋轉

認識旋轉OBAB/A/600350BA

認識旋轉B′A′CC′O1000平移的定義把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種變換叫做平移。

把一個圖形繞著沿著一定的轉動一個的圖形變換叫做旋轉在平面內，一個定點

方向角度旋轉的定義歸納定義

在平面內，把一個圖形繞著一個定點沿著一定的方向轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉．

如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點P和P′叫做這個旋轉的動態(tài)演示OP′P這個定點O叫做,轉動的角叫做,旋轉中心旋轉角對應點.

找一找ABOCD點A的對應點是________;旋轉中心是________;旋轉角是_________________;(1)如圖,△ABO繞點O旋轉得到△CDO,則:點C點O∠AOC,∠BODBAEDCFO

試一試(2)如圖,△ABC繞點O旋轉得到△DEF,則:點Ｃ的對應點是___;旋轉中心是________;旋轉角是_________________

;點F點O∠AOD，∠BOE，∠COF旋轉的決定因素：旋轉中心,旋轉角度,旋轉方向.（簡稱旋轉的三要素）1舉出一些生活中的旋轉的例子

說一說探究做一做請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（△ABC），然后圍繞O轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（△ABC′），移開硬紙板．

請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關角，并探索旋轉的性質．活動二

探索旋轉的性質

B/A/ABC/CO

探究活動探究的問題：旋轉前、后的圖形全等;對應點到旋轉中心的距離相等;對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.旋轉的性質：1.在圖形的旋轉過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?2.分別連結對應點A、A/與旋轉中心O，量一量線段OA與線段OA/,它們有什么關系?任意找一對對應點,量一下對應點到旋轉中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3.量一下∠AOA/的度數(shù)，再任意找?guī)讓c，分別量一下對應點與旋轉中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）順時針旋轉90°后各對應點的位置怎樣？例題:E是正方形ABCD

，以點A為中心，把ΔADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。相互交流思考下面的問題：（2）確定點E的對應點E′的位置，你有幾種方法？活動三

旋轉性質的應用

若逆時針旋轉90°呢？◆什么叫圖形的旋轉?◆圖形旋轉的性質是什么?在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉.這個定點叫旋轉中心.旋轉的角度稱為旋轉角.1.對應點到旋轉中心的距離相等.2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.3.旋轉前、后的圖形全等.

◆圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定.

回顧反思,談談收獲1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭開關的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5

C

測一測

2.時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午9時到上午10時呢？126123457891011

126123457891011

旋轉角度是90°旋轉角度是30°3.如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？4.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經過幾次旋轉得到的？每次旋轉角是多少？旋轉4次，每次旋轉分別