二胡聲學(xué)原理

二胡聲學(xué)原理開(kāi)放全文中國(guó)民族樂(lè)器二胡，它在民族樂(lè)隊(duì)中的重要地位和作用這已是眾所周知的了。依據(jù)民族樂(lè)器演奏方法分類，二胡屬拉弦樂(lè)器，如按樂(lè)器聲學(xué)分類法分類屬弦鳴樂(lè)器，即琴弦為振動(dòng)發(fā)音體的樂(lè)器。其實(shí)二胡真正的音響，不僅是琴弦振動(dòng)的結(jié)果，而是琴弦與共鳴體琴筒協(xié)作共振后的聲學(xué)效應(yīng)。在弦鳴樂(lè)器發(fā)音過(guò)程中，首先具有兩個(gè)力學(xué)特征：琴弦在有效弦長(zhǎng)和直徑以及材料確實(shí)定下，要到達(dá)肯定的振動(dòng)頻率，必需在琴弦內(nèi)產(chǎn)生肯定的張力，才能擔(dān)當(dāng)外力作用下的彈性振動(dòng)。琴箱、琴筒上的面板或皮膜在肯定勁度和張力的作用下，才能擔(dān)當(dāng)琴弦通過(guò)馬子對(duì)其受迫后的彈性振動(dòng)。假設(shè)僅從力學(xué)角度分析弦鳴樂(lè)器的特征，只能分析其構(gòu)造的強(qiáng)度。即琴弦的張力大小、抗張強(qiáng)度、張力百分比以及面板的勁度、彈性、抗壓力量和皮膜的張力大小，并在張力作用下的彈性力量、抗張力量等。要客觀的了解弦鳴樂(lè)器的聲學(xué)特征就必需分析其在兩個(gè)力學(xué)特征下的振動(dòng)聲波波形包絡(luò)。通過(guò)測(cè)試把握音響的聲譜、頻率響應(yīng)以及振動(dòng)發(fā)音過(guò)程的時(shí)間變化等特征。從聲學(xué)角度分析主要影響樂(lè)器發(fā)音音質(zhì)的因素有以下兩點(diǎn)：聲譜諧波分音的多少和各諧波的強(qiáng)度以及與基頻的諧和性質(zhì)。頻率響應(yīng)中特征共振峰及不隨基頻而轉(zhuǎn)變的共振峰又稱固定共振峰在肯定頻率范圍內(nèi)的分布狀態(tài)。為了綜合分析弦鳴樂(lè)器的聲學(xué)特征，將頻率響應(yīng)圖形作為主要分析對(duì)象，較為適宜。由于頻率響應(yīng)是其聲譜的包絡(luò)特征。再則頻響中的固定共振峰是在樂(lè)器整體的根底上產(chǎn)生的，它與樂(lè)器的構(gòu)造、外形〔特別是共鳴箱、共鳴〔面〕板、皮膜的幾何外形〕以及原材料的彈性質(zhì)量有關(guān)，并與發(fā)音體及共鳴體的固有振動(dòng)頻率有關(guān)。一般說(shuō)在共振中，由于各部件的固有頻率得到統(tǒng)一或形成肯定的規(guī)律，從而在它的頻響中就會(huì)消滅與固有頻率有關(guān)的共振峰。在頻響與聲譜的分析中也可看出，假設(shè)樂(lè)器發(fā)音點(diǎn)選在共振峰處，基頻振幅大，音量大，音質(zhì)也好；假設(shè)選在峰谷處則基頻振幅小，樂(lè)音音量小，音質(zhì)也較差。因此從音質(zhì)的要求上看，總期望頻響曲線上共振峰多，共振峰的頻帶寬，峰與谷之間的強(qiáng)度差距〔即不均勻度要小〕，共振峰分布平均。另外對(duì)聲譜的要求也是期望基頻振幅大，其它分音振幅隨頻率的上升而漸漸下降。對(duì)低音要求分音數(shù)量多，對(duì)高音要求少，對(duì)不諧和分音的振幅更期望小，這就是聲學(xué)上對(duì)樂(lè)器音質(zhì)的根本要求。一·二胡頻率響應(yīng)的分析為了了解二胡的聲學(xué)特征，承受實(shí)時(shí)數(shù)字頻譜進(jìn)展二胡頻率響應(yīng)的測(cè)試。通過(guò)測(cè)試分析得出了二胡在演奏中的全音域〔293.7～1760Hｚ，ｄ1～ａ3〕頻率響應(yīng)圖。二胡頻響中的有效頻率寬度為：300～8KHｚ。在1/3倍頻程中，頻響峰值較大的中心頻率有：500～800、1.6K、3.15K、5KHｚ。頻響峰值最強(qiáng)區(qū)域?yàn)椋?00～2KHｚ〔注：1/3倍頻程在250～10KHｚ頻率范圍內(nèi)，中心頻率為： 315、400、500、800、1K、1.25、1.6K、2K、2.5K、3.15K、4K、5K、8K〕。由于在物理振動(dòng)中，發(fā)音體琴弦的特點(diǎn)較為簡(jiǎn)潔，然而共鳴體的振動(dòng)規(guī)律相當(dāng)簡(jiǎn)單。為了初步了解二胡的聲學(xué)〔共鳴〕特征，必需把二胡幾個(gè)主要共振因素剖析一下，找出二胡頻響特征的根源。二.承受赫姆霍茲共鳴器原理分析二胡共鳴體〔琴筒〕專業(yè)六角二胡的琴筒內(nèi)腔是由總長(zhǎng)度為：13ｃｍ的幾個(gè)大小不一的正六角形截面組成的棱臺(tái)體。它的內(nèi)前口大于后口，形成一個(gè)倒錐形的空氣柱。琴筒實(shí)際有效空氣柱體積〔V〕為：470Cｍ3。后口音窗開(kāi)口總面積〔A〕約：27ｃｍ2。音窗開(kāi)口孔厚度〔ｌ〕為：0.7ｃｍ。后口開(kāi)口孔修正系數(shù)〔ｌ’〕為：0.85ｄ=5ｃｍ〔注：ｄ=2√A/π〕。開(kāi)口孔的有效長(zhǎng)度〔L〕為：ｌ+ｌ’=5.7ｃｍ。代入公式計(jì)算：ｆ。=C/2π√A/LV得：ｆ。=540HZ〔C：空氣中聲速340M/S，氣溫為：20_℃〕。三.二胡琴筒一端開(kāi)口、一端閉口的特征分析二胡琴筒由于前口蒙上皮膜，形成一端開(kāi)口、一端閉口的特征。如把琴筒內(nèi)空氣柱體積換算為長(zhǎng)度〔Ｌ〕：13ｃｍ的圓柱體，此時(shí)直徑為〔ｄ〕：7ｃｍ。代入公式：ｆ1=C/4〔L+0.425ｄ〕=530Hｚ〔C：空氣中的聲速?！秤捎诙由狭思s占后口面積30%的音窗，又因前內(nèi)口大于后口的倒錐形幾何特點(diǎn)，以及琴桿對(duì)聲波的反射作用，給空氣柱振動(dòng)傳播增加了肯定的阻抗。從而使空氣柱基頻約降低小二度音程，使其實(shí)際頻率為：500Hｚ以內(nèi)。四.二胡琴筒空氣柱振動(dòng)基頻與各諧波特征的測(cè)試分析為了驗(yàn)證理論計(jì)算是否有誤，根本準(zhǔn)確的爭(zhēng)論空氣柱基頻與各諧波的特征，承受頻譜進(jìn)展測(cè)試分析。激發(fā)琴筒空氣柱振動(dòng)測(cè)試基頻特征：ｆ=30×16.28Hｚ=488.4≈500Hｚ空氣柱頻率響應(yīng)特征：序號(hào)峰值頻率范圍平均中心頻率各諧波/基頻1450～550500121350～16501500332250～27502500543150～38503500754000～500045009〔頻率單位：Hｚ〕。由于二胡琴筒屬一端開(kāi)口、一端閉口筒〔管〕，在振動(dòng)中其開(kāi)口端是波腹，閉口端是波節(jié)；它的振動(dòng)波需要來(lái)回兩次，才能使反射波與再次發(fā)生的波相重合，其周期為：4L/C。另外由于它的振動(dòng)特點(diǎn)所至，因此在振動(dòng)中僅能產(chǎn)生包括基頻在內(nèi)的第一、三、五、七、九…奇數(shù)諧波，而不能產(chǎn)生其次、四、六、八…偶數(shù)諧波。雖然二胡琴筒在前口皮膜振動(dòng)和后口音窗加強(qiáng)反射的影響下，不完全是抱負(fù)狀態(tài)的一端開(kāi)口、一端閉口的筒〔管〕。但依據(jù)測(cè)后的頻響的特征來(lái)看，其基頻與其它諧波的關(guān)系根本上還是奇數(shù)倍關(guān)系。除了在500Hｚ頻率范圍產(chǎn)生了較強(qiáng)的峰值，并且在1500、2500、3500、4500Hｚ頻率范圍內(nèi)也產(chǎn)生了較為明顯的峰值。五.分析二胡琴筒長(zhǎng)度與直徑的意義依據(jù)聲波導(dǎo)管原理，為了保證管〔筒〕內(nèi)按平面波傳輸，并保證肯定的頻率范圍內(nèi)的駐波在管〔筒〕內(nèi)傳播獲得平面波。管子的直徑〔ｄ〕與管子的長(zhǎng)度〔L〕打算了管〔筒〕內(nèi)傳播聲波的上限頻率和下限頻率。上限頻率公式：ｆ=1.84C/πｄ下限頻率公式：ｆ=C/4L依據(jù)公式得知，二胡琴筒內(nèi)的最正確聲波傳輸頻率范圍：〔下限〕440～〔上限〕2350Hｚ〔ａ1～ｄ4〕左右。因此二胡琴筒直徑確實(shí)定是保證肯定高頻聲波的傳播；長(zhǎng)度確實(shí)立是保證空氣柱的最低頻率的振動(dòng)。它的上限、下限的頻率范圍，正好是二胡演奏音域中的常用音區(qū)和最高音區(qū)。并是二胡頻響中峰值最強(qiáng)的頻帶區(qū)。六.對(duì)皮膜振動(dòng)的論述一般說(shuō)抱負(fù)的柔性膜與弦有類似的振動(dòng)特點(diǎn)，它們都是受張力的作用，繃緊后才能產(chǎn)生彈性恢復(fù)力的振動(dòng)，皮膜的振動(dòng)可以看成是弦的面積擴(kuò)展。琴弦在振動(dòng)時(shí)，其自然諧波分音系列將與弦的基頻同時(shí)產(chǎn)生共振，形成一系列分段振動(dòng)。然而皮膜振動(dòng)也有其固有諧波分音系列與其基頻共振。由于皮膜振動(dòng)屬兩維波動(dòng)形式，因此皮膜振動(dòng)中的波節(jié)就不像弦那樣是一個(gè)“節(jié)點(diǎn)”，而形成一條“節(jié)線”。皮膜振動(dòng)與其內(nèi)在構(gòu)造和幾何外形有關(guān)，它的振動(dòng)要比琴弦簡(jiǎn)單的多。它在振動(dòng)中具有兩種波節(jié)特征。其頻率表示為〔ｆｍｎ〕，ｍ數(shù)值在圓形膜振動(dòng)中表示有ｍ個(gè)直徑方向的節(jié)線；ｎ數(shù)值表示為ｎ個(gè)圓形節(jié)線。皮膜基頻〔ｆ01〕，它的波節(jié)特點(diǎn)為圓膜周邊為一個(gè)圓形節(jié)線，無(wú)徑向節(jié)線。其基頻振動(dòng)公式為：ｆ01=0.3827/ａ√T/ηａ：為圓形膜的半徑，T：為張力，η：是面密度，它說(shuō)明膜的半徑越大則頻率越低，繃得越緊則頻率越高。依據(jù)皮膜的振動(dòng)特點(diǎn)，分析覺(jué)察各次諧波分音與基頻不再是整數(shù)倍關(guān)系，從而形成了一些極不和諧的分音。例如：ｆ11=1.5933ｆ01；ｆ21=2.1355ｆ01ｆ02=2.2954ｆ01ｆ31=2.6531ｆ01ｆ12=2.9173ｆ01；ｆ03=3.5985ｆ01…。七.二胡皮膜的振動(dòng)特點(diǎn)由于二胡的筒口幾何外形不一，皮膜也將有不同的特點(diǎn)，形成與琴筒口一樣的幾何外形的振動(dòng)特點(diǎn)。在現(xiàn)有的二胡琴筒截面幾何外形中，常用的有圓形、正六角形、正八角形、橢圓形以及扁八角形等。依據(jù)二胡的演化歷史以及各種幾何外形的二胡的演奏效果，通過(guò)藝術(shù)實(shí)踐認(rèn)為正六角形琴筒二胡的音色較完善，音量也較為適中。由于依據(jù)聲波輻射球面輻射原理，假設(shè)正六角形皮膜的四周張力均勻，厚度統(tǒng)一。當(dāng)馬子將琴弦振動(dòng)聲波傳遞到皮膜上時(shí)，皮膜將產(chǎn)生受迫振動(dòng)，把聲波向四周按球面集中輻射出去。由于六角形是在圓形根底上的正多邊形，在皮膜振動(dòng)初始傳播時(shí)，也具有與圓形膜相像的特點(diǎn)，僅當(dāng)聲波入射到筒口邊界再反射回來(lái)時(shí)，兩者才消滅不同的反射特征。從而會(huì)產(chǎn)生同一相等面積，同一相等固有頻率，同一相等質(zhì)量狀況下的并不一樣的聲學(xué)〔共鳴〕特征。一般講皮膜外形越接近圓，其實(shí)際振動(dòng)面積、振幅就越大，聲音具有寬廣、松馳的特點(diǎn)。但也存在空洞、噪雜的弱點(diǎn)。然而六角形的幾何外形又具有圓形的根底，又區(qū)分于圓形邊界狀態(tài)較大。當(dāng)聲波通過(guò)皮膜振動(dòng)輻射傳播到六角的邊界角落時(shí)，將產(chǎn)生比八角、十角皮膜大的多的抑制皮膜高次諧波的力量，對(duì)皮膜振動(dòng)起到肯定的濾波作用。從而表達(dá)了六角形二胡音量適中，音色純美，富有韻味的聲音特點(diǎn)。1.二胡皮膜振動(dòng)的“克拉尼”圖形特征：為了了解二胡皮膜在實(shí)際振動(dòng)中的狀況，承受撒沙法在其外表分布，通過(guò)不斷振動(dòng)找出皮膜振動(dòng)的波節(jié)和波腹的特征。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)覺(jué)察皮膜振動(dòng)是受馬子推動(dòng)的結(jié)果，即琴弦受激振動(dòng)后，通過(guò)琴馬將振動(dòng)波傳遞到皮膜引起共振。由于皮膜在振動(dòng)中受到振動(dòng)方式的牽制，無(wú)法產(chǎn)生過(guò)多的諧波分音。僅消滅了基頻〔ｆ01〕和ｍ=1；ｎ1的諧波分音〔ｆ11〕以及ｍ2；ｎ1的諧波分音〔ｆ21〕。2.為了進(jìn)一步爭(zhēng)論分析二胡皮膜的振動(dòng)特點(diǎn)，承受頻譜儀對(duì)皮膜進(jìn)展激振后的頻響測(cè)試，并對(duì)皮膜敲擊音進(jìn)展了分析。二胡皮膜頻率響應(yīng)特征序號(hào)峰值頻率范圍平均中心頻率各諧波/基頻1