二胡聲學原理

二胡聲學原理開放全文中國民族樂器二胡，它在民族樂隊中的重要地位和作用這已是眾所周知的了。依據(jù)民族樂器演奏方法分類，二胡屬拉弦樂器，如按樂器聲學分類法分類屬弦鳴樂器，即琴弦為振動發(fā)音體的樂器。其實二胡真正的音響，不僅是琴弦振動的結(jié)果，而是琴弦與共鳴體琴筒協(xié)作共振后的聲學效應。在弦鳴樂器發(fā)音過程中，首先具有兩個力學特征：琴弦在有效弦長和直徑以及材料確實定下，要到達肯定的振動頻率，必需在琴弦內(nèi)產(chǎn)生肯定的張力，才能擔當外力作用下的彈性振動。琴箱、琴筒上的面板或皮膜在肯定勁度和張力的作用下，才能擔當琴弦通過馬子對其受迫后的彈性振動。假設僅從力學角度分析弦鳴樂器的特征，只能分析其構(gòu)造的強度。即琴弦的張力大小、抗張強度、張力百分比以及面板的勁度、彈性、抗壓力量和皮膜的張力大小，并在張力作用下的彈性力量、抗張力量等。要客觀的了解弦鳴樂器的聲學特征就必需分析其在兩個力學特征下的振動聲波波形包絡。通過測試把握音響的聲譜、頻率響應以及振動發(fā)音過程的時間變化等特征。從聲學角度分析主要影響樂器發(fā)音音質(zhì)的因素有以下兩點：聲譜諧波分音的多少和各諧波的強度以及與基頻的諧和性質(zhì)。頻率響應中特征共振峰及不隨基頻而轉(zhuǎn)變的共振峰又稱固定共振峰在肯定頻率范圍內(nèi)的分布狀態(tài)。為了綜合分析弦鳴樂器的聲學特征，將頻率響應圖形作為主要分析對象，較為適宜。由于頻率響應是其聲譜的包絡特征。再則頻響中的固定共振峰是在樂器整體的根底上產(chǎn)生的，它與樂器的構(gòu)造、外形〔特別是共鳴箱、共鳴〔面〕板、皮膜的幾何外形〕以及原材料的彈性質(zhì)量有關，并與發(fā)音體及共鳴體的固有振動頻率有關。一般說在共振中，由于各部件的固有頻率得到統(tǒng)一或形成肯定的規(guī)律，從而在它的頻響中就會消滅與固有頻率有關的共振峰。在頻響與聲譜的分析中也可看出，假設樂器發(fā)音點選在共振峰處，基頻振幅大，音量大，音質(zhì)也好；假設選在峰谷處則基頻振幅小，樂音音量小，音質(zhì)也較差。因此從音質(zhì)的要求上看，總期望頻響曲線上共振峰多，共振峰的頻帶寬，峰與谷之間的強度差距〔即不均勻度要小〕，共振峰分布平均。另外對聲譜的要求也是期望基頻振幅大，其它分音振幅隨頻率的上升而漸漸下降。對低音要求分音數(shù)量多，對高音要求少，對不諧和分音的振幅更期望小，這就是聲學上對樂器音質(zhì)的根本要求。一·二胡頻率響應的分析為了了解二胡的聲學特征，承受實時數(shù)字頻譜進展二胡頻率響應的測試。通過測試分析得出了二胡在演奏中的全音域〔293.7～1760Hｚ，ｄ1～ａ3〕頻率響應圖。二胡頻響中的有效頻率寬度為：300～8KHｚ。在1/3倍頻程中，頻響峰值較大的中心頻率有：500～800、1.6K、3.15K、5KHｚ。頻響峰值最強區(qū)域為：400～2KHｚ〔注：1/3倍頻程在250～10KHｚ頻率范圍內(nèi)，中心頻率為： 315、400、500、800、1K、1.25、1.6K、2K、2.5K、3.15K、4K、5K、8K〕。由于在物理振動中，發(fā)音體琴弦的特點較為簡潔，然而共鳴體的振動規(guī)律相當簡單。為了初步了解二胡的聲學〔共鳴〕特征，必需把二胡幾個主要共振因素剖析一下，找出二胡頻響特征的根源。二.承受赫姆霍茲共鳴器原理分析二胡共鳴體〔琴筒〕專業(yè)六角二胡的琴筒內(nèi)腔是由總長度為：13ｃｍ的幾個大小不一的正六角形截面組成的棱臺體。它的內(nèi)前口大于后口，形成一個倒錐形的空氣柱。琴筒實際有效空氣柱體積〔V〕為：470Cｍ3。后口音窗開口總面積〔A〕約：27ｃｍ2。音窗開口孔厚度〔ｌ〕為：0.7ｃｍ。后口開口孔修正系數(shù)〔ｌ’〕為：0.85ｄ=5ｃｍ〔注：ｄ=2√A/π〕。開口孔的有效長度〔L〕為：ｌ+ｌ’=5.7ｃｍ。代入公式計算：ｆ。=C/2π√A/LV得：ｆ。=540HZ〔C：空氣中聲速340M/S，氣溫為：20_℃〕。三.二胡琴筒一端開口、一端閉口的特征分析二胡琴筒由于前口蒙上皮膜，形成一端開口、一端閉口的特征。如把琴筒內(nèi)空氣柱體積換算為長度〔Ｌ〕：13ｃｍ的圓柱體，此時直徑為〔ｄ〕：7ｃｍ。代入公式：ｆ1=C/4〔L+0.425ｄ〕=530Hｚ〔C：空氣中的聲速?！秤捎诙由狭思s占后口面積30%的音窗，又因前內(nèi)口大于后口的倒錐形幾何特點，以及琴桿對聲波的反射作用，給空氣柱振動傳播增加了肯定的阻抗。從而使空氣柱基頻約降低小二度音程，使其實際頻率為：500Hｚ以內(nèi)。四.二胡琴筒空氣柱振動基頻與各諧波特征的測試分析為了驗證理論計算是否有誤，根本準確的爭論空氣柱基頻與各諧波的特征，承受頻譜進展測試分析。激發(fā)琴筒空氣柱振動測試基頻特征：ｆ=30×16.28Hｚ=488.4≈500Hｚ空氣柱頻率響應特征：序號峰值頻率范圍平均中心頻率各諧波/基頻1450～550500121350～16501500332250～27502500543150～38503500754000～500045009〔頻率單位：Hｚ〕。由于二胡琴筒屬一端開口、一端閉口筒〔管〕，在振動中其開口端是波腹，閉口端是波節(jié)；它的振動波需要來回兩次，才能使反射波與再次發(fā)生的波相重合，其周期為：4L/C。另外由于它的振動特點所至，因此在振動中僅能產(chǎn)生包括基頻在內(nèi)的第一、三、五、七、九…奇數(shù)諧波，而不能產(chǎn)生其次、四、六、八…偶數(shù)諧波。雖然二胡琴筒在前口皮膜振動和后口音窗加強反射的影響下，不完全是抱負狀態(tài)的一端開口、一端閉口的筒〔管〕。但依據(jù)測后的頻響的特征來看，其基頻與其它諧波的關系根本上還是奇數(shù)倍關系。除了在500Hｚ頻率范圍產(chǎn)生了較強的峰值，并且在1500、2500、3500、4500Hｚ頻率范圍內(nèi)也產(chǎn)生了較為明顯的峰值。五.分析二胡琴筒長度與直徑的意義依據(jù)聲波導管原理，為了保證管〔筒〕內(nèi)按平面波傳輸，并保證肯定的頻率范圍內(nèi)的駐波在管〔筒〕內(nèi)傳播獲得平面波。管子的直徑〔ｄ〕與管子的長度〔L〕打算了管〔筒〕內(nèi)傳播聲波的上限頻率和下限頻率。上限頻率公式：ｆ=1.84C/πｄ下限頻率公式：ｆ=C/4L依據(jù)公式得知，二胡琴筒內(nèi)的最正確聲波傳輸頻率范圍：〔下限〕440～〔上限〕2350Hｚ〔ａ1～ｄ4〕左右。因此二胡琴筒直徑確實定是保證肯定高頻聲波的傳播；長度確實立是保證空氣柱的最低頻率的振動。它的上限、下限的頻率范圍，正好是二胡演奏音域中的常用音區(qū)和最高音區(qū)。并是二胡頻響中峰值最強的頻帶區(qū)。六.對皮膜振動的論述一般說抱負的柔性膜與弦有類似的振動特點，它們都是受張力的作用，繃緊后才能產(chǎn)生彈性恢復力的振動，皮膜的振動可以看成是弦的面積擴展。琴弦在振動時，其自然諧波分音系列將與弦的基頻同時產(chǎn)生共振，形成一系列分段振動。然而皮膜振動也有其固有諧波分音系列與其基頻共振。由于皮膜振動屬兩維波動形式，因此皮膜振動中的波節(jié)就不像弦那樣是一個“節(jié)點”，而形成一條“節(jié)線”。皮膜振動與其內(nèi)在構(gòu)造和幾何外形有關，它的振動要比琴弦簡單的多。它在振動中具有兩種波節(jié)特征。其頻率表示為〔ｆｍｎ〕，ｍ數(shù)值在圓形膜振動中表示有ｍ個直徑方向的節(jié)線；ｎ數(shù)值表示為ｎ個圓形節(jié)線。皮膜基頻〔ｆ01〕，它的波節(jié)特點為圓膜周邊為一個圓形節(jié)線，無徑向節(jié)線。其基頻振動公式為：ｆ01=0.3827/ａ√T/ηａ：為圓形膜的半徑，T：為張力，η：是面密度，它說明膜的半徑越大則頻率越低，繃得越緊則頻率越高。依據(jù)皮膜的振動特點，分析覺察各次諧波分音與基頻不再是整數(shù)倍關系，從而形成了一些極不和諧的分音。例如：ｆ11=1.5933ｆ01；ｆ21=2.1355ｆ01ｆ02=2.2954ｆ01ｆ31=2.6531ｆ01ｆ12=2.9173ｆ01；ｆ03=3.5985ｆ01…。七.二胡皮膜的振動特點由于二胡的筒口幾何外形不一，皮膜也將有不同的特點，形成與琴筒口一樣的幾何外形的振動特點。在現(xiàn)有的二胡琴筒截面幾何外形中，常用的有圓形、正六角形、正八角形、橢圓形以及扁八角形等。依據(jù)二胡的演化歷史以及各種幾何外形的二胡的演奏效果，通過藝術實踐認為正六角形琴筒二胡的音色較完善，音量也較為適中。由于依據(jù)聲波輻射球面輻射原理，假設正六角形皮膜的四周張力均勻，厚度統(tǒng)一。當馬子將琴弦振動聲波傳遞到皮膜上時，皮膜將產(chǎn)生受迫振動，把聲波向四周按球面集中輻射出去。由于六角形是在圓形根底上的正多邊形，在皮膜振動初始傳播時，也具有與圓形膜相像的特點，僅當聲波入射到筒口邊界再反射回來時，兩者才消滅不同的反射特征。從而會產(chǎn)生同一相等面積，同一相等固有頻率，同一相等質(zhì)量狀況下的并不一樣的聲學〔共鳴〕特征。一般講皮膜外形越接近圓，其實際振動面積、振幅就越大，聲音具有寬廣、松馳的特點。但也存在空洞、噪雜的弱點。然而六角形的幾何外形又具有圓形的根底，又區(qū)分于圓形邊界狀態(tài)較大。當聲波通過皮膜振動輻射傳播到六角的邊界角落時，將產(chǎn)生比八角、十角皮膜大的多的抑制皮膜高次諧波的力量，對皮膜振動起到肯定的濾波作用。從而表達了六角形二胡音量適中，音色純美，富有韻味的聲音特點。1.二胡皮膜振動的“克拉尼”圖形特征：為了了解二胡皮膜在實際振動中的狀況，承受撒沙法在其外表分布，通過不斷振動找出皮膜振動的波節(jié)和波腹的特征。經(jīng)過試驗覺察皮膜振動是受馬子推動的結(jié)果，即琴弦受激振動后，通過琴馬將振動波傳遞到皮膜引起共振。由于皮膜在振動中受到振動方式的牽制，無法產(chǎn)生過多的諧波分音。僅消滅了基頻〔ｆ01〕和ｍ=1；ｎ1的諧波分音〔ｆ11〕以及ｍ2；ｎ1的諧波分音〔ｆ21〕。2.為了進一步爭論分析二胡皮膜的振動特點，承受頻譜儀對皮膜進展激振后的頻響測試，并對皮膜敲擊音進展了分析。二胡皮膜頻率響應特征序號峰值頻率范圍平均中心頻率各諧波/基頻1