eviews 序列的統(tǒng)計(jì)量

1第一章序列的統(tǒng)計(jì)量、檢驗(yàn)和分布

EViews提供序列的各種統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)方法及過(guò)程。當(dāng)用前述的方法向工作文件中讀入數(shù)據(jù)后，就可以對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和圖表分析。

EViews可以計(jì)算一個(gè)序列的各種統(tǒng)計(jì)量并可用表、圖等形式將其表現(xiàn)出來(lái)。視圖包括最簡(jiǎn)單的曲線圖，一直到核密度估計(jì)。2

打開(kāi)工作文件，雙擊一個(gè)序列名，即進(jìn)入序列的對(duì)話框。單擊“view”可看到菜單分為四個(gè)區(qū)，第一部分為序列顯示形式，第二和第三部分提供數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，第四部分是轉(zhuǎn)換選項(xiàng)和標(biāo)簽。3§1.1

描述統(tǒng)計(jì)量

以直方圖顯示序列的頻率分布。直方圖將序列的長(zhǎng)度按等間距劃分，顯示觀測(cè)值落入每一個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)。同直方圖一起顯示的還有一些標(biāo)準(zhǔn)的描述統(tǒng)計(jì)量。這些統(tǒng)計(jì)量都是由樣本中的觀測(cè)值計(jì)算出來(lái)的。如圖(例1.1)：4例1.3中GDP增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)量：5

均值

(mean)

即序列的平均值,用序列數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

中位數(shù)

(median)

即從小到大排列的序列的中間值。是對(duì)序列分布中心的一個(gè)粗略估計(jì)。

最大最小值

(maxandmin)

序列中的最大最小值。

標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)

標(biāo)準(zhǔn)差衡量序列的離散程度。計(jì)算公式如下N是樣本中觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，是樣本均值。

6

偏度（Skewness）

衡量序列分布圍繞其均值的非對(duì)稱性。計(jì)算公式如下

是變量方差的有偏估計(jì)。如果序列的分布是對(duì)稱的，S值為0；正的S值意味著序列分布有長(zhǎng)的右拖尾，負(fù)的S值意味著序列分布有長(zhǎng)的左拖尾。例1.1中X的偏度為0，說(shuō)明X的分布是對(duì)稱的；而例1.3中GDP增長(zhǎng)率的偏度是0.78，說(shuō)明GDP增長(zhǎng)率的分布是不對(duì)稱的。7

峰度（Kurtosis）

度量序列分布的凸起或平坦程度，計(jì)算公式如下分布的凸起程度大于正態(tài)分布；如果K值小于3，序列分布相對(duì)于正態(tài)分布是平坦的。例1.1中X的峰度為2.5，說(shuō)明X的分布相對(duì)于正態(tài)分布是平坦的；而例1.3中GDP增長(zhǎng)率的峰度為2.14，說(shuō)明GDP增長(zhǎng)率的分布相對(duì)于正態(tài)分布也是平坦的。意義同S中，正態(tài)分布的K值為3。如果K值大于3，8

Jarque-Bera檢驗(yàn)

檢驗(yàn)序列是否服從正態(tài)分布。統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式如下S為偏度，K為峰度，k是序列估計(jì)式中參數(shù)的個(gè)數(shù)。在正態(tài)分布的原假設(shè)下，J-B統(tǒng)計(jì)量是自由度為2的

2分布。J-B統(tǒng)計(jì)量下顯示的概率值（P值）是J-B統(tǒng)計(jì)量超出原假設(shè)下的觀測(cè)值的概率。如果該值很小，則拒絕原假設(shè)。當(dāng)然，在不同的顯著性水平下的拒絕域是不一樣的。例1.1中X的J-B統(tǒng)計(jì)量下顯示的概率值（P值）是0.92，接受原假設(shè),X服從正態(tài)分布；而例1.3中GDP增長(zhǎng)率的的J-B統(tǒng)計(jì)量的概率值（P值）是0.455，也接受原假設(shè),說(shuō)明GDP增長(zhǎng)率服從正態(tài)分布。9§1.2均值、中位數(shù)、方差的假設(shè)檢驗(yàn)

這部分是對(duì)序列均值、中位數(shù)、方差的假設(shè)檢驗(yàn)。在序列對(duì)象菜單選擇View/testsfordescriptivestats/simplehypothesistests，就會(huì)出現(xiàn)下面的序列分布檢驗(yàn)對(duì)話框：

101.均值保檢驗(yàn)如果啄不指難定序會(huì)列x的標(biāo)糧準(zhǔn)差揪，EV伐ie以ws將在t–統(tǒng)計(jì)瀉量中芝使用各該標(biāo)勺準(zhǔn)差敗的估爺計(jì)值s。是x的樣叉本估今計(jì)值，N是x的觀祥測(cè)值觸的個(gè)塌數(shù)。汽在原雙假設(shè)環(huán)下，爐如果x服從奇正態(tài)燈分布真，t統(tǒng)計(jì)稠量是洲自由蠟度為N-1的t分布。原假紛設(shè)是彩序列x的期遲望值m，備術(shù)選假混設(shè)是≠m，即11如果夢(mèng)給定x的標(biāo)常準(zhǔn)差鞋，EV艱ie蠟ws計(jì)算t統(tǒng)計(jì)腦量：是指志定的x的標(biāo)陽(yáng)準(zhǔn)差狹。要進(jìn)警行均霜值檢利驗(yàn)，趕在Me謠an內(nèi)輸照入值。械如果春已知和標(biāo)準(zhǔn)欣差，眾想要爬計(jì)算t統(tǒng)計(jì)含量，告在右邊的框貴內(nèi)輸男入標(biāo)揮準(zhǔn)差符值。作可以晶輸入唯任何鄭數(shù)或霜標(biāo)準(zhǔn)EV酸ie拒ws表達(dá)怕式，紛下頁(yè)碎我們勸給出慶檢驗(yàn)桑的輸村出結(jié)盆果。12這是騙檢驗(yàn)尾例1.籠7中GD縣P增長(zhǎng)烤率的敏均值弱，檢驗(yàn)H0：X=10哄%，H1：X≠1羞0%。表中總的Pr丈ob煮ab祝il洞it雜y值是P值（腿邊際區(qū)顯著詢水平裁）。勢(shì)在雙翼邊假攜設(shè)下融，如鋼果這裙個(gè)值倡小于務(wù)檢驗(yàn)熟的顯蚊著水出平，爹如0.絕05則拒傭絕原切假設(shè)爛。這吊里我碼們不沖能拒厚絕原胞假設(shè)職。132.方差窮檢驗(yàn)檢驗(yàn)板的原堡假設(shè)儉為序競(jìng)列x的方中差等考于2，備尿選假狼設(shè)為欄雙邊天的，x的方靠差不葛等于2，即EV灘ie黎ws計(jì)算2統(tǒng)計(jì)源量，奪計(jì)算然公式犁如下N為觀風(fēng)測(cè)值仆的個(gè)膛數(shù)，丈為x的樣筐本均腸值。檢在原柄假設(shè)攀下，秀如果x服從爸正態(tài)銅分布巾，2統(tǒng)計(jì)雕量是具服從蒜自由琴度為N-1的2分布。要進(jìn)行典方差輔檢驗(yàn)漂，在Va頑ri哄an意ce處填炎入在擇原假盆設(shè)下揭的方繭差值雹。可第以填挎入任干何正屈數(shù)或鬼表達(dá)稀式。143.中位亂數(shù)檢妨驗(yàn)原假鋤設(shè)為列序列x的中喉位數(shù)羽等于m，備準(zhǔn)選假缸設(shè)為很雙邊意假設(shè)程，x的中宰位數(shù)思不等寫于m，即EV袋ie單ws提供莖了三棕個(gè)以堆排序善為基匠礎(chǔ)的勒無(wú)參配數(shù)的怪檢驗(yàn)香統(tǒng)計(jì)屑量。臺(tái)方法體的主藥要參巨考來(lái)煉自于Co向no描ve格r（19驅(qū)80）和Sh暫es擠ki誤n（19默97）。進(jìn)行巨中位員數(shù)檢疼驗(yàn)，楚在Me捏di知an右邊英的框稈內(nèi)輸送入中座位數(shù)甲的值熊，可屢以輸盾入任蒸何數(shù)去字表喇達(dá)式滑。15§1偶.3分布軍函數(shù)EV領(lǐng)ie叮ws提供為了幾蒸種對(duì)磁數(shù)據(jù)貝進(jìn)行虜初步泊分析攀的方敵法。鴿在§1惰.1我們范已列課出了牲幾種抓圖來(lái)吃描述水序列隔分布深特征傍。在匪本節(jié)漲，列切出了少幾種扶散點(diǎn)爺圖且耀允許尸我們已可以吼用有協(xié)參數(shù)哈或無(wú)攝參數(shù)蛇過(guò)程船來(lái)做員擬合考曲線非圖。這些溝圖包便含著虛復(fù)雜雙計(jì)算叮和大名量的比特殊未操作庭，對(duì)犯某些脹完全壁技術(shù)災(zāi)性的槽介紹執(zhí)，不購(gòu)必掌例握所坑有細(xì)今節(jié)。EV聲ie炎ws中設(shè)涼置的國(guó)缺省柔值除壘了對(duì)添極特渾殊的蚊分析話外，借對(duì)一騙般分塑析而糠言是紀(jì)足夠遠(yuǎn)用的恩。直政接點(diǎn)述擊ok鍵接祥受缺訴省設(shè)馬置，孫就可鍬以輕柔松的安展現(xiàn)鋤出每夢(mèng)個(gè)圖仆。16本節(jié)口列出讓了三慨種描洽述序本列經(jīng)遙驗(yàn)分理布特鵝征的括圖。1.潮CD晨F—進(jìn)Su諸rv烘iv淡or器—Q打ua企nt項(xiàng)il墓e圖這個(gè)扇圖描走繪出抓帶有盞加或荷減兩礙個(gè)標(biāo)慈準(zhǔn)誤雙差帶緞的經(jīng)醬驗(yàn)累敬積分允布函印數(shù)，行殘存山函數(shù)醋和分策位數(shù)盞函數(shù)匯。在蹄序列企菜單僑中或究組菜手單中季選擇Vi究ew裳/產(chǎn)Di防st面ri替bu籃ti圈on姨/秋CD兩F—抗Su播rv硬iv絞or昨—Q巷ua望nt乞il球e…時(shí)(組菜院?jiǎn)蔚腗u澤lt射ip童le引G星ra冊(cè)ph常s中)，就董會(huì)出姓現(xiàn)下描面的萌對(duì)話忽框：17其中朵，Cu迫mu奸la體ti練ve說(shuō)D立is柿tr省ib英ut乳io仍n(累積紐奉分布)操作軍用來(lái)旱描繪悠序列腎的經(jīng)把驗(yàn)累執(zhí)積函半數(shù)（CD桂F）。CD短F是序脂列中廁觀測(cè)混值不巡壽超過(guò)援指定董值r的概及率Su嗽rv笛iv繭or游(殘存)操作莖用來(lái)四描繪逆序列贊的經(jīng)江驗(yàn)殘應(yīng)存函囑數(shù)18Qu粗an效ti問(wèn)le聾(分位念數(shù))操作混用來(lái)萌描繪傍序列照的經(jīng)鋤驗(yàn)分啦位數(shù)僚。對(duì)0q噸1,X的分跟位數(shù)x(q)滿足鈔下式舒：，且分位硬數(shù)函汁數(shù)是CD拒F的反慶函數(shù)嫂，可租以通爪過(guò)調(diào)付換CD禿F的橫香縱坐雞標(biāo)軸均得到虜。Al阻l選項(xiàng)手包括CD努F(xiàn)，Su鑄rv勾iv嘗or和Qu勇an季ti猶le函數(shù)闖。Sa眾ve瓶d遷ma挽tr況ix表n細(xì)am射e可以切允許憐把結(jié)佳果保哄存在梳一個(gè)賽矩陣值內(nèi)。In楊cl濃ud霸e財(cái)st龜an再da摘rd成e杏rr椒or漢s(包括臥標(biāo)準(zhǔn)耍誤差)操作招標(biāo)繪夫接近95府%的置牌信區(qū)儀間的芽經(jīng)驗(yàn)稈分布哲函數(shù)劇。19工作邊文件1_緒3.可wf聾1中GD錫P增長(zhǎng)顆率的仗分布欣圖202.繪Qu死an握ti待le趨—Q塊ua恰nt密il蠻e圖Qu陣an劃ti煙le竊—Q疤ua綢nt米il全e剩(毫QQ圖)對(duì)于屆比較參兩個(gè)請(qǐng)分布狀是一缺種簡(jiǎn)月單但青重要籮的工杠具。趴這個(gè)溝圖標(biāo)屢繪出賠一個(gè)著被選它序列既的分助位數(shù)面分布竭相對(duì)潤(rùn)于另劑一個(gè)斬序列聾的分換位數(shù)襪分布案或一羨個(gè)理抄論分盒布的視異同礦。如愉果這姥兩個(gè)經(jīng)分布借是相為同的余，則QQ圖將奇在一混條直涼線上掏。如弦果QQ圖不亂在一洽條直浴線上,則這鑄兩個(gè)鉆分布播是不晉同的。當(dāng)選擦擇Vi橡ew駕/D訊is贊tr纏ib世ut嶼io禾n沉Gr挨ap淋hs貍/Q帳ua俱nt灑il丸e-奪Qu島an仰ti兄le悅….下面羽的QQ俯P流lo貿(mào)t對(duì)話括框會(huì)線出現(xiàn):21可以譜選與鍵如下準(zhǔn)的理攤論分照布的勝分位餅數(shù)相乒比較:No殺rm抖al攏(正態(tài))分布縣：鐘糕形并簽且對(duì)放稱的奇分布.Un疏if供or讓m(均勻)分布饅：矩似形密序度函片數(shù)分狼布.Ex由po巨ne哥nt什ia注l(指數(shù))分布敬：聯(lián)兼合指拌數(shù)分寫布是錄一個(gè)庫(kù)有著對(duì)一條衡長(zhǎng)右沖尾的踩正態(tài)哭分布.Lo限gi捆st妻ic滿(邏輯)分布紋：除陰比正忙態(tài)分活布有問(wèn)更長(zhǎng)起的尾爸外是風(fēng)一種幟近似總于正屬態(tài)的墨對(duì)稱絞分布.Ex碰tr躍em烏e今va山lu放e(極值)分布財(cái)：I型極基小值峰分布繁是有牛一條酷左長(zhǎng)甲尾的車負(fù)偏章分布,它非剃常近漂似于雙對(duì)數(shù)緞?wù)龖B(tài)踐分布.可以序在工歡作文挑件中粱選擇以一些井序列晝來(lái)與白這些能典型瘡序列杯的分榮位數(shù)棵相比欄較，秒也可液以在槳編輯摸框中缺鍵入駁序列暫或組雞的名熊稱來(lái)僅選擇議對(duì)照吃的序產(chǎn)列或旗組，EV秧ie皂ws將針貍對(duì)列始出的弦每個(gè)恨序列尤計(jì)算提出QQ圖。22下圖稀是GD欲P增長(zhǎng)縱率和詠指數(shù)及分布府的Q-疤Q圖：233.撈Ke訊rn卡el陪D截en旅si胸ty（核密便度）這個(gè)畫視圖辣標(biāo)繪乘出序通列分沖布的賺核密闖度估睡計(jì)。躺一個(gè)自序列衣的分雀布的歐最簡(jiǎn)碼單非淺參數(shù)軟密度山估計(jì)豆是直棕方圖夾。通位過(guò)選Vi渡ew鞭/得De慨sc李ri券pt毅iv踢e酒St綿at鄭is破ti悟cs概/H寺is聽(tīng)to被gr悠am輸a桌nd返S夜ta駕ts可以露得到弄直方嚴(yán)圖，丟直方挺圖對(duì)耕原點(diǎn)與的選善擇比端較敏得感并圈且是絞不連森續(xù)的紙。下希圖是GD鼻P增長(zhǎng)凍率序汗列分妹布的繪直方急圖:24核密律度估斯計(jì)用靠“沖掠擊”佛代替旗了直項(xiàng)方圖任中的受“框單”，暢所以煎它是麥平滑摟的。按平滑今是通般過(guò)給握遠(yuǎn)離民被估剪計(jì)的沖點(diǎn)的釋觀測(cè)咐值以住小的牽權(quán)重鹿來(lái)達(dá)始到的屠。一個(gè)豬序列X在點(diǎn)x的核嶺密度富估計(jì)哭為：這里擔(dān)，N是觀傾測(cè)值微的數(shù)未目，h是帶恨寬（兄或平匙滑參呈數(shù)）吸，K是合難并為濫一體和的核睜函數(shù)塘。25當(dāng)選Vi霸ew念/D雄is晨tr睛ib腐ut雖io葛n死Gr批ap淺hs趨/K