函數(shù) 全省一等獎(jiǎng)

5.2函數(shù)(2)函數(shù)有哪幾種表示方法？（1）解析式法（關(guān)系式法）如y=2x+1（2）列表法x1230-1y3571-1如（3）圖象法如回顧與思考1、什么叫函數(shù)?一般地，在某個(gè)變化過程中,設(shè)有兩個(gè)變量x和y,如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值,那么就說y是x的函數(shù),其中x是自變量.范例講解例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)為x，求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）自變量x的取值范圍；（3）腰長(zhǎng)AB=3時(shí)，底邊的長(zhǎng)想一想：當(dāng)x=6時(shí),y=10-2x的值是多少?對(duì)本例有意義嗎?當(dāng)x=2呢?當(dāng)x=6時(shí),y=-2,無意義;當(dāng)x=2時(shí),y=6,2x<y,無意義通過例1的解答對(duì)求函數(shù)的解析式和求自變量取值范圍有什么感受呢?(1)求函數(shù)的解析式時(shí),可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式,然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式.(2)求自變量的取值范圍時(shí),要從兩方面考慮:①代數(shù)式要有意義;②符合實(shí)際.

用總長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a（cm），面積為S（cm2）。（1）寫出反映S與a之間的關(guān)系式。（2）利用所寫的關(guān)系式計(jì)算當(dāng)a=12時(shí)，S的值是多少？a(30-a)S=a(30-a)解:(1)(2)當(dāng)a=12時(shí),S=12(30-12)=12×18=216cm2練一練:（3）當(dāng)y>2時(shí)的x范圍。（4）當(dāng)x<3時(shí)的y范圍探索新知當(dāng)y=0,2時(shí),x的值是多少?2、求下列函數(shù)自變量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）：1、（1）（2）y=3x-1(1)有分母,分母不能為零(2)開偶數(shù)次方,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)(3)零次冪,底數(shù)不能為零(4)是實(shí)際問題,要使實(shí)際問題有意義請(qǐng)同學(xué)們想一想函數(shù)自變量的取值范圍有什么規(guī)律?探索規(guī)律例1、y=∵X-8≠0∴x≠8例2、y=∵2X-4≥0∴X≥2例3、y=(3X+2)0∵3X+2≠0∴x≠例4、兒童節(jié)的時(shí)候，每人發(fā)2顆糖果，總?cè)藬?shù)x與總發(fā)的糖果數(shù)y的函數(shù)關(guān)系式為____________,其中自變量x的取值范圍是___________。

y=2x

x為正整數(shù)例如：y=3x-6

X取一切實(shí)數(shù)例２、游泳池應(yīng)定期換水，某游泳池在一次換水前存水936立方米，換水時(shí)打開排水孔，以每時(shí)312立方米的速度將水放出，設(shè)放水時(shí)間為t時(shí)，游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米。（1）求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍；（2）放水2時(shí)20分后，游泳池內(nèi)還剩水多少立方米？（3）放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時(shí)間？ACBFGDEH2、如圖：正方形EFGH內(nèi)接于邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，設(shè)AE=x，試求正方形EFGH的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并求當(dāng)AE=1/4時(shí)，正方形DFGH的面積？請(qǐng)你解答下列問題1、甲、乙兩地相距720千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛36千米，則這輛汽車到乙地所剩路程S與時(shí)間t的關(guān)系S=720－36t（0≤t≤20)拓展應(yīng)用探究活動(dòng)如圖：每個(gè)圖形都是由若干棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有n(n≥2)個(gè)棋子，設(shè)每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為s。圖中棋子的排列有什么規(guī)律？它們之間能用函數(shù)解析式表示嗎