船舶工程基礎(chǔ)力學(xué)PPT完整全套教學(xué)課件

引論力學(xué)--推動(dòng)科學(xué)技術(shù)與社會(huì)進(jìn)步的基礎(chǔ)學(xué)科力學(xué)--維系人民生命的科學(xué)力學(xué)--我們身邊的科學(xué)01引論02靜力分析基礎(chǔ)03力的投影與分解04力矩05力偶06力的滑移與平移分析07柴油機(jī)活塞連桿系統(tǒng)靜力分析08船舶機(jī)械平衡計(jì)算09船舶穩(wěn)定性分析10船舶動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力分析11柴油機(jī)活塞連桿系統(tǒng)綜合分析12構(gòu)件承載能力的標(biāo)準(zhǔn)13船舶錨鏈承載能力分析14船體總縱強(qiáng)度分析15船用起重機(jī)吊臂失穩(wěn)分析16船舶軸系承載能力分析17船用連接件承載能力分析18曲軸失效簡(jiǎn)析19船用壓力容器破壞分析20船舶機(jī)械振動(dòng)簡(jiǎn)析拓展內(nèi)容01：力與力矩及力偶矩的矢量表示拓展內(nèi)容02：空間力投影引論

力學(xué)是研究力對(duì)物體作用的科學(xué)。

首先，它是所有自然科學(xué)的主要部分。其次，力學(xué)又是眾多應(yīng)用科學(xué)特別是工程科學(xué)的基礎(chǔ)，它是人類改造自然的工具。“工程力學(xué)”（Engineeringmechanic）涉及眾多的力學(xué)學(xué)科分支與廣泛的工程技術(shù)領(lǐng)域，是一門理論性較強(qiáng)、與工程技術(shù)聯(lián)系極為密切的技術(shù)基礎(chǔ)學(xué)科，工程力學(xué)的定理、定律和結(jié)論廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)的工程技術(shù)中，是解決工程實(shí)際問題的重要基礎(chǔ)。船舶工程中涉及的力學(xué)問題比較復(fù)雜，對(duì)船舶受力情況進(jìn)行綜合分析、準(zhǔn)確計(jì)算，對(duì)保證船舶安全、提高船舶使用壽命具有重要的作用。1“船舶工程基礎(chǔ)力學(xué)”內(nèi)涵引論各種機(jī)械都是由若干個(gè)基本的零部件按照一定規(guī)律組成的，當(dāng)機(jī)械工作時(shí)，組成機(jī)械的各個(gè)構(gòu)件都要受到外力的作用。船舶工程也不例外，經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的力學(xué)問題，例如甲板吊貨設(shè)備的力學(xué)計(jì)算、船舶的配載、船舶旋回性能分析、船舶沖程的計(jì)算、船舶搖擺分析等等。在載荷的作用下，構(gòu)件可能平衡、也可能運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，同時(shí)構(gòu)件將產(chǎn)生一定的變形。構(gòu)件是由一定的材料制成的，若受到的載荷超過材料的承受能力，就會(huì)使構(gòu)件產(chǎn)生過大的變形或斷裂而破壞。例如船用錨鏈，若載荷過大而發(fā)生斷裂，整個(gè)錨鏈將無法使用；船舶軸系若變形過大，將使傳動(dòng)不平穩(wěn)產(chǎn)生很大的振動(dòng)，從而影響船舶的正常航行；又如柴油機(jī)的挺桿、船用吊桿的液壓桿，當(dāng)軸向載荷超過一定的限度時(shí)就會(huì)突然彎曲甚至折斷。這就是構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性問題。因此，為保證機(jī)械的安全正常的工作，要求任何一個(gè)構(gòu)件具有足夠的承受載荷的能力，簡(jiǎn)稱為承載能力。2船舶工程中的力學(xué)問題引論“工程力學(xué)”主要研究的是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及構(gòu)件承載能力的分析。主要包括以下三個(gè)部分：（1）靜力分析主要任務(wù)：研究物體的受力與平衡規(guī)律以及這些規(guī)律在工作中的應(yīng)用。（2）構(gòu)件承載能力分析主要任務(wù)：研究物體在外力作用下的變形、受力和破壞規(guī)律，從而為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提供計(jì)算方法。（3）運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力分析主要任務(wù)：研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的原因，建立物體運(yùn)動(dòng)與作用在物體上力的相互關(guān)系?！按肮こ袒A(chǔ)力學(xué)”是面向船舶工程中出現(xiàn)的力學(xué)問題，有針對(duì)性地分析、解決實(shí)際問題。3“船舶工程基礎(chǔ)力學(xué)”研究的內(nèi)容知識(shí)拓展

當(dāng)代許多重要工程技術(shù)，如：海洋工程、土木工程、宇航工程、機(jī)械工程等都是以力學(xué)為基礎(chǔ)的，在這些工程中遇到的許多重大技術(shù)難題都是力學(xué)問題。因此，力學(xué)已從一門基礎(chǔ)科學(xué)發(fā)展成以工程技術(shù)為背景的應(yīng)用基礎(chǔ)科學(xué)，當(dāng)今幾乎所有的工程技術(shù)領(lǐng)域都離不開力學(xué)，它以滲透到工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。知識(shí)拓展1船舶發(fā)展中的力學(xué)

船舶從史前刳木為舟起，經(jīng)歷了獨(dú)木舟和木板船時(shí)代，1879年世界上第一艘鋼船問世后，又開始了以鋼船為主的時(shí)代。船舶的推進(jìn)也由19世紀(jì)的依靠人力、畜力和風(fēng)力(即撐篙、劃槳、搖櫓、風(fēng)帆)發(fā)展到使用機(jī)器驅(qū)動(dòng)。知識(shí)拓展2建筑中的力學(xué)上海與明珠電視塔遙相對(duì)應(yīng)的金茂大廈大廈采用超高層建筑史上首次運(yùn)用的最新結(jié)構(gòu)技術(shù)，整幢大樓垂直偏差僅2厘米，樓頂部的晃動(dòng)連半米都不到，這是世界高樓中最出色的，還可以保證12級(jí)大風(fēng)不倒，同時(shí)能抗7級(jí)地震。

金茂大廈樓高

420.5m（共88層）榮獲2001年“美國(guó)建筑師學(xué)會(huì)室內(nèi)建筑獎(jiǎng)”知識(shí)拓展【趙州橋】又名安濟(jì)橋，建于隋大業(yè)(公元605-618)年間，是著名匠師李春建造。橋長(zhǎng)64.40米，跨徑37.02米，是當(dāng)今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。因橋兩端肩部各有二個(gè)小孔，不是實(shí)的，故稱敞肩型，這是世界造橋史的一個(gè)創(chuàng)造（沒有小拱的稱為滿肩或?qū)嵓缧停?水利設(shè)施中的應(yīng)用長(zhǎng)江三峽工程荷蘭攔海大壩結(jié)語

“工程力學(xué)走過了從工程設(shè)計(jì)的輔助手段到中心主要手段，不是唱配角而是唱主角了”錢學(xué)森

1997年9月THANKS靜力分析基礎(chǔ)力與力系的基本概念靜力學(xué)基本公理及推論力與力系基本概念力是物體間相互機(jī)械作用。力的三要素：力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)。剛體是指在任何外力作用下，大小和形狀始終保持不變的物體。對(duì)于剛體，只會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，而對(duì)于變形固體則既會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)效應(yīng)也會(huì)出現(xiàn)變形效應(yīng)。力

的

分

類體分布力，單位：N/m3或kN/m3；面分布力，單位：N/m2或kN/m2；線分布力，單位：N/m或kN/m；集中力，單位是N或kN。力

的

效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)：變形效應(yīng)外效應(yīng)：運(yùn)動(dòng)效應(yīng)力

系的

分

類平面力系空間力系匯交力系平行力系任意力系靜力學(xué)基本公理及推論公理1：二力平衡公理公理2：加減平衡力系公理公理3：力的平行四邊形法則公理4：作用與反作用定律推論1：力的可傳性原理推論2：三力平衡匯交原理作用在剛體上兩個(gè)力平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力等值、反向、共線。在已知力系上加上或者減去任意平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng)。兩個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力矢量的線段為鄰邊作平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線就表示該兩個(gè)力的合力大小和方向。作用力和反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。作用于剛體上的某點(diǎn)的力，可沿其作用線滑移到該剛體上任一點(diǎn)，而不會(huì)改變力對(duì)剛體的作用效應(yīng)。作用在一個(gè)剛體上三個(gè)互不平行的力達(dá)到平衡狀態(tài)的必要條件是：則此三個(gè)力一定匯交到同一點(diǎn)。THANKS力的投影與分解平面力的投影與分解空間力的投影與分解【典型案例】拖車的故事

在日常生活中會(huì)碰到這種情況，當(dāng)載重汽車陷入泥坑中時(shí)，依靠汽車自身的力量是無論也出不了泥坑的時(shí)候，就只得請(qǐng)他人幫忙把車拖出來了。在拖車的時(shí)候，駕駛員就按圖示的方法，用鋼索把載重卡車和大樹拴緊，在鋼索的中央用輕小的垂直于鋼索的側(cè)向力就可以將載重車?yán)瞿嗫?，如圖所示。大家思考一下，這是什么原因？【知識(shí)要點(diǎn)】物體上只有一個(gè)力作用的形式是最簡(jiǎn)單的受力形式。綜合前述知識(shí)可知，合力就是可以代替一個(gè)力系的最簡(jiǎn)單形式。因此，力系的簡(jiǎn)化過程也就是求合力的過程，這一過程也稱為合成或簡(jiǎn)化。反之，合力也可以用各分力組成的力系來代替，把合力分解成分力的過程稱為分解或投影。1平面力的投影與分解

如下圖(a)所示，剛體上任意一點(diǎn)A作用一個(gè)力F，這是物體受力最簡(jiǎn)單的形式。由平行四邊形法則可知，F(xiàn)可以認(rèn)為是F1、F2的合力。同樣，也可以認(rèn)為是F3、F4的合力，如圖(b)所示。(a)(b)

力F

可以按這樣的方式分解出無數(shù)對(duì)分力。1平面力的投影與分解1.1力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影yFx=＋FcosFx=－FcosFy=FsinFy=FsinFx

、Fy是F沿x、y軸方向的投影，力F的投影是代數(shù)量，在坐標(biāo)軸上，投影方向與坐標(biāo)軸正向相同時(shí)為正，相反為負(fù)。y1平面力的投影與分解Fx

、Fy是F沿x、y軸方向的分力，力F的分力Fx

、Fy是矢量，作用于A點(diǎn)處，分力Fx

、Fy的值分別與力F

在同軸上的投影Fx

、Fy相等。若已知力F的大小及其與

x軸所夾銳角α,則有:Fx=FcosαFy=Fsinα

（1-1）

若已知Fx

、Fy值，同理可求出F的大小和方向（1-2）1.2力沿直角坐標(biāo)軸方向的分解2空間力的投影與分解2.1直接投影方法(一次投影法):若已知力F與三個(gè)坐標(biāo)軸x、y、z的夾角分別為α、β、γ時(shí)，則F在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影分別為（1-3）如圖所示，若以F為對(duì)角線，以三坐標(biāo)軸為棱邊作正六邊體，則此正六面體的三條棱邊之長(zhǎng)正好等于力F在三個(gè)軸上投影Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z的絕對(duì)值。2空間力的投影與分解2.2二次投影法（間接投影法）當(dāng)空間力F與某坐標(biāo)軸（如z軸）的夾γ及力在垂直此軸的面（Oxy面）上的投影與另一坐標(biāo)軸x的夾角已知時(shí)，可先將力F投影到該坐標(biāo)面內(nèi)，然再將力向其他坐標(biāo)軸上投影。如圖所示的F力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影為（1-4）2空間力的投影與分解當(dāng)已知力F在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影時(shí)，F(xiàn)的大小和方向?yàn)椋海?-4）（1-5）3案例解疑

用鋼索把載重卡車和大樹拴緊，在鋼索的中央用輕小的垂直于鋼索的側(cè)向力就可以將載重車?yán)瞿嗫印?/p>

根據(jù)平面力的分解原理（應(yīng)用力的平行四邊形法則）可知，將

F力沿著繩索方向分解，可得兩個(gè)分力F1、F2，如圖所示，在圖中明顯可以看出兩個(gè)分力F1、F2比力F要大（具體數(shù)據(jù)可自行計(jì)算）。所以可用較小的力獲得較大的分力，將汽車?yán)瞿嗫印?案例解疑

力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵守平行四邊形定則。在力的分解中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)分力大于合力的情況，這種分力大于合力的現(xiàn)象在我們的生活實(shí)際中有重要的應(yīng)用，我們常常用分力大于合力的現(xiàn)象來為人類服務(wù)，這種現(xiàn)象可謂“四兩撥千斤”。例如，刀、刨等切削工具的刃部叫做劈，使用劈的兩個(gè)截面推壓物體把物體劈開，劈的縱截面是一個(gè)三角形，劈的兩側(cè)面之間的夾角越小（即越鋒利的切削工具）越容易劈開物體。THANKS力矩平面力對(duì)點(diǎn)之矩空間力對(duì)軸之矩【知識(shí)要點(diǎn)】力對(duì)剛體的作用效應(yīng)不僅具有單純的移動(dòng)效應(yīng)，同時(shí)力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)中還有一種情況，是使受力物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。思考我們使用壓水井的時(shí)候，是什么物理量使得壓桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)呢？1平面力對(duì)點(diǎn)之矩

力矩：是力F使物體繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，稱為力對(duì)點(diǎn)之矩（簡(jiǎn)稱力矩），如圖所示。

記為

M0(F)=±F·d

其中：M0為矩值；O為矩心；d為力臂。單位：N·m或kN·m1平面力對(duì)點(diǎn)之矩正負(fù)規(guī)定：

繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。FdFd

M0(F)=+F·d

M0(F)=-F·d

OO1平面力對(duì)點(diǎn)之矩【兩點(diǎn)說明】（1）矩心也可以是固定點(diǎn)或者是可轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，也可以是物體上或者是物體外是任意一點(diǎn)；FOABdOdBdA

（2）在平面問題中，力矩是代數(shù)量，單位為N·m或kN·m。在空間問題中，力矩實(shí)際矢量。1平面力對(duì)點(diǎn)之矩由力矩的定義和公式可知：

（1）當(dāng)力的作用線通過矩心時(shí)，力臂值為零，則力矩值為零；當(dāng)力的大小為零時(shí)，力矩值為零;

（2）力沿其作用線滑移時(shí)，不會(huì)改變力矩的值，因?yàn)榇藭r(shí)沒有改變力和力臂的大小及力矩的轉(zhuǎn)向。FO

FOF｀d

1平面力對(duì)點(diǎn)之矩已知：Pn=1000N，D=160mm，α=20°求:MO(Pn)=？解：（1）先求力臂

從O點(diǎn)向力Pn作垂線，得出力臂d

d=D/2cosα

（2）再求力Pn對(duì)O點(diǎn)之矩，有

MO(Pn)=-Pn×d=-1000×（0.16／2）×cos20°≈-75.2（N·m）1平面力對(duì)點(diǎn)之矩MO(Pr)=0MO(Pτ)=-Pn

×cosα×（D／2）=-1000×cos20°×（0.16／2）≈-75.2（N·m）

下面我們將Pn分解為徑向力Pr和周向力Pτ再分別計(jì)算一下這兩個(gè)力分別對(duì)O點(diǎn)的力矩，來看一看結(jié)果如何？

這是巧合么？不是的，其實(shí)剛才的方法我們是把齒輪的合力Pn

分解為兩個(gè)分力，再分別計(jì)算兩個(gè)分力對(duì)矩心O的力矩，求代數(shù)和，實(shí)際上我們應(yīng)用的是合力矩定理。

即，平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩,等于力系中各分力對(duì)該點(diǎn)力矩的代數(shù)和。即MO（R）=MO（F1）+MO（F2）+MO（F3）...+...MO（Fn）=∑MO（F）MO(Pr)+MO(Pτ)≈-75.2（N·m）=MO(Pn)1平面力對(duì)點(diǎn)之矩

當(dāng)力臂值不太容易計(jì)算時(shí)，我們應(yīng)用合力矩定理。一般情況下，分解出的兩個(gè)分力的力臂值容易計(jì)算，最好一個(gè)分力的作用線通過矩心。因?yàn)榇藭r(shí)力矩為零。計(jì)算力矩1按照定義的方法2按照合力矩定理的方法2空間力對(duì)軸之矩

空間力F對(duì)軸之矩（以z軸為例），就是力F在與軸垂直平面上的分力Fxy對(duì)該平面與軸交點(diǎn)O的力矩，如圖所示。即

說明：（1）力對(duì)軸之矩是矢量，在這里我們用代數(shù)量來表示。（2）其正負(fù)號(hào)表示轉(zhuǎn)向，按右手螺旋定則來判定；右手握拳，四指與轉(zhuǎn)向一致，此時(shí)若姆指方向與坐標(biāo)軸正向一致，則力對(duì)軸之矩為正；反之為負(fù)。（3）力對(duì)軸之矩的單位與力對(duì)點(diǎn)之矩的單位相同。根據(jù)定義，可得出如下結(jié)論：（1）當(dāng)力的作用線與軸線平行線時(shí)，即F=0，力對(duì)軸之矩等于零；（2）當(dāng)力的作用線與軸相交時(shí)，既d=0，力對(duì)軸之矩等于零。即：與軸共面的力，對(duì)該軸之矩為零。（N·m）能力拓展O力矩的轉(zhuǎn)向【力矩的矢量表示】FrOA

力矩值的大小MO（F）=rOA×F力矩矢量MO（F）力矩的轉(zhuǎn)軸矢量半徑力F對(duì)O點(diǎn)的力矩矢量=矢量半徑rOA與力F的向量積力矩的作用點(diǎn)——矩心MO（F）

=Mxi+Myj+Mzk

X方向大?。▽?duì)x軸力矩）Y方向大?。▽?duì)y軸力矩）Z方向大?。▽?duì)z軸力矩）單位向量右手螺旋定則判定力矩矢量A矢量表示：

解析表示：THANKS力偶力偶的基本概念力偶的三要素力偶的性質(zhì)【問題思考】看了這張圖片，大家有什么想法嗎？力矩是表述力對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量，那么還有沒有其它表示轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量呢？1力偶的基本概念

工程中經(jīng)常會(huì)見到物體受一對(duì)大小相等，方向相反，但不在同一直線上的平行力作用。例如轉(zhuǎn)動(dòng)汽車方向盤。

具有上述特征的一對(duì)力，稱力偶。FF’

力偶的作用使物體產(chǎn)生單純轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。1力偶的基本概念

以F

與d的乘積及其正負(fù)號(hào)作為量度力偶在其作用面內(nèi)對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量，稱為力偶矩，記作m（F，F(xiàn)′）或m。即m（F，F(xiàn)′）=±F·d

兩力作用線間垂直距離稱為力偶臂。力偶矩的單位與力矩的單位相同，N·m或kN·m。規(guī)定：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的力偶為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)向的力偶為負(fù)。

需要注意的是，組成力偶的兩個(gè)力雖然大小相等，方向相反，但由于二力作用線并不在一條直線上，因此，組成力偶的二力不能實(shí)現(xiàn)二力平衡。力偶對(duì)剛體的作用是使剛體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。2力偶的三要素與力的三要素相類似，力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，也取決于三要素：（1）力偶矩的大??；（2）力偶的轉(zhuǎn)向；（3）力偶作用面的方位。在力偶的作用面內(nèi)，力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)取決于組成力偶的力的大小、力偶臂的大小及力偶的轉(zhuǎn)向。三要素相同的力偶，彼此等效，可以相互替換。3力偶的性質(zhì)性質(zhì)2：力偶在任意軸上投影的代數(shù)和恒為零。Fx+Fx=-Fcosα+Fcosα=0｀｀性質(zhì)1：力偶無合力。故，力偶不能與一個(gè)力等效。FF｀Fx=-FcosαFx=Fcosα｀｀x3力偶的性質(zhì)性質(zhì)3：力偶對(duì)其作用面內(nèi)任意點(diǎn)的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，與該點(diǎn)（即矩心）在平面內(nèi)位置無關(guān)。FF｀dxdO

3力偶的性質(zhì)兩個(gè)推論：

（1）只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，力偶可以在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。

（2）只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的大小，而不改變力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)。40N40N8m80N80N4mm=320Nm==能力拓展FABF‘力偶矩值的大小Z方向大小X方向大小Y方向大小單位向量MO（F,F）

=Mx

i

+Myj+Mz

k

‘力偶的轉(zhuǎn)向力偶矩矢MO（F）力偶的轉(zhuǎn)軸rAB矢量半徑力矩的作用面【力偶矩的矢量表示】力偶矩矢=矢量半徑rAB與力F的向量積M（F,F）=rAB×F‘矢量表示：

解析表示：

【問題思考】

通過本次課所學(xué)的知識(shí)，對(duì)下圖的力學(xué)原理請(qǐng)自行分析一下。THANKS力的滑移與平移分析力的可傳性原理力的平移定理【問題提出】

作用于物體上的力是一個(gè)定點(diǎn)矢量，即該矢量的大小、方向、作用點(diǎn)均不能移動(dòng)。但是，在剛體的假設(shè)前提下，力是一個(gè)滑移矢量，即可沿其作用線滑移，具有滑移性。研究力對(duì)剛體的作用效應(yīng)時(shí)，不僅僅要研究力對(duì)其作用線上點(diǎn)的作用效應(yīng)，而且還要研究力對(duì)其作用線以外一點(diǎn)的作用效應(yīng)。1力的滑移性1.1力的滑移性

作用于剛體上的某點(diǎn)的力，可沿其作用線滑移到該剛體上任一點(diǎn)，而不會(huì)改變力對(duì)剛體的作用效應(yīng)，即為力的可傳性原理（亦稱力的滑移性），如下圖所示。

由力的滑移性可知，對(duì)于剛體而言可不注重力的作用點(diǎn)，所以“力的三要素”亦可稱為“力的大小、力的方向、力的作用線”（簡(jiǎn)稱為力值、方向、力線）。1力的滑移性1.2力的滑移性適用范圍（a）

（b）（2）力在滑移時(shí)，只能在同一剛體內(nèi)滑移，切不可將力由一個(gè)剛體滑移到另外一個(gè)剛體上。（1）力的可滑移性只是對(duì)剛體才成立。2力的平移性【問題提出】作用在剛體上的力可以對(duì)任一點(diǎn)產(chǎn)生力矩作用。實(shí)驗(yàn)證明，一個(gè)不受其他約束來的剛體，只有通過其質(zhì)心的力，才會(huì)使剛體產(chǎn)生單純的移動(dòng)，否著，剛體就會(huì)一邊移動(dòng)，一邊轉(zhuǎn)動(dòng)，這是為什么？這其中蘊(yùn)含了什么道理呢？2力的平移性O(shè)AFF，F(xiàn)，，平移力：

F=F

dF力的平移過程附加力偶：M=

MA（F）=F·dMF，A原來作用在

O點(diǎn)的力

F就與作用在A

點(diǎn)的力

F'

及附加力偶

M的聯(lián)合作用等效。這一結(jié)果可以推廣為一般結(jié)論：作用在剛體上的力可以向平面內(nèi)任意點(diǎn)平移，平移后除了有一平移力之外，還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加力偶。也就是說，平移前的一個(gè)力對(duì)剛體的效應(yīng)，與平移后的一個(gè)平移力和一個(gè)力偶對(duì)剛體的聯(lián)合效應(yīng)相等效。

這就是力的平移定理（即力的平移性）。能力拓展如果你是個(gè)足球迷的話，對(duì)于“香蕉球”一定不會(huì)陌生。因?yàn)榍蜻\(yùn)動(dòng)的路線是弧形的，像香蕉形狀，因此以香蕉球得名。它的力學(xué)原理是什么呢？神奇的“香蕉球”思考能力拓展一個(gè)不受其他約束來的剛體，只有通過其質(zhì)心的力，才會(huì)使剛體產(chǎn)生單純的移動(dòng)，否著，剛體就會(huì)一邊移動(dòng)，一邊轉(zhuǎn)動(dòng)。香蕉球的力學(xué)條件：一是踢球作用力未通過球體的質(zhì)心——使球體移動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)；二是有一定位移——在空氣作用下旋轉(zhuǎn)的球體軌跡會(huì)發(fā)生改變。問題提示流速大流速小THANKS構(gòu)件的受力分析工程常見約束及約束反力分析物體系統(tǒng)受力分析柴油機(jī)活塞連桿系統(tǒng)靜力分析【問題提出】

各類機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)中的每個(gè)零件和構(gòu)件，都是相互聯(lián)系而又相互制約的，它們之間存在著相互作用的力，所以在解決工程中一般的力學(xué)問題時(shí)，都必須首先對(duì)零件、構(gòu)件進(jìn)行受力情況分析。1構(gòu)件受力分析基礎(chǔ)1.1

基本概念自由體：不受任何限制，可以向任一方向自由運(yùn)動(dòng)的物體，稱為自由體。非自由體：受到其他物體的限制，不能做任意運(yùn)動(dòng)（或沿著某些方向不能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)）的物體，稱為非自由體。主動(dòng)力：使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱為主動(dòng)力。主動(dòng)力一般是物體承受的載荷，如重力、水壓、油

壓、電磁力等等。約束：一物體對(duì)另一物體運(yùn)動(dòng)限制的屬性，稱為“約束”。產(chǎn)生約束的物體稱為“約束體”；運(yùn)動(dòng)受限的

物體稱為“被約束體”。約束力：約束體限制被約束體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱為約束反力，簡(jiǎn)稱約束力或反力。1構(gòu)件受力分析基礎(chǔ)【約束力的特點(diǎn)】（1）總是作用在被約束體與約束體的接觸處。（2）方向總是與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。WNWT1構(gòu)件受力分析基礎(chǔ)1.2構(gòu)件受力分析概述工程常見約束柔性體約束光滑面約束鉸鏈約束固定端約束中間鉸鏈固定鉸鏈支座滑動(dòng)鉸鏈支座非剛性體形成的約束。忽略接觸面摩擦力的剛性約束。只限制移動(dòng)，不限制轉(zhuǎn)動(dòng)的約束。圓柱鉸鏈約束中用光滑圓柱體連接的兩個(gè)物體有一個(gè)固定。圓柱鉸鏈約束中用光滑圓柱體連接的兩個(gè)物體都不是完全固定。光滑面與光滑圓柱約束的復(fù)合約束。限制物體在約束處移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的約束。用光滑圓柱體（例如銷釘）相連接。構(gòu)件受力分析：選取研究對(duì)象做分離體受力圖畫上主動(dòng)力和約束反力2工程常見約束由繩索、鏈條、皮帶或膠帶等非剛性體形成的約束稱為柔性約束(常用T表示)，如圖（a）、（b）、（c）示。

(a)(b)(c)柔性約束反力的特點(diǎn):（1）只能限制物體沿柔索伸長(zhǎng)方向的運(yùn)動(dòng)。（2）力的方向總是背離物體，為拉力。2.1

柔性約束2工程常見約束2.2

光滑面約束約束為剛體、約束與被約束物體之間（不計(jì)摩擦）為剛性接觸的約束，稱為光滑面約束。光滑面約束的約束反力常用N表示。這類約束可以與被約束物體之間形成點(diǎn)、線、面接觸。這類約束無論是平面還是曲面，都只能限制沿接觸面公法線方向上，向著約束體內(nèi)方向的運(yùn)動(dòng)。因此，光滑面約束對(duì)被約束物體的約束反力方向應(yīng)沿接觸面公法線且指向被約束物體。WNn2工程常見約束工程上常見的光滑面約束的觸形式可以簡(jiǎn)化為三種類型：點(diǎn)接觸（曲面和曲面）、線接觸（柱面和平面）、面接觸（平面和平面）。(a)(b)(c)

（2）約束反力過接觸點(diǎn)沿接觸面法向并指向被約束體。（1）只能限制物體在接觸點(diǎn)沿接觸面的公法線指向約束物體的運(yùn)動(dòng)。約束反力的特點(diǎn):2工程常見約束2.3

圓柱鉸鏈約束其結(jié)構(gòu)為，光滑圓柱體（銷釘）與一個(gè)物體固連，插入另一個(gè)物體的孔內(nèi)。如圖所示。約束的共同特點(diǎn)是，兩個(gè)物體用光滑圓柱體（例如銷釘）相連接，二者都可繞光滑圓柱體自由轉(zhuǎn)動(dòng)，但對(duì)所連接物體的移動(dòng)形成約束。2工程常見約束（1）中間鉸圓柱鉸鏈約束中用光滑圓柱體連接的兩個(gè)物體都不是完全固定的，稱為中間鉸，如圖（a）所示。約束反力的特點(diǎn):（1）反力的方向不定，隨接觸點(diǎn)而變化；（2）反力的大小由兩個(gè)通過鉸鏈中心的正交分力表示。符號(hào)：Rx、Ry。

(a)(b)(c)RxRy2工程常見約束（2）固定鉸支座約束圓柱鉸鏈約束中用光滑圓柱體連接的兩個(gè)物體有一個(gè)固定，稱為固定鉸支座約束，如圖所示。(a)(b)(c)(d)(e)其約束反力的特點(diǎn):（1）反力的方向不定，隨接觸點(diǎn)而變化；（2）反力的大小由兩個(gè)通過鉸鏈中心的正交分力表示。符號(hào)：Rx、Ry。2工程常見約束（3）活動(dòng)鉸支座約束

(b)(a)活動(dòng)鉸支座約束又稱為輥軸約束或輥軸支座。其實(shí)質(zhì)是光滑面與光滑圓柱約束的復(fù)合約束。其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖（a）示。這種約束只能限制垂直于支承面的運(yùn)動(dòng)，因而只有垂直于支承面并通過鉸鏈中心的約束力，如圖（b）所示，記為R。圖（c）是三種常用活動(dòng)鉸支座的簡(jiǎn)單記法。(c)R2工程常見約束固定鉸鏈和活動(dòng)鉸鏈支座，這種支座常用于橋梁，層架或天車等結(jié)構(gòu)中，可以避免由溫度變化而引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)部變形應(yīng)力。比如橋梁兩端約束就是固定鉸和活動(dòng)鉸。2工程常見約束RyRRx2工程常見約束2.4固定端約束

物體的一部分固嵌于另一物體構(gòu)成的約束，稱為固定端約束。這種約束不僅限制物體在約束處沿任何方向的移動(dòng)，也限制物體在約束處的轉(zhuǎn)動(dòng)。如建筑中的陽臺(tái)、跳水比賽中的跳板等都是受固定端約束的實(shí)例。

它的反力為一個(gè)作用在梁A點(diǎn)的約束反力R和一個(gè)力偶矩為m約束反力偶。其中約束反力R可用兩個(gè)正交分力RAx和RAy來代替。如圖所示的形式為固定端約束簡(jiǎn)單畫法。PRxRymP3構(gòu)件受力分析工程常見約束柔性體約束光滑面約束鉸鏈約束固定端約束中間鉸鏈固定鉸鏈支座滑動(dòng)鉸鏈支座非剛性體形成的約束。忽略接觸面摩擦力的剛性約束。只限制移動(dòng)，不限制轉(zhuǎn)動(dòng)的約束。圓柱鉸鏈約束中用光滑圓柱體連接的兩個(gè)物體有一個(gè)固定。圓柱鉸鏈約束中用光滑圓柱體連接的兩個(gè)物體都不是完全固定。光滑面與光滑圓柱約束的復(fù)合約束。限制物體在約束處移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的約束。用光滑圓柱體（例如銷釘）相連接。構(gòu)件受力分析：選取研究對(duì)象做分離體受力圖畫上主動(dòng)力和約束反力3構(gòu)件受力分析受力分析是指分析所研究物體的受力情況，受力圖是受力分析結(jié)果的最終體現(xiàn)。工程實(shí)際中的構(gòu)件或零件上都會(huì)有力的作用，這些力一般可以分為兩類：一是主動(dòng)力；二是約束力。受力分析時(shí)所研究的物體稱為研究對(duì)象。為了正確進(jìn)行受力分析，必須將研究對(duì)象的約束全部解除，并將其從周圍物體中分離出來。這種解除了約束并被分離出來的研究對(duì)象，稱為分離體。將分離體所受的主動(dòng)力和約束力都用力矢量標(biāo)在分離體相應(yīng)的位置上，就得到了分離體的受力圖，簡(jiǎn)稱受力圖。3構(gòu)件受力分析畫受力圖的一般步驟如下：

（2）在分離體上畫出全部主動(dòng)力；

（3）在分離體上解除約束處，畫出全部約束反力。

（1）確定研究的對(duì)象，解除約束做出分離體；3構(gòu)件受力分析例1用一根繩子將一重為G的圓球栓住，并放置在光滑斜面上，試畫出圓球的受力圖。（1）取圓球?yàn)檠芯繉?duì)象。解：（2）畫主動(dòng)力。（3）畫約束力。GCBOAGTN3構(gòu)件受力分析例2如圖所示，簡(jiǎn)支梁AB的A端用固定鉸鏈支座，B端為活動(dòng)鉸鏈支座。在梁的中點(diǎn)受到主動(dòng)力F的作用，試畫出梁AB的受力圖。ABCF3構(gòu)件受力分析（1）取梁AB為研究對(duì)象，解除約束。解：ABCFRAyRAxRB（2）畫主動(dòng)力，即外力F（3）畫約束力，即

RB、RAx

、RAyABCFRARB大家思考一下，A點(diǎn)力的方向能不能判斷出來呢？3構(gòu)件受力分析例3如圖所示的三鉸拱橋，由左右兩拱橋鉸接而成。設(shè)各拱橋的自重不計(jì)，在拱上作用有載荷F，試分別畫出左拱和右拱的受力圖。ACBF3構(gòu)件受力分析解：ACBFCRBRC

RA

RC/二力構(gòu)件三力構(gòu)件4柴油機(jī)活塞連桿系統(tǒng)靜力分析4.1柴油機(jī)活塞連桿組件簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖柴油發(fā)動(dòng)機(jī)是燃燒柴油來獲取能量釋放的發(fā)動(dòng)機(jī)。如圖所示，柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的主要零件可以分為三部分，機(jī)體組、活塞連桿組和曲軸飛輪組。曲柄連桿機(jī)構(gòu)是柴油機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)，完成能量轉(zhuǎn)換的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，用來傳遞力和改變運(yùn)動(dòng)方式。工作中，曲柄連桿機(jī)構(gòu)在作功行程中把活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變成曲軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)外輸出動(dòng)力，而在其他三個(gè)行程中，即進(jìn)氣、壓縮、排氣行程中又把曲軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變成活塞的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)?？偟膩碚f曲柄連桿機(jī)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)借以產(chǎn)生并傳遞動(dòng)力的機(jī)構(gòu)。通過它把燃料燃燒后發(fā)出的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能。4柴油機(jī)活塞連桿系統(tǒng)靜力分析要想對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析，必須要將該系統(tǒng)抽象為機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。氣缸與活塞簡(jiǎn)化為B點(diǎn)滑塊、連桿簡(jiǎn)化為AB桿、曲軸簡(jiǎn)化為OA曲柄（為了方便我們將其旋轉(zhuǎn)90度，如圖所示），即簡(jiǎn)化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。受力分析4.2柴油機(jī)活塞連桿系統(tǒng)受力分析4柴油機(jī)活塞連桿系統(tǒng)靜力分析mRA/ROO

A

能力拓展

我們?cè)谝酝鶅?nèi)容中已經(jīng)研究了，如圖所示系統(tǒng)抽水過程中桿件的連接。那么對(duì)這個(gè)系統(tǒng)的力學(xué)分析又是如何實(shí)現(xiàn)的呢？思考能力拓展機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖ACBDEFQACBDECB做分離體分析過程：能力拓展ACBDEFCBQRBRDRB,RCRC,NE二力構(gòu)件三力構(gòu)件分析過程：?jiǎn)栴}思考觀察右圖的跳板動(dòng)圖，是否符合力學(xué)原理？思考THANKS船舶機(jī)械平衡計(jì)算平面力系分析柴油機(jī)活塞連桿平衡計(jì)算1平面力系分析概述基本物理量平面力的投影與分力平面力對(duì)點(diǎn)之矩力偶平面力系簡(jiǎn)化平面力系平衡簡(jiǎn)化結(jié)果力的平移定理平衡方程：平衡條件:平衡分析計(jì)算2平面力系分析

力系包括平面力系和空間力系兩大類。在工程實(shí)踐中，多數(shù)力系問題具有平面對(duì)稱性，都可以簡(jiǎn)化為平面力系問題，即使是空間問題，亦可簡(jiǎn)化為平面問題解決。所以，我們先從平面力系的合成與平衡分析入手，逐漸深入到空間力系的分析，最后在研究考慮摩擦的平衡問題。2平面力系分析2.1平面匯交力系的平衡

力系中各力作用線都匯交于一點(diǎn)的平面力系稱為平面匯交力系，如圖所示。平面匯交力系合成的結(jié)果是作用在匯交點(diǎn)的一個(gè)合力，且合力的矢量等于各分力的矢量之合。即

平面匯交力系平衡的充分及必要條件是：該力系的合力等于零。其矢量表達(dá)形式為可以得出：2平面力系分析2.2平面平行力系的平衡

如圖所示，力系中各力不僅都處于同一平面內(nèi)，而且所有力的作用線都相互平行的，這樣的力系稱為平面平行力系。附加條件：力系不垂直于y軸（或x軸）。2.3平面力偶系簡(jiǎn)化平面力偶系簡(jiǎn)化（或合成）的結(jié)果是一個(gè)力偶，且合力偶的力偶矩應(yīng)等于組成力偶系各個(gè)力偶的力偶矩的代數(shù)和。即平面力偶系平衡的充分及必要條件為：力偶系中各個(gè)分力偶矩的代數(shù)和等于零，即平衡方程：2平面力系分析2.3平面任意力系的合成平面任意力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，其一般結(jié)果為作用在簡(jiǎn)化中心的一個(gè)主矢量(R’)和一個(gè)作用在平面上的主矩（MO）。主矢等于原力系中各力的矢量和，作用于簡(jiǎn)化中心；主矩等于原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的代數(shù)和。2平面力系分析2.4平面任意力系的平衡若平面任意力系向任一點(diǎn)O簡(jiǎn)化，所得到的主矢和主矩同時(shí)等于零，則剛體處于平衡狀態(tài)。反之，若某力系是平衡力系，則它向任意點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矢和主矩也同時(shí)等于零。所以，平面任意力系平衡的必要及充分條件可以表示為：上式可表示為：（1）平衡條件2平面力系分析

上式說明，平面任意力系平衡的必要及充分條件是：力系中各力在任何方向的坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零，力系中各力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和同時(shí)等于零。也就是說，∑Fx=0和∑Fy=0兩式，說明的是力系對(duì)物體沒有產(chǎn)生任何方向的移動(dòng)；∑mo(F)=0式說明，力系也沒有對(duì)物體產(chǎn)生繞任何一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，故此，物體處于平衡狀態(tài)。（2）平衡方程3柴油機(jī)活塞連桿平衡計(jì)算如下圖（a）所示為柴油機(jī)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，由輪、連桿AB和活塞B組成。A、B兩處為固定鉸鏈連接。OA=R，AB=L。如忽略摩擦和物體的自重，當(dāng)OA在水平位置、壓力為P時(shí)，求：（1）作用在輪上的力偶矩M的大小；（2）軸承O處的約束反力；（3）連桿AB受的力；（4）活塞給缸壁的側(cè)壓力。(a)(b)(c)(d)3柴油機(jī)活塞連桿平衡計(jì)算解

（1）首先以活塞為研究對(duì)象。受力為平面匯交力系，如圖（b）。解得解得（2）再以輪為研究對(duì)象，如圖（d）。(b)(c)(d)解得解得解得能力拓展【實(shí)例分析】如圖所示起重機(jī)的橫梁AC重W=10kN，重心位于C點(diǎn)，重物重G=24kN，小車停于M處。AC=6m，AM=10m，α＝30°。求此時(shí)鋼索BE上的拉力及支座A鉸處的約束反力。（2）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖坐標(biāo)系；（3）列平衡方程求解。解：（1）取橫梁AC為研究對(duì)象，畫受力圖，如圖(b)；選取RAx、T、W的交點(diǎn)C為矩心，列方程求解能力拓展【實(shí)例分析】物體系統(tǒng)平衡問題

物體系統(tǒng)（物系）由若干物體通過一定形式的約束組合在一起的機(jī)械或結(jié)構(gòu)。

物體系統(tǒng)（物系）的平衡（2）n個(gè)物體組成的物系的獨(dú)立方程≤3n個(gè)。（1）物體系統(tǒng)平衡則組成系統(tǒng)中的每一個(gè)物體均平衡；求解物系平衡問題的步驟:（1）選擇研究對(duì)象，畫受力圖；（2）分析受力圖，確定求解順序；（3）根據(jù)受力圖列平衡方程。THANKS船舶穩(wěn)定性分析空間力系分析重心與形心分析船舶穩(wěn)定性分析1空間力系分析在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中還有許多構(gòu)件或機(jī)器零部件受力是不在同一平面內(nèi)的，這些力組成的力系稱為空間力系。1.1空間力系的合成（1）合力投影定理

空間匯交力系可以合成為一個(gè)合力，合力矢等于各分力矢的矢量和，其作用線通過匯交點(diǎn)。寫成矢量表達(dá)式為

在實(shí)際應(yīng)用中，常以解析法求合力，它的根據(jù)是合力投影定理：合力在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。合力投影定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中，Rx、Ry、Rz

表示合力在各軸上的投影。1空間力系分析若已知各力在坐標(biāo)軸上的投影，則合力的大小和方向可按下式求得式中α、β、γ

分別表示合力與x、y、z軸所夾的銳角。1空間力系分析（2）合力矩定理

如圖所示，力F對(duì)某軸（如z軸）的力矩，為力F在x、y、z三個(gè)坐標(biāo)方向的分力Fx、Fy、Fz對(duì)同軸（z軸）力矩的代數(shù)和，稱之為合力矩定理。

力對(duì)軸之矩的解析表示式為：應(yīng)用上式時(shí)，分力Fx、Fy、Fz及坐標(biāo)x、y、z均應(yīng)考慮本身的正負(fù)號(hào)，所得力矩的正負(fù)號(hào)也將表明力矩繞軸的轉(zhuǎn)向。1空間力系分析（3）

空間力系的合成與平面力系相似，空間力系也可以向任意一點(diǎn)簡(jiǎn)化，其簡(jiǎn)化結(jié)果也是一個(gè)主矢和一個(gè)主矩。與平面力系不同的是，主矩是原來的力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的矢量和。因此，空間力系簡(jiǎn)化結(jié)果是兩個(gè)矢量。即與平面力系一樣，空間力系的主矢與簡(jiǎn)化中心位置無關(guān)，主矩與簡(jiǎn)化中心位置有關(guān)。1空間力系分析

當(dāng)空間力系的簡(jiǎn)化結(jié)果主矢和主矩同時(shí)等于零時(shí)，該空間力系處于平衡狀態(tài)。由此可推知，空間任意力系的平衡方程為上式說明，空間任意力系平衡的必要與充分條件是：各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和以及各力對(duì)此三軸之矩的代數(shù)和同時(shí)等于零。1.2空間力系的平衡2重心與形心分析2.1重心與形心分析

在地球附近的物體都受到地球?qū)λ淖饔昧?，即物體的重力。重力作用于物體內(nèi)每一微小部分，是一個(gè)分布力系。

對(duì)于工程中的一般物體，這種分布的重力可足夠精確地視為空間平行力系(因?yàn)槲矬w相對(duì)地球非常小，又距地心非常遠(yuǎn))。所謂重力就是這個(gè)空間平行力系的合力。合力的作用點(diǎn)即為物體的重心。物體的幾何中心稱為物體的形心，對(duì)于地面上的均質(zhì)物體形心和重心是重合的，重心在剛體上是個(gè)固定點(diǎn)，它不因剛體的運(yùn)動(dòng)而變化。重心只與各平行力的大小及位置有關(guān)而與其方向無關(guān)。重心不一定都在物體內(nèi)。

無論在工程實(shí)際中，還是日常生活中，確定重心的位置都具有非常重要的意義。

（1）重心的位置影響物體的平衡與穩(wěn)定。重心高容易翻倒且不穩(wěn)定。起吊重物時(shí)，吊鉤就應(yīng)位于被吊物體重心的正上方，以保證起吊過程中物體保持平穩(wěn)。

（2）重心的位置影響質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)剛體，如電機(jī)轉(zhuǎn)子、飛輪等旋轉(zhuǎn)部件，在設(shè)計(jì)、制造安裝時(shí)，要求它的重心應(yīng)盡量靠近轉(zhuǎn)軸，否則會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)，甚至?xí)鹌茐?，影響機(jī)器壽命。2重心與形心分析

重力就是地球?qū)ξ矬w質(zhì)量的引力。任何物體都可以看成是無數(shù)質(zhì)量微元的集合。每個(gè)微元所受的重力都重直指向地面，這些力的作用線相互平行，組成空間平行力系，這個(gè)力系的合力即為物體的重力，物體重力的作用點(diǎn)即為物體的重心。因此，確定物體的重心，實(shí)質(zhì)上就是確定空間平行力系合力作用點(diǎn)的坐標(biāo)。

因此，確定物體的重心，實(shí)質(zhì)上就是確定空間平行力系合力作用點(diǎn)的坐標(biāo)。設(shè)物體重心坐標(biāo)為xC、yC、zC，如圖所示。將物體分成若干微元，其重力分別為△W1，△W2，…，△Wn，各力作用點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1、y1、z1），（x2、y2、z2），…，（xn、yn、zn）。

物體重力W

的值為W=∑△Wi

。2重心與形心分析根據(jù)合力矩定理，有

根據(jù)力系中心的位置與各力的方向無關(guān)的性質(zhì)，可將物體連同坐標(biāo)系一起繞x軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°，使

y軸朝下，這時(shí)重力W和各力△Wi都與y軸同向平行，再對(duì)x軸應(yīng)用合力矩定理，得2重心與形心分析若物體為均質(zhì)，其密度為ρ，將W=ρgV，△Wi=ρg△Vi代入上式，令△Vi→0

取極限，即可得均質(zhì)物體重心完全取決于物體的幾何形狀和尺寸。物體重心C的坐標(biāo)公式為2重心與形心分析2.2平面圖形形心分析

組合法確定平面組合圖形的形心

組合法是求平面組合圖形的形心坐標(biāo)的基本方法?？梢韵葘⒔M合圖形分割成若干個(gè)簡(jiǎn)單圖形，然后應(yīng)用公式確定組合圖形的形心坐標(biāo)。3船舶穩(wěn)定性分析

船舶在停泊或航行中，經(jīng)常遇到風(fēng)浪等各種外力的干擾，船舶平衡狀態(tài)會(huì)破壞。船舶在受到外力矩作用下發(fā)生傾斜，此時(shí)，具有適當(dāng)穩(wěn)性的船舶會(huì)在浮力和自身重力的共同作用下，船舶將產(chǎn)生復(fù)原力矩以抵消外力矩的作用以免傾斜繼續(xù)擴(kuò)大。當(dāng)外力矩消除后，復(fù)原力矩使船舶（經(jīng)過一定的周期性搖擺）恢復(fù)到原先的平衡位置。船舶的這種復(fù)原能力就是我們所研究的船舶穩(wěn)性問題。船舶的穩(wěn)定性是指船舶在有限的作用下不會(huì)傾覆，傾側(cè)力消失后能恢復(fù)到正常狀態(tài)的能力。3船舶穩(wěn)定性分析

如圖（a）所示，浮力的作用線同船體的中心線相交于M點(diǎn)，M點(diǎn)叫穩(wěn)心。船舶重心G至傾斜后浮力作用線的垂直距離，稱為穩(wěn)性力臂以GZ表示。當(dāng)穩(wěn)心高于重心的時(shí)候，船舶是穩(wěn)定的；當(dāng)穩(wěn)心低于重心的時(shí)候，船舶是不穩(wěn)定的。穩(wěn)心到重心的距離GM稱為穩(wěn)心高度。穩(wěn)心高度越大，船體的穩(wěn)定性越好。一半船舶在傾側(cè)10°～15°的情況下，穩(wěn)心高度大約從零點(diǎn)幾米到幾米。（a）

（b）

（c）3船舶穩(wěn)定性分析

船舶在航行中受到側(cè)面風(fēng)浪作用傾側(cè)。假設(shè)船體向右傾斜，如果船上的貨物不移動(dòng)，重心G位置就不會(huì)有變化。但由于左面一部分體積露出水面，右邊同樣大小的體積浸入水中，因此浮心B向右移動(dòng)。如圖（a）所示，如果重心G比較低，或者船身比較寬，浮心B向右移動(dòng)相對(duì)比較大，浮力作用線就會(huì)移到重力作用線的右側(cè)，這時(shí)候穩(wěn)性力臂GZ比較大，浮力產(chǎn)生的力矩MR會(huì)使船體回復(fù)到正常狀態(tài)；如圖（b）所示，如果重心比較高，或者船體比較窄，浮力向右移動(dòng)相對(duì)較小，這時(shí)候穩(wěn)性力臂以GZ較小，但是浮力產(chǎn)生的力矩MR仍能夠使船體回復(fù)到正常狀態(tài)；如圖（c）所示，當(dāng)重心位置高于穩(wěn)心M時(shí)，浮力作用線在重力作用線的左側(cè)，這時(shí)候浮力的力矩MR會(huì)繼續(xù)使船體傾側(cè)。

如果重心在浮力的下面，船體傾側(cè)后，浮力的力矩一定會(huì)使船體回復(fù)到正常狀態(tài)。因此，重心低于浮力的船舶一定是穩(wěn)定的。為了使船舶具有良好的穩(wěn)定性，要設(shè)法增加船體的寬度，并且盡可能降低船舶的重心位置。（a）

（b）

（c）能力拓展【實(shí)例分析1】如圖所示為一起重機(jī)，機(jī)身重G=100kN，重力通過E點(diǎn)；輪A、B、C與地面為光滑接觸，成一等邊三角形，E點(diǎn)即為三角形的形心；起重臂FHD可繞鉛垂軸HD轉(zhuǎn)動(dòng)。已知a=5m，l=3.5m，載重P=20kN，且通過起重臂的鉛垂平面與起重機(jī)的中心鉛垂面成α=30°角。求靜止時(shí)地面作用于三個(gè)輪子的反力，又當(dāng)α=0°時(shí)最大載重Pmax是多少。解

取起重機(jī)為研究對(duì)象，作用于起重機(jī)上的力有重力G與P和地面對(duì)于三個(gè)輪子的鉛垂反力NA、NB、NC

，這些力是一個(gè)空間平行力系。選坐標(biāo)系Cxyz如圖所示，列空間平行力系的平衡方程并求解如下：能力拓展當(dāng)α=0°時(shí)，有因?yàn)?/p>

欲使起重機(jī)滿載時(shí)不向右傾倒，必須NA≥0。由上式得到保證起重機(jī)穩(wěn)定的P值為能力拓展【實(shí)例分析2】求圖示角鋼橫斷面之形心。圖中尺寸單位為mm。解

選坐標(biāo)系Oxy如圖所示。將圖形分割為兩個(gè)矩形，以A1、A2分別表示其面積，C1（x1，y1）、C2（x2，y2）分別表示其形心位置，則由公式可求：

THANKS船舶動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力分析點(diǎn)與剛體的基本運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)力基礎(chǔ)分析船舶動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力分析問題與思考

船舶推進(jìn)裝置亦稱主動(dòng)力裝置，是船舶動(dòng)力裝置中最重要的組成部分。它的功能是由船舶主機(jī)發(fā)出功率，通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和軸系傳遞給螺旋槳，同時(shí)又將螺旋槳在水中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的推力傳遞給船體，以推動(dòng)船舶航行。船舶主推進(jìn)動(dòng)力裝置一般包括主機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、軸系和螺旋槳推進(jìn)器等，如圖所示。

柴油機(jī)在一定的工況下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，活塞做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，曲軸做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，連桿小端隨活塞做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，連桿大端隨曲柄做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，桿身繞活塞銷或十字頭銷擺動(dòng)。對(duì)于它運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力分析是我們將要研究的內(nèi)容。1點(diǎn)與剛體運(yùn)動(dòng)分析1.1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析（1）自然坐標(biāo)法以點(diǎn)的軌跡作為自然坐標(biāo)軸來確定動(dòng)點(diǎn)的位置的方法。運(yùn)動(dòng)方程：速度：加速度：切向加速度：法向加速：

1點(diǎn)與剛體運(yùn)動(dòng)分析（2）直角坐標(biāo)法點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若點(diǎn)的軌跡未知，則研究點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)采用直角坐標(biāo)法。運(yùn)動(dòng)方程：速度：加速度：

1點(diǎn)與剛體運(yùn)動(dòng)分析1.2剛體的基本運(yùn)動(dòng)分析剛體的基本運(yùn)動(dòng)包括剛體的平行移動(dòng)和繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（1）剛體的平行移動(dòng)剛體在運(yùn)動(dòng)過程中，剛體上任一直線始終與它原來的位置保持平行。這種運(yùn)動(dòng)稱為平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱平動(dòng)。如圖所示，當(dāng)剛體作平動(dòng)時(shí)，剛體上兩點(diǎn)的軌跡完全相同。在任何的時(shí)間間隔內(nèi)，兩點(diǎn)具有相同的位移，從而在任何瞬間時(shí)兩點(diǎn)的速度、加速度都相同。即

vA=vB

aA=aB由于AB兩點(diǎn)是任意選取的，所以可得結(jié)論：剛體作平動(dòng)時(shí)，剛體上各點(diǎn)的速度和加速度完全相同。剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都能代表整個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng)。1點(diǎn)與剛體運(yùn)動(dòng)分析（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)（或其延伸部分）有一條直線始終保持不動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)這條不動(dòng)的直線稱為轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動(dòng)方程：角速度：角加速度：拓展學(xué)習(xí)二維碼09

（rad）

（rad/s）

（rad/s2）

1點(diǎn)與剛體運(yùn)動(dòng)分析（3）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度和加速度速度：剛體上各點(diǎn)的線速度與其半徑成正比，點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸距離越遠(yuǎn)，則其線速度越大。切向加速度：法向加速度：1點(diǎn)與剛體運(yùn)動(dòng)分析1.3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度分析剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛體內(nèi)任意點(diǎn)與某一固定平面的距離始終保持不變，則此運(yùn)動(dòng)稱為剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平面運(yùn)動(dòng)。平面圖形內(nèi)點(diǎn)的速度分析的方法我們常用的主要由三種，即速度合成法、速度投影法、速度瞬心法。（1）速度合成法平面運(yùn)動(dòng)的剛體上任一點(diǎn)的速度，等于基點(diǎn)速度與該點(diǎn)繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度的矢量和。這種方法稱為基點(diǎn)法或速度合成法。1點(diǎn)與剛體運(yùn)動(dòng)分析（2）速度投影法平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等，稱為速度投影定理。1點(diǎn)與剛體運(yùn)動(dòng)分析（3）速度瞬心法剛體平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在著瞬時(shí)速度為零的點(diǎn)──瞬時(shí)速度中心，簡(jiǎn)稱瞬心。將基點(diǎn)選在該瞬時(shí)速度為零的點(diǎn)上，則平面運(yùn)動(dòng)剛體上任一點(diǎn)的速度只等于該點(diǎn)繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度。(a)(b)(c)(d)(e)(f)剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任何瞬時(shí)有而且僅有一個(gè)速度為零的瞬時(shí)速度中心。2動(dòng)力基礎(chǔ)分析2.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)分析（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程即即即該式即為直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程。若質(zhì)點(diǎn)做平面曲線運(yùn)動(dòng)則式僅剩兩式。（2）質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第一類基本問題

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第一類問題是：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)上的力。在這類問題中，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程或速度函數(shù)是已知的，只需將其代入質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程，便可求出未知的作用力。（3）質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二類基本問題質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二類問題是：已知作用在質(zhì)點(diǎn)上的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。2.2剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析

剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程：剛體在外力系作用下繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，某瞬時(shí)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，角加速度為ε。則有

式中Jz=mir2

稱為剛體對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，它是剛體各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑平方的乘積的總和，單位是千克·米2(kg·m2)。3船舶動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)析圖1-54【實(shí)例分析】

柴油機(jī)曲柄OA繞定軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，活塞B作水平直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。OA＝r，AB＝l且l大于r，OA的起始位置在水平線上，且φ=ωt。試求活塞B點(diǎn)的速度方程、速度和加速度。解（1）求運(yùn)動(dòng)方程。由圖可知，B點(diǎn)的坐標(biāo)為由于為了在求導(dǎo)運(yùn)算時(shí)簡(jiǎn)單，將上式簡(jiǎn)化，用二項(xiàng)式定理將上式展開，并因有可略去高項(xiàng)不計(jì)。3船舶動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)析由可得

將φ=ωt及cosθ代入x=rcosφ+lcosθ，可得將上式一次求導(dǎo)，可得再次求導(dǎo)，可得3船舶動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)析將上式一次求導(dǎo)，可得再次求導(dǎo)，可得THANKS柴油機(jī)活塞連桿系統(tǒng)綜合分析活塞、連桿的運(yùn)動(dòng)分析曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力分析曲柄連桿機(jī)構(gòu)的作用力分析問題與思考船舶推進(jìn)軸系在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中也會(huì)受到各種沖擊和周期性的激振力(或力矩)的作用。對(duì)于柴油機(jī)動(dòng)力裝置，主要有以下幾種激振力：（1）柴油機(jī)氣缸氣體力、運(yùn)動(dòng)部件慣性力與重力等產(chǎn)生的作用在曲軸、曲柄銷上的交變切向力和徑向力；

（2）螺旋槳在徑向和周向都很不均勻的三維伴流場(chǎng)中運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所受到的交變縱向(軸向)和橫向推力和力矩；

（3）軸系部件運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的激振力和力矩。由于這些激振力和力矩的存在，將導(dǎo)致船舶推進(jìn)軸系產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、縱向振動(dòng)和回旋(橫向)振動(dòng)，造成軸系損壞或影響船舶的正常航行。1活塞的運(yùn)動(dòng)分析（1）活塞的位移式中：α---曲軸轉(zhuǎn)角；

β---連桿擺角；

λ---連桿比（2）活塞的速度（3）活塞的加速度2連桿的運(yùn)動(dòng)分析連桿的運(yùn)動(dòng)可分解成隨活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)和繞活塞銷的擺動(dòng)。通連桿的擺角β描述其擺動(dòng)情況。由圖可知Rsinα=Lsinβ，可得：連桿擺動(dòng)角速度：連桿的擺動(dòng)角加速度：3曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力分析3.1氣體力Fg式中：D——?dú)飧字睆?；pg——?dú)飧字械臍怏w壓力。3.2曲柄連桿機(jī)構(gòu)的慣性力（1）運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量代換連桿是作復(fù)雜平面運(yùn)動(dòng)的零件。由于連桿的慣性力是通過大小端向外作用的，一般將整個(gè)連桿(包括有關(guān)附屬零件，如軸瓦和螺栓等)的質(zhì)量ml用兩個(gè)集中質(zhì)量mlA和mlB來代換，如圖所示。3曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力分析（2）往復(fù)慣性力Fj（3）離心慣性力FR（4）連桿力偶ML4曲柄連桿機(jī)構(gòu)的作用力分析4.1合力F在活塞上作用著氣體力Fg和往復(fù)慣性力Fj的合力F為F=Fg+Fj,合力F作用在氣缸中心線連桿小端處。由于氣體力Fg和往復(fù)慣性力Fj都隨曲軸轉(zhuǎn)角變化，其合力F的大小和方向也隨曲軸轉(zhuǎn)角而變化。圖示為一臺(tái)二沖程柴油機(jī)的氣體力Fg、往復(fù)慣性力

Fj以及其合力F隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線4曲柄連桿機(jī)構(gòu)的作用力分析4.2側(cè)推力FN與連桿推力FL

作用力F在活塞銷處分解為兩個(gè)力：一個(gè)分力FN垂直于氣缸壁(或?qū)О?，稱為側(cè)推力；另一個(gè)分力FL沿連桿中心線，稱為連桿推力，如圖所示。FN＝Ftanβ;FL=F/cosβ

4.3切向力T和徑向力Z

連桿推力FL在曲柄銷處又可分解為兩個(gè)分力：一個(gè)垂直于曲柄中心線的切向分力T（圖中用FT表示）；另一個(gè)沿著曲柄中心線的法向分力Z（圖中用FZ表示）。4曲柄連桿機(jī)構(gòu)的作用力分析4.4柴油機(jī)的輸出力矩和傾覆力矩

切向力T對(duì)曲軸中心線形成的力矩TR為柴油機(jī)的單缸輸出力矩，由于切向力T的大小是隨著氣體力Fg、往復(fù)慣性力Fj和曲軸轉(zhuǎn)角α的變化而變化的，輸出力矩TR也是交變的，如圖所示。THANKS構(gòu)件承載能力的標(biāo)準(zhǔn)材料變形與構(gòu)件基本變形構(gòu)件承載能力——失效判據(jù)構(gòu)件內(nèi)力的分析材料力學(xué)性能分析1材料變形與構(gòu)件基本變形材料變形彈性變形塑性變形材料力學(xué)性能構(gòu)件基本變形拉伸與壓縮彎曲扭轉(zhuǎn)剪切與擠壓強(qiáng)度剛度設(shè)計(jì)壓桿穩(wěn)定性設(shè)計(jì)強(qiáng)度剛度設(shè)計(jì)強(qiáng)度剛度設(shè)計(jì)強(qiáng)度設(shè)計(jì)組合變形分析2構(gòu)件承載能力——失效判據(jù)2.1變形固體基本假設(shè)

任何固體受力后其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間都會(huì)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使其初始位置發(fā)生改變，這種改變成為位移（Displacement）,導(dǎo)致物體發(fā)生了形狀和尺寸的改變，稱之為變形（Deformation）,這時(shí)的物體即視為變形固體。由于實(shí)際工程上對(duì)機(jī)器零件和結(jié)構(gòu)部件的精度、安全性等指標(biāo)都有明確要求，而這些問題又與變形密切相關(guān)，因此即使是微小變形也必須予以考慮，物體必須看成是可以變形的。所以，在本項(xiàng)目中研究與變形有關(guān)的問題時(shí)，抽象出來的模型為變形固體。這里所說的變形固體其實(shí)就是彈性體，只不過這是一種特殊的彈性體，是經(jīng)過如下簡(jiǎn)化過程后的一個(gè)理想模型：（1）各向同性假設(shè)認(rèn)為材料在各個(gè)不同的方向是有相同的力學(xué)性質(zhì)。大多數(shù)工程材料雖然在微觀上并不是各向同性的，比如工程中最常使用的金屬材料的單個(gè)晶粒是各向異性的，但當(dāng)形成多晶聚集體的金屬時(shí)，晶粒主觀呈現(xiàn)隨機(jī)取向，故而可在宏觀上表現(xiàn)為各向同性。（2）均勻連續(xù)性假設(shè)認(rèn)為物體是由構(gòu)成其物質(zhì)均勻連續(xù)的、沒有任何空隙充滿了整個(gè)物體內(nèi)部，且物體內(nèi)各部分的性質(zhì)完全一樣。2構(gòu)件承載能力——失效判據(jù)2.2失效判據(jù)工程中所有的構(gòu)件能承受的外力都是有一定限度的，超過這一限度，構(gòu)件就會(huì)喪失其正常功能，這種現(xiàn)象稱為失效或破壞。桿件失效常見的形式有三類：（1）強(qiáng)度失效：構(gòu)件由于強(qiáng)度不足引起的失效；（2）剛度失效：構(gòu)件由于剛度不足引起的失效；（3）穩(wěn)定性失效：構(gòu)件由于穩(wěn)定性問題引起的失效；我們的目的就是要通過對(duì)桿件在不同變形情況下的失效分析，得出保證桿件安全可靠地正常工作的條件，并在此前提下最經(jīng)濟(jì)地使用材料。3構(gòu)件內(nèi)力的分析3.1內(nèi)力與內(nèi)力分量（1）內(nèi)力物體是通過分子間作用力作用結(jié)合在一起，且維持物體原有的形狀，這種內(nèi)力稱為固有內(nèi)力。物體受外力作用后產(chǎn)生變形，組成物體的分子間產(chǎn)生了相對(duì)位移，這時(shí)分子間的相互作用力也發(fā)生了變化。這種由于外力作用而引起的物體內(nèi)部分子間作用力的改變量，稱為附加內(nèi)力（簡(jiǎn)稱內(nèi)力）。顯然，內(nèi)力是由外力引起的。內(nèi)力將隨著外力的改變而改變，當(dāng)外力增加到一定程度時(shí)就會(huì)引起桿件破壞。內(nèi)力分析是強(qiáng)度分析和剛度分析的基礎(chǔ)。（2）內(nèi)力的求解方法—截面法受力桿件在外力作用下產(chǎn)生內(nèi)力的求解方法常采用截面法。3構(gòu)件內(nèi)力的分析（3）內(nèi)力分量?jī)?nèi)力系的簡(jiǎn)化結(jié)果可以是作用在截面形心位置的一個(gè)主矢和一個(gè)主矩，主矢和主矩可沿坐標(biāo)軸方向分解，所得到的六個(gè)分量稱為內(nèi)力分量。如圖所示的Rx、Ry、Rz和Mx、My、Mz分別為主矢和主矩在x、y、z三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的分量。這六個(gè)量既可以單獨(dú)存在，也可能多個(gè)同時(shí)存在。不同的內(nèi)力分量存在時(shí)，代表了不同的受力和變形形式。3構(gòu)件內(nèi)力的分析3.2應(yīng)力與應(yīng)變（1）應(yīng)力內(nèi)力大小不能反映內(nèi)力系在截面上各點(diǎn)處作用的強(qiáng)弱程度，因此，引入一個(gè)表示截面上某點(diǎn)受力強(qiáng)弱程度的量，來作為判斷桿件強(qiáng)度是否足夠的依據(jù)，這個(gè)量稱為應(yīng)力。應(yīng)力實(shí)際上就是分布內(nèi)力在截面上某一點(diǎn)處的強(qiáng)弱程度，故也稱為內(nèi)力集度。應(yīng)力p是矢量，其方向與內(nèi)力方向一致。一般情況下，應(yīng)力不與截面垂直。

通常把應(yīng)力沿截面的法向和切向進(jìn)行分解，法線方向的分量稱為正應(yīng)力，用符號(hào)σ表示；切線方向的分量稱為剪應(yīng)力，用符號(hào)τ表示。應(yīng)力的單位為Pa（帕），工程上常用MPa（兆帕）。3構(gòu)件內(nèi)力的分析（2）應(yīng)變

為了研究桿件上某點(diǎn)處的變形情況，可圍繞桿件上某一點(diǎn)A，取出一個(gè)微小正六面體。這個(gè)各邊趁于零的微小正六面體，稱為A點(diǎn)的單元體。

在桿件發(fā)生變形時(shí)，單元體不僅棱邊的長(zhǎng)度發(fā)生變化，而且兩相鄰棱邊（或兩個(gè)相鄰平面）的夾角也會(huì)由直角變?yōu)榉侵苯恰?構(gòu)件內(nèi)力的分析

當(dāng)△x趨于足夠小時(shí)，極限值反映A點(diǎn)沿x方向的真實(shí)變形程度，即

上式中，ε被稱為A點(diǎn)沿x方向的相對(duì)變形也稱為線應(yīng)變。ab邊的長(zhǎng)度改變量△u稱為ab邊的絕對(duì)變形，比值△u/△x，稱為ab邊的平均相對(duì)變形，也稱平均線應(yīng)變。

直角的改變量用γ來表示，其中γ=α+β稱為A點(diǎn)在xy面內(nèi)的剪應(yīng)變（或角應(yīng)變）。（3）應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于用工程中常用材料制成的桿件來說，若桿件處于彈性范圍內(nèi)，對(duì)于只承受單方向正應(yīng)力或剪應(yīng)力的單元體，其正應(yīng)力與線應(yīng)變、剪應(yīng)力與角應(yīng)變之間存在著線性關(guān)系：

上兩式均稱為虎克定律。式中E，G為與材料有關(guān)以常數(shù)，可由工程手冊(cè)查得，E稱為彈性模量，G稱為剪切彈性模量。4材料力學(xué)性能分析4.1金屬材料的性能使用性能：材料在使用過程中所表現(xiàn)的性能。包括力學(xué)性能、物理性能和化學(xué)性能。工藝性能：材料在加工過程中所表現(xiàn)的性能。包括鑄造、鍛壓、焊接、熱處理和切削性能等。材料的力學(xué)性能：指材料在外力作用下表現(xiàn)出來的性能，主要有強(qiáng)度、塑性、硬度、沖擊韌度和疲勞強(qiáng)度等。

構(gòu)件的失效與材料的力學(xué)行為密切相關(guān)，所以要通過實(shí)驗(yàn)來研究材料的力學(xué)行為。也就是要通過實(shí)驗(yàn)的方法來揭示材料的力學(xué)性能（機(jī)械性能）。并通過有限的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立多種情形下的失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。4材料力學(xué)性能分析4.2評(píng)定材料的力學(xué)性能指標(biāo)體系材料的力學(xué)性能屈服強(qiáng)度條件屈服強(qiáng)度抗拉（壓）強(qiáng)度斷后延伸率斷面收縮率布氏硬度洛氏硬度維氏硬度沖擊吸收功疲勞強(qiáng)度靜載動(dòng)載強(qiáng)度判據(jù)塑性判據(jù)硬度判據(jù)韌性判據(jù)疲勞判據(jù)4材料力學(xué)性能分析4.3低碳鋼拉伸時(shí)力學(xué)性能σεσpO比例階段—比例極限σptanα=σ/ε=Eα彈性階段—彈性極限σe屈服階段—屈服極限σs強(qiáng)化階段—強(qiáng)度極限σbσeσsσbe滑移線aa,cbd4材料力學(xué)性能分析

試件斷裂后的殘余變形值（l1－l）與標(biāo)距原長(zhǎng)l之比，代表試件拉斷后塑性變形的程度，稱為材料的延伸率，以符號(hào)δ表示。即試件斷口處橫截面面積的相對(duì)變化率稱為斷面收縮率。4.4延伸率和斷面收縮率

延伸率δ，斷面收縮率ψ都是衡量材料塑性性質(zhì)的指標(biāo)。

延伸率δ≥5％的材料稱為塑性材料，如鋼、銅、鋁等；δ<5％的材料稱為脆性材料，如鑄鐵、