變壓器的空載運(yùn)行

關(guān)于變壓器的空載運(yùn)行第1頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三2.2.1電磁物理現(xiàn)象當(dāng)變壓器的原繞組接交流電源

，原繞組中流過交流電流。因副繞組開路，一次側(cè)的電流為空載電流，用i0（im勵磁電流）表示?？蛰d電流全部用以激磁，產(chǎn)生交變磁勢f0=i0N1，建立交變磁通交變主磁通φ的作用下，在繞組的原、副邊中都感應(yīng)出感應(yīng)電動勢e1、e2。交變漏磁通φ1σ將在原邊繞組中感應(yīng)出感應(yīng)電動勢e1σ。此外，空載電流還在原邊繞組中產(chǎn)生電阻壓降i0R1。第2頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三u1i0F0=i0N1φ1σ

φe2

e1

e1σi0R1漏磁通Φ1σ

：主要沿非鐵磁材料（變壓器油或空氣）閉合，僅與原線圈相交鏈。將磁通分為兩部分主磁通Φ：沿鐵心閉合，同時與原副線圈相交鏈，是變壓器傳遞能量的媒介注：因磁導(dǎo)率的差異，主磁通占總磁通的絕大部分，漏磁通只占很小的一部分，約0.1～0.2％。第3頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三主磁通和漏磁通在性質(zhì)上的差異由于鐵心材料存在飽和現(xiàn)象，主磁通與建立它的電流之間呈非線性關(guān)系，即與i不是正比關(guān)系。而漏磁通由于沿非鐵磁材料閉合，與i呈線性關(guān)系在電磁關(guān)系上，主磁通在原副繞組中感應(yīng)電勢，副方如果有負(fù)載，可傳遞電磁功率，起傳遞能量的媒介場的作用。而漏磁通只交鏈原繞組，不能傳遞能量，只起到電壓降的作用第4頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三（1）先確定電源的正方向，電流的正方向與電源取關(guān)聯(lián)參考方向。在負(fù)載支路，電流的正方向和電壓降的正方向一致；而在電源支路，電流的正方向和電勢的正方向一致。φ（2）磁通的正方向與產(chǎn)生它的電流的正方向符合右手螺旋定則。i2=0e2e1i0u1u20φ1σe1σN1N2xaXA（3）感應(yīng)電動勢的正方向與產(chǎn)生它的磁通符合右手螺旋定則。按習(xí)慣的方式規(guī)定正方向稱慣例，原則為：2.2.2正方向的規(guī)定第5頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三2.2.3感應(yīng)電動勢、電壓變比假定磁通按正弦規(guī)律變化，即φ＝Φm

sinωtφ1σ=Φ1σmsinωtΦm

——主磁通的最大值Φ1σm——原邊漏磁通的最大值（1）電動勢與磁通的關(guān)系第6頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三根據(jù)電磁感應(yīng)定律和正方向的規(guī)定，可得E1、E2、E1σ－－各電勢有效值N1、N2－－原、副繞組的匝數(shù)f－－電源的頻率第7頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三（2）變壓器的變比變壓器變比——變壓器原方電勢與副方電勢之比，用符號

k表示，即當(dāng)變壓器空載時，由于U1≈E1，U2=E2

，故可近似用原、副電壓之比作為變壓器的變比注：在三相變壓器中，變比是指相電壓之比。將三相變壓器的線電壓之比，稱線電壓比第8頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三2.2.4勵磁電流空載時，空載電流建立了主磁通，所以空載電流就是激磁電流（或勵磁電流）。勵磁電流的大小和波形受磁路飽和、磁滯及渦流的影響。激磁電流磁化電流Iμ——起磁化作用，為無功分量鐵耗電流IFe——對應(yīng)磁滯和渦流損耗，為有功分量第9頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三（一）磁路飽和對勵磁電流的影響（1）磁路處于不飽和狀態(tài)，磁化曲線為直線，當(dāng)磁通按正弦規(guī)律變化，勵磁電流也按正弦規(guī)律變化。第10頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三時，磁路飽和。當(dāng)外加電壓u1為正弦波時，和它相平衡的電勢e1和磁通Φ也為正弦波。由于鐵磁材料的磁化曲線非線性化，鐵心的飽和使激磁電流i0畸變?yōu)榧忭敳?/p>

尖頂波可以分解為基波和3、5、7，‥‥諧波。諧波中以3次諧波最為顯著。磁化電流和同相位，為無功電流，是勵磁電流的主要成分，滯后12123344第11頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三(二)磁滯現(xiàn)象對勵磁電流的影響實(shí)際中磁化曲線呈磁滯現(xiàn)象，使激磁電流i0變?yōu)椴粚ΨQ尖頂波。

不對稱尖頂波可以分解為對稱尖頂波和磁滯電流分量，與同相位，是有功電流分量。第12頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三(二)渦流現(xiàn)象對勵磁電流的影響渦流引起渦流電流分量，與同相位，也是有功電流分量。——鐵耗電流分量第13頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三2.2.5

勵磁特性的電路模型與同相位，滯后900。引入電路參數(shù)gm和bm，將、和聯(lián)系起來。式中：gm

——勵磁電導(dǎo)

bm

——勵磁電納——勵磁導(dǎo)納勵磁等效導(dǎo)納電路第14頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三將并聯(lián)的導(dǎo)納參數(shù)換成串聯(lián)的阻抗參數(shù)注：參數(shù)rm是對應(yīng)鐵耗的等效電阻，稱為激磁電阻（或勵磁電阻）參數(shù)xm是對應(yīng)于主磁路磁導(dǎo)的電抗，稱勵磁電抗Zm稱勵磁阻抗勵磁等效阻抗電路第15頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三漏抗是用來描述漏磁電動勢的電路參數(shù)。2.2.6漏抗設(shè)：則：注：L1σ——一次繞組的漏電感，為常數(shù)x1＝ωL1σ——一次原繞組的漏電抗，常數(shù)第16頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三2.2.7電路方程、等效電路和相量圖按上面規(guī)定的正方向，可得空載時的原方電勢方程式當(dāng)上述各物理量均為正弦量時，可用復(fù)數(shù)形式或AxaXI2E2U2I0E1E1σU1Ф1σФΝ1Ν2Z1=r1+jx1——一次繞組的漏阻抗，為常數(shù)，數(shù)值較小第17頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三對電力變壓器，空載電流引起的漏阻抗壓降很小，所以有近似u1≈－e1，有時也將e1稱反電勢。－e1也可表示電壓降,用復(fù)數(shù)表示在副方，因?yàn)殡娏鱥2為零，所以有空載運(yùn)行的電路方程：第18頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三變壓器的電動勢方程變?yōu)榈玫刃щ娐犯鲄?shù)在數(shù)值上有

r1<<x1σ；rm<<xm；

r1<<Rm

；x1σ<<xm注：rm和xm數(shù)值較大，且受鐵心飽和的影響，不是常數(shù)。但在變壓器正常運(yùn)行時，主磁通Φm變化不大，可近似看做常數(shù)。第19頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三空載時的相量圖根據(jù)作空載時的相量圖IμIFeI0ΦmE1E2-E1U1I0r1jI0x1以主磁通Φm為參考量；Iμ與Φｍ同相位；-E1加上與I0平行的I0r1和超前I0

900的jI0x1，得U1。E1和E2滯后Φm

900IFe為代表鐵耗的有功分量，超前Φｍ

900；Iμ與IFe兩者的相量和為I0；第20頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三根據(jù)做空載時的相量圖IμIFeI0ΦmE1E2-E1U1I0R1jI0x1以主磁通Φm為參考量；Iμ與Φｍ同相位；-E1加上與I0平行的I0R1和超前I0

900的jI0x1，得U1。E1和E2滯后Φm

900IFe為代表鐵耗的有功分量，超前Φｍ

900；Iμ與IFe兩者的相量和為I0；θ0α空載時的相量圖第21頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三討論Z1=r1+jX1

----原繞組的漏阻抗r1是原繞組的實(shí)際電阻值，X1是原繞組的漏電抗，它反映了I0產(chǎn)生漏磁通并感應(yīng)電動勢E1σ

的作用。由于漏磁路是線性的，所以是常數(shù)。且有r1<<X1空載運(yùn)行的變壓器，可等效的視為阻抗Z1和Zm串聯(lián)而成的電路第22頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三激磁阻抗Zm=rm＋jxmrm反映了I0產(chǎn)生主磁通時鐵心中的鐵損耗（渦流損耗和磁滯損耗）Xm反映了激磁電流I0產(chǎn)生主磁通并感應(yīng)電動勢E1的作用。討論主磁通所經(jīng)過的鐵心磁路是非線性的，所以xm和rm都不是常數(shù)，都隨鐵心磁路的飽和程度的變化而變化的。第23頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三實(shí)際變壓器在正常運(yùn)行時，通常外加電壓在額定值左右，變化不大，可以認(rèn)為U1＝常數(shù)，由于U1＝E1∝Φm,因此可認(rèn)為Φm基本不變，進(jìn)而認(rèn)為rm和xm是常數(shù)。討論實(shí)際變壓器中，總是希望鐵耗越小越好，所以有rm<<Xm（兩者約差一個數(shù)量級）第24頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三討