復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值的計(jì)算

復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值的計(jì)算第1頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三單利計(jì)息：只有本金參與計(jì)息，利息不參與計(jì)息

單利計(jì)算公式：利息和=本金×利率×年數(shù)第2頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三例如：某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按單利計(jì)息，則三年后到期時：利息和=本金×利率×年數(shù)=100000×5%×3

=15000元第3頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三復(fù)利計(jì)息：本金與利息同時參與下一周期計(jì)息

復(fù)利計(jì)算公式：當(dāng)年利息=本金×利率×(1+利率)當(dāng)年年數(shù)-1第4頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三例如：某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按復(fù)利計(jì)息，則三年后到期時：第一年利息為：A=100000×5%×(1+5%)0=5000元第二年利息為：B=100000×5%×(1+5%)1=5250元第三年利息為：C=100000×5%×(1+5%)2=5513元利息和=A+B+C=5000+5250+5513=15763元第5頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三理財(cái)中兩種強(qiáng)大的力量時間與復(fù)利第6頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三請你選擇有兩份工作，其中一份工作的第一個月的工資是1萬，以后每個月的工資都比前一個月增加1萬，工作時間為兩年。另一份工作的第一個月的工資是1元，以后每個月的工資都是前一個月的工資的兩倍，工作時間同樣為兩年。第7頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三等比數(shù)列和等差數(shù)列等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2公式描述：公式中首項(xiàng)為a1，末項(xiàng)為an，項(xiàng)數(shù)為n，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn。等比數(shù)列求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比,n為項(xiàng)數(shù)）第8頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三分紅型保險(xiǎn)產(chǎn)品的優(yōu)勢比如富貴系列分紅型產(chǎn)品中，如果生存金不領(lǐng)取，是以復(fù)利形式累計(jì)生息的。第9頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三投資產(chǎn)品匯總儲蓄、債券、股票、基金、保險(xiǎn)、信托、外匯、黃金、期貨、期權(quán)、黃金、房地產(chǎn)等第10頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三貨幣時間價(jià)值1時間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價(jià)值計(jì)算中的幾個特殊問題2023/6/29第11頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三1時間價(jià)值的概念2023/6/29貨幣的時間價(jià)值原理正確地揭示了不同時點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。即使在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹的條件下，今天1元錢的價(jià)值亦大于1年以后1元錢的價(jià)值。股東投資1元錢，就失去了當(dāng)時使用或消費(fèi)這1元錢的機(jī)會或權(quán)利，按時間計(jì)算的這種付出的代價(jià)或投資收益，就叫做時間價(jià)值。如果資金所有者把錢埋入地下保存是否能得到收益呢？第12頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三1時間價(jià)值的概念2023/6/29時間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報(bào)酬率時間價(jià)值的真正來源：投資后的增值額時間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式：

相對數(shù)形式——時間價(jià)值率

絕對數(shù)形式——時間價(jià)值額一般假定沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時間價(jià)值第13頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三1時間價(jià)值的概念需要注意的問題：時間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時間價(jià)值時間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動之中時間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢思考：1、將錢放在口袋里會產(chǎn)生時間價(jià)值嗎？2、停頓中的資金會產(chǎn)生時間價(jià)值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會增值時間價(jià)值嗎？

2023/6/29第14頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三貨幣時間價(jià)值1時間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價(jià)值計(jì)算中的幾個特殊問題2023/6/29第15頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三范例：2現(xiàn)金流量時間線

現(xiàn)金流量時間線——重要的計(jì)算貨幣資金時間價(jià)值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運(yùn)動發(fā)生的時間和方向。2023/6/291000600600t=0t=1t=2第16頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三貨幣時間價(jià)值1時間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價(jià)值計(jì)算中的幾個特殊問題2023/6/29第17頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值利息的計(jì)算單利——指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計(jì)算利息，當(dāng)期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計(jì)算利息。復(fù)利——不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即通常所說的“利滾利”。復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時間價(jià)值的含義。在討論資金的時間價(jià)值時，一般都按復(fù)利計(jì)算。2023/6/29第18頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值

終值是指當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價(jià)值。

2023/6/29第19頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2023/6/29復(fù)利終值的計(jì)算公式：

上述公式中的稱為復(fù)利終值系數(shù)，可以寫成（FutureValueInterestFactor)，復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫成：第20頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指未來年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價(jià)值。2023/6/29第21頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值

由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。

2023/6/29上式中的叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫為，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫為：第22頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三貨幣時間價(jià)值1時間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價(jià)值計(jì)算中的幾個特殊問題2023/6/29第23頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值和現(xiàn)值先付年金的終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值的計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算2023/6/29年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。第24頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值2023/6/29后付年金——每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。后付年金終值的計(jì)算公式：第25頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三4年金終值和現(xiàn)值2023/6/29后付年金的終值A(chǔ)代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計(jì)息期數(shù)；第26頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三2023/6/29某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復(fù)利計(jì)息，則第5年年末年金終值為：

例題4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值第27頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值2023/6/29后付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：第28頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三4年金終值和現(xiàn)值2023/6/29后付年金的現(xiàn)值第29頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三2023/6/294年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值第30頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三2023/6/29

某人準(zhǔn)備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果年利息率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？

例題4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值第31頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三貨幣時間價(jià)值1時間價(jià)值的概念2現(xiàn)金流量時間線3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4年金終值和現(xiàn)值5時間價(jià)值計(jì)算中的幾個特殊問題2023/6/29第32頁，講稿共35頁，2023年5月2日，星期三2023/6/29不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計(jì)算計(jì)