小學(xué)數(shù)學(xué)-綜合與實(shí)踐：圖形的密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圖形的密鋪》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。2、通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的密鋪現(xiàn)象、探索密鋪的特點(diǎn)和動(dòng)手拼擺各種圖形的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和操作交流的能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和操作水平。3、通過(guò)欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，體會(huì)到圖形之間的轉(zhuǎn)換，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來(lái)的愉悅?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：掌握密鋪的特點(diǎn)、知道哪些圖形可以進(jìn)行密鋪。教學(xué)難點(diǎn)：理解密鋪的特點(diǎn)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具：鈍角三角形密鋪、正五邊形、正六邊形密鋪各一張學(xué)具：正方形、長(zhǎng)方形、正五邊形、正六邊形、等邊三角形、等腰梯形、平行四邊形、一般三角形、梯形、圓形的密鋪一張。七巧板材料若干5套。【教學(xué)過(guò)程】情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣師：同學(xué)們，這節(jié)課老師給大家?guī)?lái)一幅奇妙的畫(huà)?。ǔ鍪掘T士圖）。畫(huà)的是什么？淺色的是個(gè)騎士嗎？哎？深顏色的也是個(gè)騎士！這幅畫(huà)可真奇妙！說(shuō)說(shuō)這幅畫(huà)奇妙在哪里？原來(lái)，這大小相同，左右相對(duì)的騎士剛好緊密地拼接在了一起！其實(shí)，只要你用心觀察，就不難發(fā)現(xiàn)我們身邊有很多類(lèi)似的圖像。（課件）看！這些圖像的擺放有什么特點(diǎn)呢？（沒(méi)空隙，不重疊）沒(méi)錯(cuò)，像這些圖片一樣，一種或幾種平面圖形之間既沒(méi)空隙，也不重疊地鋪在一個(gè)平面上，我們叫它“密鋪”。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)探究圖形的密鋪。（板書(shū)：圖形的密鋪）判斷下列三幅圖是密鋪嗎？為什么？質(zhì)疑提問(wèn)，大膽猜測(cè)師：關(guān)于密鋪你想研究哪些問(wèn)題？（生答）師：同學(xué)們真是愛(ài)動(dòng)腦筋、愛(ài)思考的好孩子，提出了這么多有價(jià)值的問(wèn)題。今天這節(jié)課我們先來(lái)重點(diǎn)研究以下2個(gè)問(wèn)題，其他問(wèn)題同學(xué)們可以課下繼續(xù)探究。請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)猜測(cè)一下：所有的圖形都能密鋪嗎？你認(rèn)為在我們學(xué)過(guò)的平面圖形中哪些能單獨(dú)進(jìn)行密鋪？（生猜測(cè)）三、檢查預(yù)習(xí)，小組交流1、師：剛才同學(xué)們根據(jù)自己的日常觀察進(jìn)行了大膽猜測(cè)，沒(méi)有大膽的猜測(cè)就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)。但同學(xué)們的猜測(cè)能否成為真理呢？實(shí)踐是檢測(cè)真理唯一的標(biāo)準(zhǔn)。師：我們先從單個(gè)的平面圖形來(lái)探究。課前老師已經(jīng)同學(xué)們讓同學(xué)們選擇一種我們學(xué)過(guò)的平面圖形進(jìn)行了初步探究，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出你的探究作品，小組交流，展示。說(shuō)說(shuō)你選用的是哪種平面圖形探究的，，并說(shuō)說(shuō)這種圖行能密鋪嗎？2、小組交流，教師巡視。四、全班展示，交流體驗(yàn)1、選代表性作品，進(jìn)行展示。（銳角三角形、直角三角形、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、正五邊形、正六邊形、圓形）2、對(duì)展示的同學(xué)或作品進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充或點(diǎn)評(píng)。（矛盾沖突：正五邊形和正六邊形）師：這些同學(xué)的作品做的精致又美麗，都是精品，掌聲送給他們。3、板貼圖形，能夠單獨(dú)密鋪的圖形貼在一起，不能單獨(dú)密鋪的圖形貼在一起。4、分析探究，分類(lèi)整理師：感謝這些同學(xué)跟我們一起分享他們的學(xué)習(xí)成果，我們?cè)賮?lái)一起作深入探究。師：同學(xué)們請(qǐng)看，這邊的這些圖形都能夠單獨(dú)密鋪，有很多。我們能不能給他們分分類(lèi)呢？誰(shuí)來(lái)試一試。三角形、四邊形、正六邊形分析：（1）三角形三角形中已經(jīng)有銳角三角形和直角三角形，缺鈍角三角形，猜測(cè)“鈍角三角形”能密鋪嗎？（師出示鈍角三角形密鋪好的圖形），總結(jié)出：所有三角形都能密鋪。（2）四邊形師：正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和梯形都是四邊形，它們都能密鋪。所有的三角形都能密鋪，是不是所有的四邊形也都能密鋪呢？我們找隨便找一個(gè)不規(guī)則的四邊形來(lái)試一試。誰(shuí)愿意來(lái)嘗試？（指生上臺(tái)嘗試------教師展示—課件展示）總結(jié)：完全相同的任意四邊形都能密鋪。（3）正多邊形同學(xué)們請(qǐng)看，在三角形中，正三角形能密鋪，四邊形中正四邊形也能密鋪，那正五邊形、正六邊形呢？（正五邊形不能密鋪、正六邊形能密鋪）5、課件總結(jié)：所有三角形、四邊形都能密鋪，正六邊形也能密鋪。正五邊形、圓形不能密鋪。五、探究密鋪原因1、師：同學(xué)們，為什么有的平面圖形能單獨(dú)密鋪，有的卻不能呢？不能單獨(dú)密鋪的圖形與其他圖形進(jìn)行組合后也能密鋪。這是為什么呢？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板上這些密鋪的圖案中每個(gè)拼接點(diǎn)處有什么特點(diǎn)？2、探究密鋪的原因。（看圖觀察，小組交流，討論）3、全班交流。4、微視頻助學(xué)5、總結(jié)謎底：聚集在同一頂點(diǎn)的幾個(gè)角之和是360度。六、動(dòng)手組合，展示交流1、師：看來(lái)只要圖形拼接點(diǎn)處能形成一個(gè)360度的周角，就能將圖形進(jìn)行密鋪。正五邊形、圓形不能單獨(dú)密鋪，是否就沒(méi)有用了呢？怎樣才能做到密鋪呢？（生答）課件展示?？偨Y(jié)：用同一種平面圖形如果不能密鋪,可以用兩種或兩種以上平面圖形密鋪。不能單獨(dú)密鋪的圖形我們可以通過(guò)用兩種或兩種以上的圖形進(jìn)行組合來(lái)密鋪。其實(shí)在我們的身邊存在很多組合圖形的密鋪，它們往往帶給人們更多意想不到的美麗。我們一起來(lái)欣賞一下。2、課件展示，欣賞組合圖形密鋪。3、生嘗試設(shè)計(jì)組合圖形密鋪4、簡(jiǎn)單展示，評(píng)價(jià)。七、欣賞密鋪，感受美麗1、師：大自然這個(gè)造物主為我們制造了許多美麗的密鋪圖案，人們將圖形的密鋪應(yīng)用于生活中，為我們的生活增添了美麗。我們一起來(lái)欣賞。（課件）2、埃舍爾的密鋪藝術(shù)作品欣賞師：圖形的密鋪不僅被應(yīng)用于人們的生活，還成就了許多藝術(shù)作品。1936年荷蘭藝術(shù)家埃舍爾在參觀建于14世紀(jì)的阿罕伯拉宮時(shí)，發(fā)現(xiàn)宮內(nèi)的地板、天花板和墻壁滿是密鋪圖案的裝飾，他有此受到啟發(fā)，創(chuàng)造了大量的藝術(shù)作品。課始老師給你們展示的神奇的騎士圖就是他的作品。我們?cè)賮?lái)欣賞一下他的其他作品。（課件）埃舍爾的藝術(shù)作品給人們留下了深刻的印象，更讓人們對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)。其實(shí)，只要我們也大膽展開(kāi)想象的翅膀，發(fā)揮我們的聰明才智，也能創(chuàng)造出非凡的密鋪?zhàn)髌贰０?、課后延伸如果你有興趣，課后自己可以動(dòng)手設(shè)計(jì)密鋪圖案，相信你會(huì)有更出色的設(shè)計(jì)。讓我們放飛理想，遨游于數(shù)學(xué)殿堂。板書(shū)設(shè)計(jì)：圖形的密鋪無(wú)縫隙不重疊圖形的密鋪》學(xué)情分析綜合與實(shí)踐“圖形的密鋪”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等多種圖形之后安排的，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的鞏固和綜合應(yīng)用，又是以后學(xué)習(xí)多邊形面積的基礎(chǔ)。以學(xué)生所熟悉的“生活場(chǎng)景中的密鋪現(xiàn)象”作為活動(dòng)的素材和內(nèi)容，學(xué)生在具體的活動(dòng)中不但能深化前面所學(xué)的知識(shí)，還能感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，欣賞體會(huì)數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，激發(fā)興趣和積極性。四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)較好掌握了常見(jiàn)平面圖形的特征，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的密鋪圖案，已經(jīng)有了初步的認(rèn)知，并初步感知在生活中的應(yīng)用價(jià)值，具備一定的收集、觀察、分析總結(jié)能力。但對(duì)于圖形特征的表述過(guò)于簡(jiǎn)單，知識(shí)的應(yīng)用不夠靈活。在探究密鋪原因是可能出現(xiàn)困難。本綜合與實(shí)踐的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)密鋪，了解哪些圖形可以進(jìn)行密鋪，哪些不能密鋪，并在研究的過(guò)程中提升學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)是怎樣密鋪，嘗試設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案。《圖形的密鋪》效果分析《圖形的密鋪》本節(jié)課經(jīng)過(guò)老師精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程，學(xué)生學(xué)的投入，取得了較好的教學(xué)效果。教學(xué)中數(shù)學(xué)美始終穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)之中，學(xué)生的成功操作實(shí)踐展示了學(xué)生用幾何圖形進(jìn)行美術(shù)創(chuàng)作的想象力，課堂上學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，而且展示了數(shù)學(xué)美，受到了美學(xué)教育。本堂課以活動(dòng)為載體，學(xué)生在課堂上互相討論、動(dòng)手操作，學(xué)生在課堂上看到了活生生的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感到數(shù)學(xué)與自然與生活有密切聯(lián)系，使學(xué)生真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的價(jià)值。本節(jié)課學(xué)生學(xué)的輕松愉快。在教學(xué)活動(dòng)中我遵循由特殊到一般，從現(xiàn)象到本質(zhì)的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了密鋪的內(nèi)在聯(lián)系，以聯(lián)系的觀點(diǎn)揭示了密鋪的本質(zhì)規(guī)律取得良好成效?！秷D形的密鋪》教材分析綜合與實(shí)踐“圖形密鋪”是青島版六三制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，屬于“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域。本綜合與實(shí)踐的內(nèi)容是“圖形的密鋪”，引導(dǎo)學(xué)生研究密鋪，感受圖形的美。教材呈現(xiàn)了此次綜合實(shí)踐活動(dòng)的基本步驟，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的全過(guò)程。本綜合與實(shí)踐共設(shè)計(jì)了4個(gè)環(huán)節(jié)。第一個(gè)環(huán)節(jié)是“制訂方案”，引導(dǎo)學(xué)生從研究?jī)?nèi)容、研究方式、活動(dòng)要求和材料準(zhǔn)備等幾方面做好準(zhǔn)備；第二個(gè)環(huán)節(jié)是“實(shí)踐探究”，引導(dǎo)學(xué)生先用不同的圖形進(jìn)行密鋪，再用組合圖形進(jìn)行密鋪，從而發(fā)現(xiàn)有的圖形可以密鋪，有的圖形不能密鋪；第三個(gè)環(huán)節(jié)是“展示交流”，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)能夠單獨(dú)密鋪的圖形和不能單獨(dú)密鋪的圖形，并介紹欣賞密鋪的歷史和圖片；第四個(gè)環(huán)節(jié)是“回顧反思”，引導(dǎo)學(xué)生反思自己在活動(dòng)中的情感、體驗(yàn)與收獲，進(jìn)行活動(dòng)評(píng)價(jià)?！秷D形的密鋪》評(píng)測(cè)練習(xí)下面三幅圖可以看作是密鋪嗎？為什么？()()()()下面哪些圖形可以密鋪？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）《圖形的密鋪》課后反思夸美紐斯認(rèn)為：“應(yīng)該用一切可能的方式把孩子的求知和求學(xué)的欲望激發(fā)出來(lái)?！苯Y(jié)合密鋪的特點(diǎn)，我精心設(shè)計(jì)教學(xué)，盡最大可能使學(xué)生學(xué)得輕松，體會(huì)數(shù)學(xué)快樂(lè)，從而樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。課后認(rèn)真反思如下：優(yōu)點(diǎn)：精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣通過(guò)荷蘭畫(huà)家埃舍爾的作品“神奇的騎士圖”引入，讓學(xué)生很快感受到密鋪的神奇，體會(huì)到它與生活息息相關(guān)。透過(guò)這樣一個(gè)藝術(shù)作品以及課末的埃舍爾作品欣賞，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課堂并不只是獲取技能的地方，更是集幾何圖形、位置變化、藝術(shù)與規(guī)律于一身的奇異空間，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)密鋪的概念與蘊(yùn)含的豐富文化內(nèi)涵。2、精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣。情境導(dǎo)入----課下嘗試----課上展示---交流體驗(yàn)----分類(lèi)整理---總結(jié)歸納----探究原因-----組合密鋪----欣賞密鋪。各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)精心設(shè)計(jì)，環(huán)環(huán)相扣，是學(xué)生的身心全部投入在課堂上，集中精力學(xué)習(xí)。3、依靠小組合作突破難點(diǎn)。密鋪的原因是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了突破教學(xué)難點(diǎn)，在學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究和交流活動(dòng)后，提出問(wèn)題，不再是教師給出答案，灌輸知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生單純地依賴于模仿、記憶，而是讓學(xué)生觀察密鋪?zhàn)髌?，小組合作探究，發(fā)現(xiàn)：密鋪和平面圖形的角有關(guān)，只要拼接點(diǎn)處能形成360度的周角就能密鋪，從而突破難點(diǎn)。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)操作，嘗到了自主獲取新知，自主創(chuàng)新的喜悅，既增添了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，又能成功的突破本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。這讓我明白了一個(gè)道理，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)者只要肯放手，給學(xué)生一個(gè)空間，一個(gè)平臺(tái)，學(xué)生的創(chuàng)造力是無(wú)限的。4、充分利用多媒體輔助教學(xué)。我充分利用多媒體的直觀性，展示個(gè)別平面圖形密鋪的過(guò)程，揭示圖形的變化規(guī)律。直觀形象的感受密鋪要做到無(wú)縫隙，不重疊，從而加深學(xué)習(xí)印象。而且多媒體圖片的展示極大地吸引了學(xué)生的興趣，學(xué)生感受深刻。5、注重對(duì)學(xué)生的美感教育。豐富的密鋪圖片的展示讓學(xué)生充分感受到了密鋪的美，數(shù)學(xué)的美。從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣在數(shù)學(xué)中創(chuàng)造美，享受美。不足：本節(jié)課中，我力求讓自己只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，把課堂完全交給學(xué)生，讓學(xué)生有展示自身才華、能力的平臺(tái)。但最后縱觀本節(jié)課，老師放的還不夠，教師的語(yǔ)言還稍多，速度過(guò)快。總的來(lái)說(shuō)，這節(jié)課我比較滿意，達(dá)到了預(yù)期的效果。今后，我將更加進(jìn)一步學(xué)習(xí)，改進(jìn)不足，使課堂更完美?！秷D形的密鋪》課標(biāo)分析《圖形的密鋪》是數(shù)學(xué)教材中的一節(jié)綜合實(shí)踐課。課標(biāo)中對(duì)綜合實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)和激發(fā)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力?！秷D形的密