圓周角 市賽獲獎(jiǎng) 省賽獲獎(jiǎng)

3.5圓周角（1）OAB圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角。1、請(qǐng)說(shuō)出圓心角的定義頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。2、如圖，已知∠AOB=80°，①求AB弧的度數(shù)；②延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)CB，求∠C的度數(shù)。C80°40°判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說(shuō)明理由。圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角。ABCO如圖，圓周角∠BAC與它所對(duì)弧上的圓心角∠BOC的度數(shù)有什么關(guān)系？（測(cè)量）E當(dāng)點(diǎn)A在上移動(dòng)的過(guò)程中，∠BAC與圓心O有幾種不同的位置關(guān)系？COABABCOABCO探索研究：如果圓周角和圓心角對(duì)著同一條弧，那么這兩個(gè)角存在怎樣的關(guān)系？圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半。ABCO圓心角定理的證明（1）圓心在∠BAC的一邊上.

∵OA=OC∴∠C=∠BAC∵∠BOC=∠BAC+∠C∴∠BAC=∠BOC

12ABCO（2）圓心在∠BAC的內(nèi)部.連結(jié)AO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D.ABCOD（3）圓心在∠BAC的外部.COABD連結(jié)AO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D.分類討論P(yáng)90--課內(nèi)練習(xí)1.已知一條弧所對(duì)的圓周角等于50°，則這條弧所對(duì)的圓心角是多少度？圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半。2.已知一條弧的度數(shù)為40°，這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù).圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半.P91--作業(yè)題2BOCA線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上任意一點(diǎn)（除點(diǎn)A、B）,那么,∠ACB就是直徑AB所對(duì)的圓周角.

探索半圓或直徑所對(duì)的圓周角的度數(shù)想想看,∠ACB會(huì)是怎么樣的角？為什么呢？ABCO推論1：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角.

ABCO反過(guò)來(lái)成立嗎？推論1：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角.

90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑嗎？推論2：90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.幾何語(yǔ)言：？課內(nèi)練習(xí)P90--3只給你一把三角尺，你能找出一個(gè)圓的圓心嗎？O例1等腰三角形ABC的頂角∠BAC為50°，以腰AB為直徑作半圓，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.求的度數(shù).ABCDEP91作業(yè)題第3,4,5,6題圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角。圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)