圓錐側(cè)面積和全面積

關(guān)于圓錐側(cè)面積和全面積第1頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三圖片欣賞第2頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三2.圓錐的母線R

連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線段。1.圓錐的高h(yuǎn)連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段.點(diǎn)擊概念圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的,它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面.思考：圓錐的母線有幾條？3.底面半徑rRhrO第3頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三探究新知圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:例如：已知一個圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個圓錐的母線長為_______10cmRhrO第4頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖．探究新知RhrO第5頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三問題1:1.沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？探究新知相等母線2.圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？問題2：第6頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。lrhR2rrRpp+=rRrRlRpp===22121第7頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三思考：探究新知你能探究展開圖中的圓心角n與r、R之間的關(guān)系嗎？當(dāng)圓錐的軸截面是等邊三角形時，圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓）nRhrO第8頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三1.已知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個圓錐的側(cè)面積為_________，全面積為__________隨堂練習(xí)2.一個圓錐形的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，高為4cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積為（）

B.C.D.D第9頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算做一做例1:圓錐形的煙囪帽的底面周長是83cm,高是10cm.制作這樣一個煙囪，至少需要多少平方厘米的鐵皮？（結(jié)果精確到0.1cm2）第10頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三例2:已知一個圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形，它的表面積為75πcm2，求這個圓錐的底面半徑和母線的長。BCAO第11頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三隨堂練習(xí)1.已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為r的半圓，求這個圓錐的全面積。分析：圓錐的側(cè)面積即是半圓的面積。利用等式：半圓的弧長=底面圓的周長求出底面圓的半徑。解：設(shè)底面圓的半徑為xr=2x所以x=r∴S全=S側(cè)+S底=r2+2=r22.把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開，可得到一個半徑為24cm,圓心角為118的扇形，求該紙杯的底面半徑和高度。（結(jié)果精確到0.1cm)分析:利用等式：扇形的弧長=底面圓的周長，求出底面半徑。(1)解：設(shè)紙杯的底面半徑為xcm,=2x∴x=7.9cm(2)高：=22.7cm第12頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三作業(yè)鞏固

1.一種太空囊的示意圖如圖所示，太空囊外表面須作特別處理，以承受重返地球大氣層時與空氣摩擦而產(chǎn)生的高熱。求該太空囊要接受防高熱處理的面積。先獨(dú)立思考,再與同伴交流.4m2m_2.1m____ACB2.一個三角尺的兩直角邊長分別為15cm和20cm,以它的斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)這個三角尺，便形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，求這個旋轉(zhuǎn)體的全面積（取3.14）第13頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三1.圓錐的底面直徑為80cm.母線長為90cm,求它的全面積.2.有一扇形的半徑為30,圓心角為120°用它做一個圓錐模型的側(cè)面,求這個圓錐的底面半徑和高.r=10,h=第14頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三ABDOC變式引申1.如圖：在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成右邊的圓錐，設(shè)圓的半徑為r,扇形半徑為R，試寫出R與r之間函數(shù)表達(dá)式。2.某種規(guī)格的小紙杯的側(cè)面是由一個半徑為18cm,圓心角為60度的扇形OAB，剪去一個半徑為12cm的同心扇形OCD所圍成的（接縫不計(jì)）（1）求紙杯的底面半徑及側(cè)面積；（2）要制作這樣一個紙杯的側(cè)面，如果按圖（2）所示的方式裁剪，至少要用多大的矩形紙片？分析：利用等式扇形的弧長=圓的周長列方程求解解：∴R=4r分析：利用扇形的弧長公式求出弧AB和弧CD的長度，再利用圓的周長公式求出紙杯的上底半徑為3，下底半徑為2.解:⑴S側(cè)=S扇形AOB-S扇形COD=⑵長為18cm,寬為（18-）cm第15頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三例7、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？ABC將圓錐沿AB展開成扇形ABB’第16頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三隨堂練習(xí).圓錐的側(cè)面積為，其軸截面是一個等邊三角形，則該軸截面的面積為（）

B.C.D.A第17頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)：1.圓錐的側(cè)面積和全面積2.展開圖中的圓心角n與r、R之間的關(guān)系：第18頁，講稿共20頁，2023年5月2日，星期三（09年湖北）如圖，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將ΔA