平行線的性質

4.3平行線的性質湘教版七年級下冊在生產(chǎn)或生活中，我們經(jīng)常要用到平行線的性質來判斷兩條直線是否平行，例如鐵路護路工人就經(jīng)常要檢查鐵軌是否平行．新課導入在下面兩圖中，已知AB與CD平行，用量角器下面兩個圖形中標出的角，然后填空：∠α______∠β

∠1________∠2做一做ABCDE12＝＝ABCDENMFαβ

將EF繞點M轉動，設EF與CD交于點N，量出∠EMB和∠END的大小，它們相等嗎？你能猜出什么結論？ABCDENMFαβ如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等．∠EMB=∠END推進新課作平移使∠α的頂點M移到∠β的頂點N處，由于平移把直線AB變成與它平行的直線，又已知AB//CD，且CD經(jīng)過點N，因此上述平移把直線AB變成直線CD，從而∠α變成∠β

，所以∠α

＝∠βABCDENMFαβ根據(jù)以上操作，我們猜想：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等．這個猜想對嗎？如圖，設AB//CD，截線EF與AB，CD分別相交于M，N兩點．兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，內錯角相等．兩直線平行，同旁內角互補．簡單說成：性質I兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．性質II兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等．性質III兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．如圖，已知AB//CD，∠1＝105o∠1與∠2是______角，因此∠2_______∠1與∠4是______角，因此∠4_______∠1與∠3是______角，因此∠3＝______________=_______;1234ABCED內錯＝105o同位＝105o同旁內180°－105o75o1.如圖，在A，B兩地之間要修建一條公路，在A地測得公路的走向是北偏東80o，即∠α＝80o，現(xiàn)在要求在A，B兩地同時施工，那么在B地公路走向應按∠β等于多少度施工？

解：因為AC，BD方向相同，所以AB//BD，∠α＝∠β是同旁內角，所以∠α+∠β＝180o，從而∠β＝180o－∠α＝180o－80o＝100o答：在B地應按∠β＝100o的方向施工．ABCDαβ北北隨堂演練12ab2.如圖，a//b，∠1＝60o，求∠2的度數(shù)．解∵a∥b∴∠1=∠3(同位角相等)又∠2+∠3＝180°∴∠2＝180°－∠3＝180°－60°＝120°3.如圖，AB//CD,CD//EF，BC//DE，已知∠B=70o，求∠C，∠D和∠E的度數(shù)．ABCDEF∵AB∥CD∴∠C＝∠B＝70°又BC∥DE∠C+∠D＝180°∴∠D=180°－∠C=180°－70°＝110°又CD∥EF∠D＝∠E∴∠E＝∠D＝110°解通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？課堂小結1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的