四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀(數(shù)學(xué)思維)-角度運(yùn)算全國(guó)通用-課件

四年級(jí)角度計(jì)算本節(jié)目標(biāo)滲透兩種數(shù)學(xué)思想：公理化思想、數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)習(xí)兩種思維方法：推理法、等量代換.訓(xùn)練兩種基本技能：掌握特殊角的度數(shù)；靈活地運(yùn)用角與角之間的關(guān)系、以及三角形內(nèi)角和進(jìn)行角度的計(jì)算.010203題型一：鐘面上的角度說出每個(gè)鐘面上時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)。技巧歸納點(diǎn)播：鐘面上角度計(jì)算的方法一個(gè)鐘面相當(dāng)于一個(gè)360°的周角，每一個(gè)大格就是360°÷12=30°，每一個(gè)小格就是30°÷5=6°.題型一：鐘面上的角度技巧歸納【規(guī)范解析】第一個(gè)鐘面時(shí)針與分針相差3大格，所形成的的角的度數(shù)為

30°×3=90°（直角）；第二個(gè)鐘面時(shí)針與分針相差4大格，所形成的的角的度數(shù)為30°×4=120°（鈍角）；第三個(gè)鐘面時(shí)針與分針相差6格，所形成的的角的度數(shù)為30°×6=180°（直角）；說出每個(gè)鐘面上時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)題型二：巧用內(nèi)角和技巧歸納分析：所求的六個(gè)角分布在三個(gè)三角形中，但需減去頂點(diǎn)位于G，H，L處的三個(gè)內(nèi)角，由圖形結(jié)構(gòu)不難看出，這三個(gè)角可以集中到△ABC中。如圖所示，平面上六個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F構(gòu)成一個(gè)封閉折線圖性.求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F.四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用題型二：巧用內(nèi)角和技巧歸納如圖所示，平面上六個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F構(gòu)成一個(gè)封閉折線圖性.求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F.三角形內(nèi)角和=180°對(duì)頂角相等解：在△GAB，△HCD，△LEF中，三角形內(nèi)角和=180°∠A+∠B+∠AGB=180°①∠C+∠D+∠CHD=180°②

∠E+∠F+∠ELH=180°③又在△GHL中，∠GHL+∠HLG+∠LGH=180°④對(duì)頂角相等，而∠GHD=∠GHL，∠AGB=∠LGH,∠ELF=∠HLG,

①+②+③-④得：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用題型三：巧用外角和求下圖中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.技巧歸納【規(guī)范解析】∠AHC是△ABH的一個(gè)外角，所以有：∠AHC=∠A+∠B，

∠CFD是△DEF的一個(gè)外角，所以∠CFD=∠D+∠E，在△CFH中，∠CFD+∠AHC+∠C=180°，

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和從而有∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用題型四：多邊形內(nèi)角和如圖，在四邊形中，∠1=∠2=120°，∠3=45°，求∠4.技巧歸納解：如圖添加一條輔助線，那么就構(gòu)成了兩個(gè)三角形，

每個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°，所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°，∠4=360°-（∠1+∠2+∠3）

=360°-（120°+120°+45°）=75°.四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用題型四：多邊形內(nèi)角和技巧歸納找找規(guī)律：四邊形的內(nèi)角和為：360°=180°×2五邊形的內(nèi)角和為：180°×3=540°六邊形的內(nèi)角和為：180°×4=720°八邊形的內(nèi)角和為：180°×6=1080°規(guī)律：任意多邊形按這種方式分成的三角形的個(gè)數(shù)總是比邊數(shù)少2.推廣：n邊形的內(nèi)角和：（n-2）×180°.四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用題型五：找對(duì)應(yīng)求角度思路分析如圖，正五邊形ABCDE，若△CDF為正三角形，試求∠BFE的度數(shù).分析：五邊形的中間是一個(gè)周角，要求∠BFE，只要把周角減去另外三個(gè)角即可，因?yàn)椤鰿DF為正三角形，每一個(gè)內(nèi)角都是60°，只要求出∠EFD和∠BFC即可.四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用題型五：找對(duì)應(yīng)求角度思路分析如圖，正五邊形ABCDE，若△CDF為正三角形，試求∠BFE的度數(shù).【規(guī)范解析】解：正五邊形的內(nèi)角和=（5-2）×180°（根據(jù)內(nèi)角和公式）正五邊形每一個(gè)內(nèi)角和為540°÷5=108°（正多邊形的內(nèi)角相等）∠BCF=108°-60°=48°（△CDF為正三角形，每一個(gè)內(nèi)角都是60°）又BC=CD=CF，所以有∠BFC=（180°-∠BCF）÷2=（180°-48°）÷2=66°（等腰三角形兩底角相等）同理可得：∠EFD=∠BFC=66°∠BFE=360°-∠BFC-∠CFD-∠EFD=360°-66°-60°-66°=168°.四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用定義運(yùn)算1鐘面一圈三百六，大格三十小格六三角形中內(nèi)角和，正好一百八十度2三角形中一外角，等于不相鄰兩內(nèi)角3多邊形中內(nèi)角和，（邊長(zhǎng)-2）×180°4本節(jié)總結(jié)角度計(jì)算歌四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用鞏固練習(xí)說出每個(gè)鐘面上時(shí)針和分針?biāo)鶌A角的度數(shù).四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用鞏固練習(xí)如圖，求∠1、∠2、∠3各是多少度？四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用鞏固練習(xí)如右圖所示，已知∠A=52°，∠B=25°，∠C=20°，求∠D的度數(shù).四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用鞏固練習(xí)如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用鞏固練習(xí)如圖，三個(gè)正方形疊放在一起，那么∠1是多少度？四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀PPT（數(shù)學(xué)思維）角度運(yùn)算全國(guó)通用鞏固練習(xí)