實(shí)際問題與二元一次方程組 市賽獲獎(jiǎng)

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(1)悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時(shí)四分行六百,風(fēng)速多少才稱雄?順風(fēng)速度=悟空行走速度+風(fēng)速逆風(fēng)速度=悟空行走速度-風(fēng)速解：設(shè)悟空行走速度是每分鐘x里，風(fēng)速是每分鐘y里，4(x-y)=600

x=200y=50答:風(fēng)速是每分鐘50里.4(x+y)=1000

解得:依題意得列方程組解應(yīng)用題的步驟：

審題設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組檢驗(yàn)答探究1：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需要飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛一天約需飼料18~20kg,每只小牛一天約需飼料7~8kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？這節(jié)課我們?cè)賮硖骄肯旅鎺讉€(gè)問題：分析:設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料x千克和y千克,根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組解這個(gè)方程組，得

解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料x千克和y千克，列方程組

解這個(gè)方程組，得這就是說平均每只母牛約需飼料

千克，每只小牛1天需飼料

千克，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)

對(duì)小牛的食量估計(jì)

.205較準(zhǔn)確偏高1.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（ ）

A、 B、

C、 D、c輕松練習(xí)2.一船順?biāo)叫?5千米需要3小時(shí)，逆水航行65千米需要5小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，水流的速度為y㎞/h，則x、y的值為（ )

Ａ.x=3，y=2 Ｂ.x=14,y=1

Ｃ.x=15,y=1D.x=14,y=2 B輕松練習(xí)練一練：長(zhǎng)18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長(zhǎng)只能取“1米或2米”兩種型號(hào)之一，小明估計(jì)2米的有3段，你們認(rèn)為他估計(jì)得是否準(zhǔn)確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)取多少段？解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段,努力提高自我答：小明估計(jì)不準(zhǔn)確.２米的應(yīng)?。付危?米的應(yīng)?。捕?解得:依題意得努力提高自我

試一試:某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.

（1）求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？

（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由.解:(1)設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，則有

5×960+2×360=5320答：

(1)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐.(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐.5320>5300依題意得

想一想:某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設(shè)該公司應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工,

x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5答：該公司應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工.拓展延伸依題意得實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）