廣州市花都區(qū)獅嶺中學(xué)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)選修模塊測(cè)試

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精花都區(qū)獅嶺中學(xué)2012-2013學(xué)年高一上學(xué)期選修1模塊測(cè)試本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共4頁．滿分為150分．考試用時(shí)120分鐘．第一部分選擇題(共50分)一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分．四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1。圓(x－3）2+(y+2）2=1與圓（x－7）2+（y－1）2=36的位置關(guān)系是（)A．相切B．相離C．相交D。內(nèi)含2.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12,焦距為4，則橢圓的方程是()A。+=1 B.+=1C。+=1 D.+=13。雙曲線的離心率（）A、B、C、D、4。雙曲線的漸近線方程為（）A．y=±xB。y=±xCy=±xDy=±x5。橢圓2x2+3y2=6的焦距（)A．2B．C． D．6.直線y=2x+1與橢圓的位置關(guān)系是（）A。相交B.相切C.相離D.不確定7.右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）（A）（B）（C）（D）8.若雙曲線的漸近線l方程為，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線l的距離為（)A．2 B．C．D．29.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中至少有1名女生的概率是（）A、B、C、D、10.將數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為:A。524B。774C.256D.260第二部分非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分．11.管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚,做上標(biāo)記后放回池塘.10天后,又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有條魚。12、橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是4,到右焦點(diǎn)的距離是13。已知雙曲線的離心率，則雙曲線的焦距為 14.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是,那么等于___________三、解答題:本大題共6小題,共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15。(12分）有兩顆正四面體的玩具,其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2,3，4,下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn)：用（x,y)表示結(jié)果，其中x表示第1顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).試寫出：（1)試驗(yàn)的基本事件；（2）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3”（3）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”.16。求過點(diǎn)P（2，-2)且與有相同漸近線的雙曲線方程17。從高二學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下：(單位：分）［40，50）,2;［50,60）,3;［60，70）,10；［70,80）,15；［80，90），12；［90,100］，8。(1）列出樣本的頻率分布表;（2）畫出頻率分布直方圖;(3）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例。PEDCBA18．在四棱錐P—PEDCBAAB∥CD，AB=DC，。(1）求證：AE∥平面PBC；(2)求證:AE⊥平面PDC.19。點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F(5，0）的距離和它到定直線l:x=的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡.20。。已知橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)為（0，1），離心率為．(1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．參考答案一、ADDCAAACCB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．11。管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚，做上標(biāo)記后放回池塘。10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有750條魚.12、橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是4，到右焦點(diǎn)的距離是613.已知雙曲線的離心率，則雙曲線的焦距為8 14.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么等于__8___三、解答題:本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.（12分）有兩顆正四面體的玩具,其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2,3,4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn)：用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).試寫出:(1）試驗(yàn)的基本事件;（2）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3”（3）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”。解（1)這個(gè)試驗(yàn)的基本事件為:（1，1），(1，2)，（1，3），(1，4）,（2,1），（2，2），（2，3），（2，4),（3，1），(3，2），（3，3），(3，4），（4，1）,（4，2），(4，3），（4,4）.（2)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3”(1，3），（1，4)，（2，2），（2,3),(2，4），（3，1），(3,2），（3，3），(3，4）,（4，1),（4,2)，(4,3),（4，4）.（3）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”包含以下4個(gè)基本事件:（1，1），（2,2），(3，3)，（4,4）。16。求過點(diǎn)P（2，—2）且與有相同漸近線的雙曲線方程解:依題設(shè)所求雙曲線方程為∵雙曲線過點(diǎn)P(2，—2)，∴=-2∴所求雙曲線方程為17。從高二學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下：（單位:分）［40，50)，2；［50,60），3;［60,70）,10；［70，80）,15；[80,90)，12；［90,100］，8。（1）列出樣本的頻率分布表；(2）畫出頻率分布直方圖;（3）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例。解（1）頻率分布表如下：成績(jī)分組頻數(shù)頻率頻率/組距［40，50）［50，60）［60,70)［70，80）[80，90）［90，100]2310151280.040.060。200。300。240。160.0040.0060.0200.0300.0240.016合計(jì)501。000.100（2）頻率分布直方圖如圖所示.（3）成績(jī)?cè)冢?5，90）的學(xué)生約6人，∴成績(jī)?cè)?5分以上的學(xué)生約14人，則成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生約36人，估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生約占72％.PPEDCBA18．在四棱錐P—ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.（1)求證:AE∥平面PBC;F(2）求證：AE⊥平面PDC.F證明:（1)設(shè)PC中點(diǎn)為F，連接EF、BF，∵E為PD中點(diǎn)，∴EFDC又∵ABDC∴ABEFABFE是平行四邊形∴AEBF∵BF平面PBC，AE平面PBC,∴AE∥平面PBC(2)∵AB⊥平面PBC,BF平面PBC，∴AB⊥BF由(1)：AB∥EF，∴BF⊥EF又∵F是正三角形△PBC邊PC的中點(diǎn),∴BF⊥PCEF、PC是△PBC內(nèi)的相交