相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用 一等獎(jiǎng)

4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（2）相似三角形的性質(zhì)：1.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，

對(duì)應(yīng)邊成比例2.相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)角的角平分線之比都等于

?；仡櫍合嗨票圈BC與ΔA’B’C’的相似比是多少？ΔABC與ΔA’B’C’的周長(zhǎng)比是多少?

面積比是多少？ΔABC與ΔA’B’C’有什么關(guān)系？為什么？

ABCA’C’B’猜想：相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比,面積比等于相似比的平方你發(fā)現(xiàn)上面兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比與相似比有什么關(guān)系？面積比與相似比又有什么關(guān)系？ABCA’B’C’已知:ΔABC∽ΔA’B’C,’相似比為k.=k2K,求證:ΔABC的周長(zhǎng)ΔA’B’C’的周長(zhǎng)=sABCsA’B’C’ABCA’B’C’∵ΔABC∽ΔA’B’C,’相似比為k.=k2sABCsA’B’C’相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比,相似三角形的面積之比等于相似比的平方ΔABC的周長(zhǎng)ΔA’B’C’的周長(zhǎng)=k∴DD’相似三角形的周長(zhǎng)和面積有以下性質(zhì)：幾何語(yǔ)言：相似三角形的性質(zhì)：1.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，

對(duì)應(yīng)邊成比例2.相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)角的角平分線之比都等于

。課堂小結(jié)：相似比3.相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比,相似三角形的面積之比等于相似比的平方1、（1）如果將三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，那么周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的

倍；面積擴(kuò)大為原來(lái)的

倍；（2）如果三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，那么邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的

倍；（3）如果三角形的周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，那么邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的

倍；10010010000102、在10倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相比，三角形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、角、面積，哪些被放大了10倍？練習(xí)ABCDE例3；如圖是某市部分街道圖，比例尺是1:100000，請(qǐng)你估計(jì)三條道路圍成的三角形地塊ABC的實(shí)際周長(zhǎng)和面積解：地圖上的比例尺為1：100000，就是地圖上的△ABC與實(shí)際三角形地塊的相似比為1：100000，量得地圖上AB=2.7cm,BC=3.0cm,AC=2.0cm。則地圖上△ABC的周長(zhǎng)為2.7+3.0+2.0=7.7(cm)∴三角形地塊的實(shí)際周長(zhǎng)為7.7×105cm，即7.7km。量得BC這上的高為1.8cm∴地圖上△ABC的面積為×3.0×1.8=2.7cm2∴三角形地塊的實(shí)際面積為2.7×1010cm2,即2.7km2答：估計(jì)三角形地塊的實(shí)際周長(zhǎng)為7.7km，實(shí)際面積為2.7km2∵例4：如圖，在△ABC中，作DE∥BC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,若要使△ADE與四邊形DBCE的面積相等，則AD與AB的比應(yīng)取多少？ABCDEABCEFGH4、如圖，△ABC中EF∥GH∥BC,AE=