初中數(shù)學-解直角三角形復(fù)習課教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《解直角三角形復(fù)習課》教學設(shè)計【課型】復(fù)習課【學習目標】1．掌握直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義。2．熟記30°，45°，60°角的各三角函數(shù)值，會計算含特殊角三角函數(shù)的代數(shù)式的值。3．會用解直角三角形的有關(guān)知識解簡單的實際問題【重難點】運用直角三角形的知識解決實際問題。【教學過程】ＡＣＡＣＢ回顧復(fù)習在Rt△ABC中，∠C＝900，BC＝3，AC＝4，則sinA=（）2、在Rt△ABC中，各邊的長度都擴大2倍，那么銳角A的正弦、余弦（

）

A、都擴大2倍

B、都擴大4倍

C、沒有變化

D、都縮小一半

3、∠B為銳角，且2cosB－1＝0則∠B＝

（）4、若∠A為銳角，且tanA＜，則∠A

（

）

A、小于600

B、大于300

C、大于45且小于600

D、大于600認定目標（出示目標）.

1.掌握直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義。

2.熟記30°，45°，60°角的各三角函數(shù)值，會計算含特殊角三角函數(shù)的代數(shù)式的值。

3.會用解直角三角形的有關(guān)知識解簡單的實際問題四、構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖五、合作探究1、分組合作①學生分組合作進行探究，②師巡視課堂，參與到學生的活動中，解決學生遇到的問題2、出示展示分工及要求要求：①書面展示要分層次，要點化，書寫要認真、規(guī)范。②非展示的同學討論完畢后鞏固基礎(chǔ)知識，整理導(dǎo)學案，并迅速瀏覽展示同學的答案，準備點評。③提高效率，不浪費一分鐘，組長做好檢查。3、出示點評分工及要求要求：1、面向同學，聲音洪亮，語言精練，自然大方。2、點評時注意對題目思路和方法的分析，點明注意事項，并總結(jié)方法和規(guī)律。3、其他同學要求認真傾聽，積極質(zhì)疑，補充點評。六、激情點評（生進行點評、補充、質(zhì)疑，師予以強調(diào)總結(jié)）任務(wù)一1、在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝則SinA=cosA=2、Rt△ABC中，∠C＝900，SinA=,AB=10,則BC＝3、Rt△ABC中，∠A＝600，c=8，則a＝，b＝5、在Rt△ABC中，已知a邊及∠A，則斜邊應(yīng)為（）A、asinAB、C、acosAD、6、有一個角是300的直角三角形，斜邊為1cm，則斜邊上的高為（）A、cmB、cmC、cmD、cm任務(wù)二1、sin600－2sin300cos3002.sin300－cos24503.2cos450+||4.現(xiàn)要建造一段水壩，它的橫截面是梯形ABCD，其上底CD＝4米，斜坡BC的坡度，，壩高DE＝6米.求截面梯形的面積；任務(wù)三αβαβ距離學校不遠處最高的山頂上的電信發(fā)射臺鐵塔高30米，為了測量此小山相對學校的高度，在學校里操場上用自制的測仰角的儀器做測試實驗，如圖：在一個地方測的仰角為α=45°，仰角β=60°，求此山的高。2、甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇．假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：（1）港口A與小島C之間的距離；（2）甲輪船后來的速度．七、評測練習1、生完成練習2、各組A1、A2去下一組檢查基礎(chǔ)練習題的掌握情況，A1檢查B1和C1，A2檢查B2和C2。八、反思總結(jié)1、本節(jié)課你有什么收獲？2、你還有什么困惑嗎，可否提出來與同學和老師交流？《解直角三角形復(fù)習課》學情分析一、知識掌握上，學生前面已經(jīng)學習了函數(shù)、四邊形、相似三角形和勾股定理的知識，已經(jīng)掌握了直角三角形各邊、各角之間的關(guān)系和函數(shù)的基本概念，能夠熟練地利用勾股定理解決有關(guān)直角三角形的問題.為銳角三角函數(shù)的學習提供了研究的方法，具備了一定的邏輯思維能力和推理能力，通過以前的合作學習，具備了一定的合作與交流的能力，會觀察、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理.但在本章，學生首次接觸到以角度為自變量的三角函數(shù)，初學者不易理解，學生很難想到對于任意銳角，它的對邊、鄰邊和斜邊的比值也是固定的實事，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學生比較、分析、得出結(jié)論.二、年齡特點上，初三的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想有待加強，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導(dǎo)。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，希望得到老師的表揚，所以在教學中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。三、從認知狀況來說，學生已有的知識，不是那么熟練，即使掌握了也不能靈活解決問題，這都是值得注意的問題。

另外，學生不夠自信，即使掌握了知識和解決問題的方法也不敢大膽展示，說明自信心不足。四、動機和興趣上，明確的學習目的和對學習的熱情。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力?！督庵苯侨切螐?fù)習課》效果分析第一、研究課標、把握教材根據(jù)課程標準把握教材.新的課程標準要求，淡化概念，注重知識的形成過程，如在學生已有的知識基礎(chǔ)上引入負整數(shù)指數(shù)冪的意義，顯得自然流暢，學生學的輕松，在學生完成導(dǎo)學案的預(yù)習，讓學生充分思考、分析和討論，可使學生在不斷地糾錯中學習新知識，在不斷歸納中學習新知識，在不斷創(chuàng)新中學習新知識，使學生的大腦始終處于興奮之中，收到了預(yù)想不到的教學效果.第二、組內(nèi)交流、小組展示讓學生對自學中的疑難點進行交流，學生間互助解決部分問題，同時把交流都不能解決的問題反饋給教師，供教師在“教師點撥”中重點講解。小組展示是展示自主學習的初步成果（學案上的習題、問題），自主學習中生成的其它問題，教師認為的重難點等。第三、合作探究、教師點撥合作探究主要是遵循學生能解決的問題教師不講的理念，發(fā)揮“兵教兵”的效應(yīng)。學生在自主學習中遇到的疑難問題，在小組內(nèi)交流時把未能解決的問題進行研討、探究；針對“展示小組展示”、“教師點撥”、“練習鞏固”等環(huán)節(jié)中所遇到的或提出的問題進行小組內(nèi)或小組間的合作與探究。教師針對“學案”，篩選出學生在自主學習過程中所存在的共性問題，在組內(nèi)交流、小組展示等環(huán)節(jié)中教師要積極參與學生小組討論；收集學生反饋的難點，進行精講；對學生展示、點評以及練習鞏固中存在的不恰當或錯誤點進行點撥、補充、拓展、延伸、總結(jié)提升。第四、創(chuàng)設(shè)情境、生為主體恰當創(chuàng)設(shè)情境，渲染氣氛.激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生感受數(shù)學知識間的聯(lián)系與發(fā)展，從而進一步調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性.整個教學過程中，體現(xiàn)了學生為主體的教學理念，教師只是教學活動的參與者、引導(dǎo)者，不論在學生的合作探究、展示、點評，還是在達標測評中，學生活動始終是占主體地位.第五、人人參與、分層練習在課堂練習中分層次安排內(nèi)容、分層要求，使他們?nèi)巳司哂谐删透?，充分體現(xiàn)了人文關(guān)懷，體現(xiàn)了面向全體學生.教學中充分利用已有知識，爭取學生主動參與、人人參與，通過豐富有趣的活動讓學生經(jīng)歷負整數(shù)指數(shù)冪的意義探究的過程，以及運用它解決問題的過程，同時也借助多媒體來輔助教學，從而拓展了學生的思維，提高了學習效率。《解直角三角形》教材分析1、地位、作用從《數(shù)學課程標準》看，中學數(shù)學把三角學內(nèi)容分成兩個部分，第一部分放在義務(wù)教育第三學段，第二部分放在高中階段，在義務(wù)教育第三學段，主要研究銳角三角函數(shù)和解直角三角形的內(nèi)容，即本章內(nèi)容.在高中階段的三角內(nèi)容是三角學的主體部分，包括解斜三角形、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡單的三角方程.無論是從內(nèi)容上看，還是從思考問題的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基礎(chǔ)，掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法，是學習三角函數(shù)和解斜三角形的基礎(chǔ).與此同時，本章為學生提供了更加廣闊的探索空間，可以開闊思路，發(fā)展學生的思維能力，有效改變學生的學習方式.2、主要內(nèi)容本章包括銳角三角函數(shù)的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容.銳角三角函數(shù)的概念反映了角度與數(shù)值之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，這種角與數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，以及用含有幾個字母的符號sinA、cosA、tanA表示函數(shù)等，學生過去沒有接觸過，因此對學生來講有一定的難度.本章需要落實五個教學內(nèi)容：銳角三角函數(shù)的概念；特殊角的三角函數(shù)值；根據(jù)三角函數(shù)值求角度；解直角三角形的含義；實際問題與解直角三角形.本章需要認識三個教學要點：基本點——對銳角三角函數(shù)的認識與應(yīng)用；支撐點——相似和勾股定理；能力提升點——組合圖形的轉(zhuǎn)化求解，根據(jù)具體問題構(gòu)造直角三角形.《解直角三角形復(fù)習課》評測練習1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,則sinA的值是（）A.15B.13C.14D.42、已知△ABC中，∠C=90°，tanA·tan50°＝1，那么∠A的度數(shù)是（）A.50°B.40°C.150°D.140°3、在直角三角形中,若各邊的長度都縮小5倍,那么銳角∠A的正弦值()A.擴大5倍B.縮小5倍C.沒有變化D.不能確定4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上的一點，AD=BD=2，AB=，則AC的長為（）．A．B．C．3D．5、如果∠A是銳角，且，那么（）．A．B．C．D．6、若∠B是Rt△ABC的一個內(nèi)角，且有，則等于（）．A．B．C．D．7、已知，則的值等于（）A．B．C．D．08、點M（60°，60°）關(guān)于軸對稱的點的坐標是（）．A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）9、某型號飛機的機翼形狀如圖所示，AB∥CD，根據(jù)數(shù)據(jù)計算AC、BD和CD的長度(精確到0.1米，≈1.414，≈1.732).《解直角三角形復(fù)習課》課后反思本教學設(shè)計從以下三方面考慮：1、根據(jù)學生的學習情況，改進學生的學習方式，強調(diào)合作交流，探索學習，教師在教學過程中，努力為學生創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓學生真正成為課堂主體。2、重視對學生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學生觀察、操作、測試、思考的能力，學生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學習方式，這樣有助于創(chuàng)新。3、重視對學生學習習慣的培養(yǎng)，解直角三角形是幾何部分內(nèi)容重要內(nèi)容，有較強邏輯性，教師板演，以及在學生敘述中糾正學生的錯誤，是培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的習慣之一，同時學生學習習慣是多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)學生合作意識和合作習慣培養(yǎng)顯得尤為重要。在這節(jié)課的教學設(shè)計時，我們在明確課的目的任務(wù)的前提下，以培養(yǎng)學生能力，促進學生發(fā)展為指導(dǎo)思想，遵循復(fù)習課教學原則中的系統(tǒng)性原則和主體性原則，以學生的“學”為出發(fā)點，將“自主探究、合作交流”的學習方式貫穿于課的始終，并將評價與教師的教和學生的學有機的融為一體。實踐證明，在授課中，只要設(shè)計合理，組織得當，恰當?shù)倪\用評價的激勵與促進作用，“自主探究、合作交流”的學習方式可充分激發(fā)和調(diào)動起了學生學習的積極性和主動性，獲得理想的學習效果。這堂課老師教得輕松，學生學得愉快，每個學生都參與到活動中去，投入到學習中來，使學習的過程充滿快樂和成功的體驗，促使學生自主學習，勤于思考和勇于探究，形成良好的學習品質(zhì)。由于這堂課內(nèi)容多、活動大，膽大、性格開朗，分析總結(jié)能力強的學生接受的比較好，應(yīng)用解題好。個別理解能力和接受能力慢一些的學生，給予他們的幫助還不到位，應(yīng)對他們更多的關(guān)注?！督庵苯侨切螐?fù)習課》課標分析一、新課標指出，學生是學習的主體，教師的教應(yīng)從學生的認知規(guī)律出發(fā)，本節(jié)課要從類比、歸納入手，引導(dǎo)學生探究和發(fā)現(xiàn)新知，給學生以較大的發(fā)現(xiàn)空間，充分發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性，讓學生體驗發(fā)現(xiàn)的喜悅，培養(yǎng)學生學習興趣，提高探究能力。二、新課標指出，教學目標應(yīng)包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感與態(tài)度目標這三個方面，而這三維目標又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應(yīng)以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。借此，我將三維目標進行整合，努力完成三維目標。三、新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導(dǎo)學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：(1)復(fù)習回顧：設(shè)計意圖：建構(gòu)主意主張教學應(yīng)從學生已有的知識體系出發(fā)，是本節(jié)課深入研究的認知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學生順利地進入學習情境。(2)提出問題:設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。通過情境創(chuàng)設(shè)，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)—負整數(shù)指數(shù)冪。(3)合作探究:設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，有效的教學必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學中必須展