直角三角形判定的

直角三角形全等的判定情境導入1、如圖，求出下列直角三角形相應邊長的長度？106??548情境導入2、判定兩個三角形全等有幾種方法？它們的內容分別是什么？3、兩邊及一邊的對角分別對應相等的兩個三角形全等嗎？如果是符合條件的直角三角形全等嗎？展示目標1、探究“斜邊直角邊定理”的證明過程。理解并識記“HL”定理的具體內容。（學習重點）2、熟練運用“HL”定理判定直角三角形全等，并解決相關簡單數(shù)學問題。（學習難點）3、通過合作交流、討論探究等過程，學會尋找解題思路，獲得成功解題體驗，體會學習數(shù)學的樂趣。自學指導自主學習教材19-20頁，完成下面任務。1、探究、理解直角三角形全等的判定（HL定理）是如何證明的？

思考：你還有其它的證明方法嗎？試一試。2、理解并識記斜邊直角邊定理（HL）的具體內容。3、理解教材P20的例題1是如何運用“HL”定理來證明解決問題的？

思考：具體問題中，你如何根椐給出的條件，結合“HL”定理，尋找解題思路，來證明解決實際問題？4、自學P20頁例題2，思考怎樣作符合條件的直角三角形？自學檢測1、具有下列條件的Rt△ABC與Rt△A＇B＇C＇(其中∠C=∠C＇=90o)是否全等？如果全等在()里填寫理由，如果不全等在()里打“×”．(1)AC=A‘C’，∠A=∠A‘ (

)(2)AC=A‘C’，BC=B‘C’ (

)(3)∠A∠A‘，∠B=∠B’ (

)(4)AB=A‘B’，∠B=∠B‘ (

)(5)AC=A＇C＇，AB=A＇B (

)ASASAS×AASHL自學檢測2、“HL”定理證明。如圖，△ABC與△A′B′C′中，∠C=∠C＇=90oAC=A＇C＇，AB=A′B′求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′自學檢測3、如圖，AB=AD，CB⊥AB于點B，CD⊥AD于點D求證：∠1=∠2合作探究1、如圖，已知∠C=∠D=90°，若要使△ACB≌△BDA，請你再添加一個條件，把它們分別寫出來并說出理由(有幾種不同的方法就寫幾種)．1、__________理由：（

）2、__________理由：（

）3、__________理由：（

）4、__________理由：（

）2、如圖，已知AC、BD相交于點O，∠C=∠D=90°，且AC=BD，求證：OB=OA方法小結歸納解題思路獲得的方法與過程：1、看清結論、聯(lián)想定理。（思維定向）2、結合已知、確定對象。（過程控制）3、證明全等、得出結論。（總結反思）新的數(shù)學方法和概念，常常比解決數(shù)學問題本身更重要。

——華羅庚當堂檢測如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AE，且∠CDA＝55°，DE⊥AB于E。求∠BDE的度數(shù)。如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認為A